不等式培優(yōu)訓(xùn)練

一元一次不等式(組)解問題專練問題一：已知一元一次不等式解集求待定常數(shù)取值(基本情形為ax>b(或ax<b))b當(dāng)a>0時(shí)，解為x>一；a當(dāng)a=0時(shí)，且b<0,則x取一切實(shí)數(shù);當(dāng)a=0時(shí)，且b$0,則無(wú)解；b當(dāng)a<0時(shí)，解為x<;a例1.如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1，則a的取值范圍是2練習(xí)1?已知關(guān)于x的不等式(1-a)x>2的解集是xV—，則a的取值范圍是1-a2.不等式(a-3)x>1的解集是xf二，則a的取值范圍a—3例2.若方程3m(x+1)+1=m(3—x)—5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是練習(xí)3.關(guān)于x的方程3(x+2)二k+2的解是正數(shù)，則k的取值范圍是4.不關(guān)于x的方程4x-m+1二3x-2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍例3?關(guān)于x的不等式3x-aW0,只有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是練習(xí)5.若不等式xVa只有4個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是6?關(guān)于x的不等式4x-2aW0,只有三個(gè)非負(fù)正整數(shù)解，則a的取值范圍是—例4.若關(guān)于x的不等式3m—2xV5的解集是x>2，貝I］實(shí)數(shù)m的值為練習(xí)7.若關(guān)于x的不等式3(x-m)>2-m的解集為x>2，則m的值為8.若關(guān)于x的不等式9m-2xV6的解集是x>-1，則實(shí)數(shù)m的值為問題二：一元一次不等式組已知解集求待定常數(shù)取值「x>a,(1)不等式組f7(a主b)的解集是則a與b的關(guān)系為x>b\x>2例1.若關(guān)于x的不等式組f的解集是x>2，則m的取值范圍是x>m練習(xí)1.如果不等式組fx>3的解集是x>2a+1，則a的取值范圍x>2a+32.如果不等式組|x>3a-6的解集是x>3a-6，則a的取值范圍x>2a+1Ixpa,⑵不等式組｛xpb（a豐b）的解集是——?jiǎng)t曲的關(guān)系為一一xpxp例1.若關(guān)于x的不等式組］xp2的解集是xp2，則m的取值范圍是m練習(xí)3..如果不等式組［xp3的解集是xp2a+1，則a的取值范圍xp2a+34.如果不等式組|xp3a-6的解集是xp3a-6，則a的取值范圍是xp2a+1Ix>a,（3）不等式組｛7（a豐b）無(wú)解，則a與b的關(guān)系為Ixpb例1.若關(guān)于x的不等式組jXf2無(wú)解，則m的取值范圍是IxpmIx<8練習(xí)5.如果不等式組j無(wú)解，那么m的取值范圍是Ix>mI3+2x>1,6..已知不等式組j八無(wú)解，則a的取值范圍是Ix-a<0Ix<m+17-若不等式組Ix>2m-1無(wú)解，則m的取值范圍是Ixfa⑷.不等式組|xpb（a豐b）有解，則曲的關(guān)系為一一例1.如果不等式組J<8有解，那么m的取值范圍是Ix>m‘3+2x>1,練習(xí)6..已知不等式組仁-a<0有解,則a的取值范圍是Ix<m+17-若不等式組Ix<2m-1有解，則m的取值范圍是例2.若不等式組x<例2.若不等式組x<a,4-2x<0的解集是-1<x<2，則a—Ix+b>2a練習(xí)8?關(guān)于x的不等式組+a<2b的解集為-3<X<3，a=—_b=9.若不等式組fx；：<3的解集為—1<x<1，那么(a-3)(b+3)的值等于Ix—2b<3問題三：結(jié)合二元一次方程組解構(gòu)造不等式(掛著常數(shù)解方程再表示)x+y二m例1.已知關(guān)于x,y的方程組｛的解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù)m的值I5x+3y二31x—51練習(xí)9.已知關(guān)于x的方程—a+1=ax的解，適合不等式—x<—1和x—2<0，求a的值10.方程組；x2y—33的解為負(fù)數(shù)，求a的范圍Ix+2y二a—312x+y二1—m例2.已知方程組L+2y二2的解X、y滿足x+y>°'求“的取值范圍.練習(xí)10.已知￡y二m+1，且-1<x-y<°，求“的取值范圍x—y=m+3,11.關(guān)于x、y的方程組1卄=5尬的解滿足x>y>°，求m的取值范圍問題四。整數(shù)解問題（要學(xué)會(huì)利用數(shù)軸）「x—a>0例1.