LED準(zhǔn)直照明的自由曲面透鏡設(shè)計

/LED準(zhǔn)直照明的自由曲面透鏡設(shè)計Jin-JiaChen,Te-YuanWang,Kuang-LungHuang,Te-ShuLiu,Ming-DaTsai,andChin-TangLin1、電氣工程學(xué)院國立彰化師范高校系，士達路，彰化50074，臺灣2、光電和能源工程，明道高校，369文華

路，Peetow，彰化52345，臺灣*jjchen@.tw摘要：我們提出一個簡潔的鏡頭自由曲面設(shè)計方法應(yīng)用到LED照明的準(zhǔn)直。該方法是從基本的幾何光學(xué)分析及施工方法得出。通過運用這種方法，一個高度準(zhǔn)直透鏡和為1.0mm×1.0毫米LED芯片的尺寸和86.5％下的±5度的視角的光學(xué)模擬的效率構(gòu)成。為了驗證該透鏡的好用性能，準(zhǔn)直透鏡的原型也制成，并且90.3％具有4.75度的射束角的光學(xué)效率被測量。?2012美國光學(xué)學(xué)會OCIS代碼：（220.2740）幾何光學(xué)設(shè)計;（220.4298）非成像光學(xué)系統(tǒng);（220.2945）照明設(shè)計;（230.3670）發(fā)光二極管。參考文獻H.RiesandJ.Muschaweck,“Tailoredfreeformopticalsurfaces,”J.Opt.Soc.Am.A19(3),590–595(2002).P.Benítez,J.C.Mi?ano,J.Blen,R.Mohedano,J.Chaves,O.Dross,M.Hernández,andW.Falicoff,“Simultaneousmultiplesurfaceopticaldesignmethodinthreedimensions,”O(jiān)pt.Eng.43(7),1489–1502(2004).Y.Ding,X.Liu,Z.R.Zheng,andP.F.Gu,“FreeformLEDlensforuniformillumination,”O(jiān)pt.Express16(17),12958–12966(2008).L.Sun,S.Jin,andS.Cen,“Free-formmicrolensforilluminationapplications,”Appl.Opt.48(29),5520–5527(2009).F.R.Fournier,W.J.Cassarly,andJ.P.Rolland,“Fastfreeformreflectorgenerationusingsource-targetmaps,”O(jiān)pt.Express18(5),5295–5304(2010).W.Zhang,Q.Liu,H.Gao,andF.Yu,“Free-formreflectoroptimizationforgenerallighting,”O(jiān)pt.Eng.49(6),063003(2010).G.Wang,L.Wang,L.Li,D.Wang,andY.Zhang,“Secondaryopticallensdesignedinthemethodofsource-targetmapping,”Appl.Opt.50(21),4031–4036(2011).V.MedvedevandW.A.Parkyn,Jr.,“Screenilluminationapparatusandmethod,”USPatent6166860(2000).D.WeigertandD.Chin,“Spotlightwithanadjustableangleofradiationandwithanasphericalfrontlens,”USPatent6499862B1(2002).A.Domhardt,S.Weingaertner,U.Rohlfing,andU.Lemmer,“TIROpticsfornon-rotationallysymmetricilluminationDesign,”Proc.SPIE7103,710304,710304-11(2008).J.-J.ChenandC.-T.Lin,“Freeformsurfacedesignforalight-emittingdiode–basedcollimatinglens,”O(jiān)pt.Eng.49(9),093001(2010).D.Vázquez-Moliní,M.González-Montes,A.álvarez,andE.Bernabéu,“High-efficiencylight-emittingdiodecollimator,”O(jiān)pt.Eng.49(12),123001(2010).13.J.Chaves,IntroductiontoNonimagingOptics(CRCPress,BocaRaton,2008),Chap.8.14.L.PieglandW.Tiller,TheNURBSBook(Springer-Verlag,Berlin,1997).1.簡介在最近幾年，由于LED光源的一般的照明應(yīng)用中，例如LED燈泡，射燈，路燈，汽車大燈，等，很多燈制造商和設(shè)計者已經(jīng)提出了各種LED發(fā)光技術(shù)的快速增長。LED燈具一般和特地設(shè)計重定向光線，以產(chǎn)生一特定的分布，和很多方法瞄準(zhǔn)該目標(biāo)和采納標(biāo)準(zhǔn)圓錐或球面光學(xué)表面。然而，當(dāng)高光學(xué)性能或緊湊體積是須要的，LED燈具的設(shè)計應(yīng)具有不規(guī)則或自由曲面。因此，很多freeformsurface設(shè)計方法[1-7]已經(jīng)提出了在過去的十年。然而，大多數(shù)的方法[1，3-5，7]轉(zhuǎn)換的設(shè)計問題成適合組微分方程通過光源和目標(biāo)之間的映射，因此須要解決溶液數(shù)值。其他方法[2,6]，雖然不是運用映射的方法，有困難的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和操作，甚至須要進一步優(yōu)化。由于擔(dān)憂準(zhǔn)直透鏡，其中有很多通用的應(yīng)用程序，聚光燈，手電筒，汽車大燈，和LCD投影機光，傳統(tǒng)的方法[8-9]實行多種圓錐形或非球面光學(xué)元件，實現(xiàn)了鏡頭。然而，它的體積是大的，并且光線不能被有效地利用。此外，組成元素須要精確的定位，以獲得良好的性能。由于自由全內(nèi)反射（TIR）結(jié)構(gòu)混凝土的全部元素成一個整體，實現(xiàn)高性能和小巧的體積，因此，它最近吸引了很多好玩的應(yīng)用[10-12]。在本文中，我們提出了一個方法，它是由一個基本的簡潔geometric-光學(xué)分析及施工方法得出，構(gòu)建自由曲面，而無需運用困難的推導(dǎo)。雖然這種方法已被用來設(shè)計一個TIR準(zhǔn)直透鏡[11]，該方法的具體，完整的輪廓給出在本文中，以及應(yīng)用到一種新奇的緊湊LED準(zhǔn)直透鏡和橢圓形和不規(guī)則形態(tài)輪廓也給出。除了模擬結(jié)果，原型也由切實核實透鏡的性能。如在[11]所述TIR透鏡相比，在本文中的準(zhǔn)直透鏡具有更好的光學(xué)效率和更小的光斑尺寸下相同的透鏡的尺寸。此外，本文中的透鏡更簡潔制造比在[11]由于存在于后者銳角。提議的方法所提出的自由曲面設(shè)計方法由兩個過程組成，幾何光學(xué)分析和自由表面結(jié)構(gòu)。幾何光學(xué)分析的目的是要找到的切線向量，它是用來計算上的自由曲面的光學(xué)表面相關(guān)聯(lián)的反射或折射點。一旦在每一個反射或折射點的切線矢量計算，表面的二維（2D）的輪廓可以以下在2.2節(jié)中給出的程序來構(gòu)建。最終，通過圍繞軸的二維輪廓旋轉(zhuǎn)而獲得的三維（3D）自由曲面。具體的分析和施工過程中所描繪的遵循。2.1幾何光學(xué)分析

光學(xué)表面通常被分類成反射和折射表面，因此，相關(guān)的幾何光學(xué)分析用于反射和折射表面將給出分別。2.1.1分析所述反射表面

反射表面可以的入射光線的方向移動到一個特定的方向或點基于反射法?；編缀喂鈱W(xué)關(guān)系為一個反射表面移的光線從光源放射到特定方向θ'p是描繪在圖1（a），其中P是在表面上的隨意點和angleθp手段入射光線和x軸的方向。假設(shè)事務(wù)和反射角度為θi和θR，分別;然后，從圖圖1（a）中，在點P處的交叉角的切線向量θT可以表示為另外，從圖1（a），我們得到下面的關(guān)系：依據(jù)反射定律，入射angleθi必需等于反射angleθr，因此，我們有將公式（3）代入式（1），我們得到從式。（4），假如θPandθ'p是已知的，交叉角度θT就可以解決，并且切線斜率和向量在點P可以由下式給出和在其他狀況下，當(dāng)入射光線被反射表面重定向到特定點F，如圖所示。圖1（b），P點的切線斜率由方程（5）給出，而角度θ的'p由下式給出因為F點被初始給定和點P從2D-輪廓施工2.2節(jié)中找到;因此，F(xiàn)Q，PQ，從而在點P的切線斜率可以計算出來。圖1.幾何光學(xué)關(guān)系的隨意反射面。（a）對于一表面反射光線到一個特定的方向。（b）對于一表面聚焦光線到一個特定的點。2.1.2分析折射面

同樣，折射sureface可以的入射光線的方向移動到一個特定的方向或基于斯涅爾定律的一個點?；編缀喂鈱W(xué)關(guān)系為一個折射面移動的光線從一個光源放射到特定directionθ'p描繪在圖圖2（a）。擔(dān)當(dāng)這一事務(wù)，折射角度是θi和θT，分別;然后從圖。圖2（a）中，折射角度可表示為此外，從該圖中我們可以得到下列關(guān)系式：因為點P是折射點，從而θi和θT必需滿意斯涅爾定律，即在公式（10）中，n1和n2是圖1中兩個介質(zhì)的折射率。2.代入公式。（8）和（9）代入式。（10），并重新排列所得的方程，我們得到的交點的切線向量t的角度在點P作為切線斜率和向量在點P也可以被表示為和在其他狀況下，當(dāng)光線從光源發(fā)出重定向到由折射面上的特定點F，如圖所示。圖2（b），P點的切線斜率由方程（12）也給出，而角θ'p由下式給出圖2.幾何光學(xué)關(guān)系對隨意折射面。（a）對于一個表面折射光線到一個特定的方向。（b）對于一表面聚焦光線到一個特定的點。2.2自由曲面建設(shè)依據(jù)從前的幾何光學(xué)分析中，我們可以運用下面的過程，該過程示于圖。3，找一個自由曲面的每個反射或折射點，以便其2D輪廓可以構(gòu)造一步一步來。圖3示出了從一個lightsource放射并且由一個自由形式反射表面重定向到平行的方向規(guī)定為光軸的光線。如圖。標(biāo)有I0，I1，I2和I3支架用于隨意給定的光線，這是從所述光源S排出，然后打在反射表面處的P0，P1，P2和P3，分別分3，紅線。點P0是2D輪廓的初始點，并且由設(shè)計者依據(jù)想要的表面尺寸給出。藍色虛線T0，T1和T2，它們被用于構(gòu)建二維輪廓，靜置在點P0，P1和P2的切線向量。圖3.二維輪廓建設(shè)一個自由反射面構(gòu)建二維輪廓的步驟表示為在如下。首先，給初始點P0和運用公式。（5）找到的切線矢量T0在點P0，其中θ'p被指定為2π為通過表面平行于光軸的方向反射的入射光線I0。接著，找到點P1，位于在交叉路口的入射光線i1和切向矢量T0的點。接下來，用公式。（5）再次找到在點P1的切線矢量T1。然后找到點P2，其位于交叉處的入射光線的點I2和切向矢量T1。重復(fù)上述過程，直到全部的P點被發(fā)覺，并且自由表面的整個二維輪廓可以和CAD軟件程序的幫助下，將所得的P-點來構(gòu)建。然而，保留了斜坡在每個點處，任何兩個連續(xù)的P-點之間的輪廓應(yīng)運用基于高次多項式[13]或B樣條函數(shù)[14]一個內(nèi)插的方法來構(gòu)造。

為了說明，第三多項式由下式給出假如點和中Pn和P（n+1個）的坐標(biāo)由下式給出，那么我們有以下關(guān)系：和通過同時求解方程（15）和（16）得到的a，b，c和d的值，點Pn和P間的輪廓第（n+1）因此，通過賜予。一旦獲得了二維輪廓，所述三維軸對稱的自由曲面，因此可以由2D輪廓關(guān)于光軸旋轉(zhuǎn)確立。3.應(yīng)用程序構(gòu)建一個緊湊的準(zhǔn)直透鏡

為了說明本方法的應(yīng)用中，我們運用它來構(gòu)造一個緊湊LED準(zhǔn)直透鏡。兩者在施工過程和計算機模擬的鏡頭都在以下小節(jié)說明的細微環(huán)節(jié)。3.1施工鏡頭

所提出的緊湊型準(zhǔn)直透鏡的2D情節(jié)勾畫圖。4，因為所述的軸對稱結(jié)構(gòu)，其中只有一半的鏡頭被勾畫。如圖。4，該透鏡包括五個反射/折射表面，分別標(biāo)有帶圈的數(shù)目。表面1是球面折射面，面2是橢圓反射面，和其他三個表面是折射表面和自由曲面輪廓。此外，光源S位于在橢圓表面2的第一焦點，和點F是其協(xié)助焦點。為便利說明為每個表面上的功能，我們進行分類從源極S放射的三組的光線，并且每個組的光線的光學(xué)特性在以下表示：

1）第1組和θa的的擴展角度的光線將通過球面1首先進入準(zhǔn)直透鏡的第一區(qū)，然后再被反射由橢圓面2的點F。雖然到達F點之前，他們將達到自由曲面5首先，并轉(zhuǎn)移到平行光軸。

2）第2組的光線和θb的的一個擴展角將首先通過表面1進入準(zhǔn)直透鏡的區(qū)域2。然后它們被折射由自由曲面3平行于光軸。

3）第3組和θC的擴展角度的光線將通過自由曲面4進入準(zhǔn)直透鏡的區(qū)域3，然后被聚焦到點F.雖然到達F點之前，他們將達到自由曲面5首先和引到平行于光軸。

因此，全部從光源S放射的光射線最終準(zhǔn)直的通過鏡頭光軸。此外，全部的表面，包括用面1,2，可通過運用2.2節(jié)中所描述的方法構(gòu)造。圖4.緊湊準(zhǔn)直透鏡的二維圖這五面的具體結(jié)構(gòu)的過程中給出的狀況如下：

1）首先，確定該入口孔的尺寸在透鏡的左側(cè)。換言之，得到面2的初始點。

2）然后，運用初始點來構(gòu)造面2可集中光線在區(qū)域1的點F.

3）接著，構(gòu)造球面1，并讓其中心位于該光源S.因此，在進入該表面的光線不會被偏轉(zhuǎn)。

4）接著，構(gòu)建表面4和位于光軸其構(gòu)造初始點（或頂點）的區(qū)域3聚焦光線的點F.

5）接著，構(gòu)建表面5和它的結(jié)構(gòu)初始點位于光軸通過表面?zhèn)鬟f時，使光線在區(qū)域1和區(qū)域3平行于光軸。該點的表面5尺寸應(yīng)作出更大的可能是為了促進光學(xué)效率，但不應(yīng)當(dāng)跨越2區(qū)和3區(qū)之間的邊界;否則，一些光線在區(qū)域2將撞擊表面5和遇到全內(nèi)反射。

6）最終，構(gòu)建表面3和表面5作為其結(jié)構(gòu)的初始點的終點，使得光線在區(qū)2可通過該表面?zhèn)鬟f時成為平行于光軸。

每個組的光線傳播角由θa的給出：θb的：θC=56：10：24，這是由表面1和表面4并且還用面2和表面3的準(zhǔn)直透鏡的構(gòu)成的二維輪廓的交點來確定示于圖5.繞光軸的輪廓，一個三維準(zhǔn)直透鏡，如圖6實現(xiàn)。圖5.二維準(zhǔn)直透鏡的輪廓圖6.準(zhǔn)直透鏡的三維圖3.2計算機模擬

盡管緊湊準(zhǔn)直透鏡是基于一個志向點源構(gòu)成，以驗證它也是有效的一個好用的LED光源，一個TracePro的程序被用來跟蹤從一個通過透鏡的LED??放射的百萬光線。準(zhǔn)直透鏡的相關(guān)仿真參數(shù)列于表1中，并且光線軌跡示于圖。7.為了清晰地看到的光線軌跡的偏差為從該點源的一個好用的LED芯片，這兩種光線軌跡的LED芯片和點光源被執(zhí)行，并且只有5000射線示出了，其中圖。圖7（a）是為1mm的×1毫米LED芯片和圖的光線軌跡。7（b）是用于點光源的光線軌跡。從圖。圖7（a），可以看出，大部分從LED芯片發(fā)出的光線被透鏡準(zhǔn)直井;然而，少量的光線從平行于光軸的方向上偏離。這種現(xiàn)象可以歸因于LED的非志向點源。然而，圖7（b）表示從點光源光線可以準(zhǔn)直很好通過該透鏡。同時，透鏡的主光損失來自菲涅耳損耗和丙烯酸材料的汲取，而一些光損耗源于雜散光，如圖所示。圖7（a）。相關(guān)的照度地圖和安排上的目標(biāo)平面6-m的遠也示于圖。8，其示出了光點尺寸在6米遠為約0.4微米。矩形坎德拉分布圖示于圖。9，其中顯示了光束角為90.2％的總光效率約為5度（稱為圖8）。在計算機模擬中，參數(shù)，如材料，尺寸，以及透鏡的形態(tài)，或LED的光分布和芯片尺寸，顯著影響透鏡的光學(xué)性能，而LED芯片的影響尺寸是最顯著。從而其上的光的利用效率和半視角效果作進一步的調(diào)查。仿真結(jié)果示于表2中，其中的光學(xué)效率表示在相對百分比。此外，光效率和對于半視角不同的LED芯片的尺寸也被繪制在圖10.從模擬結(jié)果，可以看出，光的利用效率和LED芯片的尺寸減小。為1.0mm的×1.0毫米LED芯片，光效率達到在±5度的視角86.5％。獲得合理的光學(xué)效率，例如，內(nèi)的5度半視場角的80％，在LED芯片的尺寸不應(yīng)大于大于1.2mm×1.2毫米和30毫米孔徑