工程光學(xué)講稿偏振

工程光學(xué)講稿偏振1第1頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四§15－1偏振光概述一、偏振光與自然光普通光源發(fā)出的光、陽(yáng)光都是自然光。由于原子發(fā)光的間歇性和無(wú)規(guī)則性，使得普通光源發(fā)出的光的光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)以極快的速度取0～360°內(nèi)的一切可能的方向，且沒(méi)有哪一個(gè)方向占有優(yōu)勢(shì)。具有上述特性的光，稱為自然光。各個(gè)方向上光振動(dòng)振幅相同的光，稱為自然光。可用兩個(gè)振動(dòng)方向垂直的、強(qiáng)度相等的、位相關(guān)系不確定的光矢量表示。

2第2頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四特點(diǎn)：在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；...xy自然光可分解為振動(dòng)方向相互垂直但取向任意的兩個(gè)線偏振光，它們振幅相等，沒(méi)有確定的相位關(guān)系，各占總光強(qiáng)的一半。自然光的表示方法：圓點(diǎn)與短線等距離地交錯(cuò)、均勻地畫出。3第3頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、偏振光：

光矢量的方向和大小有規(guī)則變化的光稱為偏振光。

線偏振光：光矢量方向不變，其大小隨位相變化。

振動(dòng)面u（平面偏振光）4第4頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四右旋橢圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光圓偏振光：光矢量大小不變，其方向繞傳播方向均勻轉(zhuǎn)動(dòng)，且矢量末端軌跡為圓。橢圓偏振光：光矢量大小和方向都在有規(guī)律地變化，且矢量末端軌跡為橢圓。5第5頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四自然光部分偏振光3、部分偏振光(Partiallypolarizedlight)

自然光在傳播過(guò)程中，由于外界的作用造成振動(dòng)方向上強(qiáng)度不等，使某一方向上的振動(dòng)比其它方向上的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)。

PartialpolarizedlightNaturallight6第6頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光

完全偏振光

Ip=Imax-Imin偏振度：§15－2偏振光的產(chǎn)生主要方法：反射和折射、二向色性、雙折射7第7頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、由反射和折射產(chǎn)生偏振光1)反射和折射當(dāng)一束自然光投射到分界面上時(shí)，會(huì)分解成為兩個(gè)光矢量，一個(gè)在入射面內(nèi)稱為平行分量；另一個(gè)垂直于入射面，稱為垂直分量。由于二者的反射系數(shù)不同，因而自然光在反射和折射后就變成部分偏振光。2n1q1n2q1q’xzoE1pE1sE’1sE’1pE2sE2p8第8頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四反射光為線偏振光。振動(dòng)方向垂直于入射面。透射光為部分線偏振光。2）布儒斯特定律自然光投射到兩種不同介質(zhì)的分界面上時(shí)，若入射角滿足關(guān)系式

，則反射光中沒(méi)有振動(dòng)平行于入射面的分量?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?n1n1q2q1q,入射角為布儒斯特角，即9第9頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四理論實(shí)驗(yàn)表明：反射所獲得的線偏光僅占入射自然光總能量的7.4%，而約占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中?？梢岳貌Ａ瑏?lái)獲得線偏振光，只用一片玻璃的缺點(diǎn)：以布儒斯特角入射時(shí)，反射光雖為線偏振光，但強(qiáng)度太小透射光的強(qiáng)度雖大，但偏振度太小為解決這個(gè)矛盾，讓光通過(guò)由多片玻璃疊合而成的傾斜的片堆，并使入射角等于布儒斯特角，經(jīng)過(guò)多次的反射和折射，既能獲得較高的偏振度，光的強(qiáng)度也比較大。10第10頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四?????1.51.51.51.01.01.01.0????????11第11頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四12第12頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四偏振分光鏡

冰晶石

(n1)ZnS(n2)90。n313第13頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、由二向色性產(chǎn)生偏振光二向色性是指有些各向異性的晶體對(duì)于光的吸收本領(lǐng)除了隨波長(zhǎng)改變外，還隨光矢量相對(duì)于晶體的方位而改變?！し瞧窆饩€偏振光光軸電氣石晶片··例：當(dāng)振動(dòng)方向互相垂直的兩束線偏振白光通過(guò)晶體后呈現(xiàn)出不同的顏色。天然晶體中，電氣石具有很強(qiáng)的二向色性。14第14頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一些各向同性的介質(zhì)在受到外界作用時(shí)也會(huì)產(chǎn)生各向異性，并具有二向色性。利用該特性獲取偏振光的器件叫做人造偏振片。聚乙烯醇薄膜碘溶液拉伸、烘干聚乙烯醇薄膜氯化氫中加熱脫水H偏振片K偏振片極強(qiáng)的二向色性，光化學(xué)性穩(wěn)定，強(qiáng)光照射不會(huì)褪色，但膜片略變黑，透明度低。偏振度高，透明度低，對(duì)各色可見(jiàn)光有選擇吸收，可做得薄而大，價(jià)廉，廣泛應(yīng)用。15第15頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、基本概念普通光源發(fā)出的是自然光，用于從自然光中獲得偏振光的器件稱為起偏器。人的眼睛不能區(qū)分自然光與偏振光，用于鑒別光的偏振狀態(tài)的器件稱為檢偏器。2、偏振片是一種人工膜片，對(duì)不同方向的光振動(dòng)有選擇吸收的性能，從而使膜片中有一個(gè)特殊的方向，當(dāng)一束自然光射到膜片上時(shí)，與此方向垂直的光振動(dòng)分量完全被吸收，只讓平行于該方向的光振動(dòng)分量通過(guò)，即只允許沿某一特定方向的光通過(guò)的光學(xué)器件，叫做偏振片。這個(gè)特定的方向叫做偏振片的偏振化方向，用“”表示?！?5－3

馬呂斯定律(Malus’law)16第16頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四偏振片既可用作起偏器，又可用作檢偏器。從自然光獲得偏振光的過(guò)程——起偏偏振片（利用晶體的二向色性）是一種常用的起偏器偏振片自然光Io線偏振光17第17頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四???3、起偏器自然光通過(guò)偏振片后成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向一致。4、檢偏器用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)骋皇馐欠衿窆?。方法：轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，觀察透射光強(qiáng)度的變化。自然光：透射光強(qiáng)度不發(fā)生變化。18第18頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四偏振光：透射光強(qiáng)度發(fā)生變化??????部分偏振光：偏振光通過(guò)偏振片后，在轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片的過(guò)程中，透射光強(qiáng)度發(fā)生變化。19第19頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四馬呂斯(EtienneLouisMalus1775-1812)

法國(guó)物理學(xué)家及軍事工程師。出生于巴黎

1808年發(fā)現(xiàn)反射光的偏振，確定了偏振光強(qiáng)度變化的規(guī)律

1810年被選為巴黎科學(xué)院院士，曾獲得過(guò)倫敦皇家學(xué)會(huì)獎(jiǎng)?wù)?/p>

1811年，他發(fā)現(xiàn)折射光的偏振5、馬呂斯定律20第20頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四馬呂斯定律的內(nèi)容強(qiáng)度為I0的偏振光，通過(guò)檢偏器后，透射光的強(qiáng)度為：

I=I0cos2θ其中α為檢偏器的偏振化方向與入射偏振光的偏振化方向之間的夾角。IAI0θ自然光I0I0/2光電接收器21第21頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，透射光強(qiáng)隨兩偏振片的透光軸的夾角而變化，當(dāng)它們的透光軸互相垂直時(shí)，透射光強(qiáng)應(yīng)為零。當(dāng)夾角為其它值時(shí)，透射光強(qiáng)由下式?jīng)Q定：I0

為兩透光軸平行時(shí)的透射光強(qiáng)

I=Iocos2

透光軸：允許透過(guò)的電矢量的方向稱為偏振片的透光軸。檢偏器相對(duì)被測(cè)偏振器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的最小透射光強(qiáng)與最大透射光強(qiáng)之比，稱為被測(cè)偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件的質(zhì)量就越高。（人造偏振片的消光比約為0.001）22第22頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

自然光(Naturallight)驗(yàn)證馬呂思定律的實(shí)驗(yàn)裝置：起偏器(Polarizer)檢偏器(Analyser)光電接收器(Photoelectricreceiver)P1P2Ecos23第23頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四檢偏器

檢偏起偏器24第24頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四.....檢偏器自然光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變自然光25第25頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四.....檢偏器自然光自然光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變26第26頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四.....檢偏器自然光自然光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變27第27頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四.....檢偏器自然光自然光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變28第28頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四.....檢偏器自然光自然光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變29第29頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四.....檢偏器自然光自然光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變30第30頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四.....檢偏器自然光自然光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變31第31頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四.....檢偏器自然光自然光通過(guò)旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變32第32頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四討論當(dāng)檢偏器以入射光為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，透射光強(qiáng)度將有變化起偏器與檢偏器偏振化方向平行時(shí)：θ=0或θ=π，I=I0，透射光強(qiáng)度最大起偏器與檢偏器偏振化方向垂直時(shí)：θ=π/2或θ=3π/2，I=0，透射光強(qiáng)度最小

θ為其它角度時(shí)，透射光的強(qiáng)度介于0～I(xiàn)0之間。馬呂斯定律是對(duì)偏振光無(wú)吸收而言的，對(duì)于自然光并不成立。若是自然光I0，通過(guò)偏振片后，I＝I0/2，偏振片在這里實(shí)際上起著起偏器的作用當(dāng)兩個(gè)偏振片互相垂直時(shí)，光振動(dòng)沿第一個(gè)偏振片偏振化方向的線偏振光被第二個(gè)偏振片完全吸收，出現(xiàn)所謂的消光現(xiàn)象。33第33頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四[例1]兩平行放置的偏振片,偏振化方向成300角,自然光垂直入射后,透射光與入射光的強(qiáng)度之比為多少?(分別討論無(wú)吸收和10%的吸收的情況)解：無(wú)吸收時(shí)根據(jù)馬呂斯定律34第34頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四10%吸收時(shí)35第35頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四光強(qiáng)為I0

的自然光相繼通過(guò)偏振片P1、P2、P3后光強(qiáng)為I0/8，已知P1

P3，問(wèn)：P1、P2間夾角為何？解分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2例題36第36頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.雙折射現(xiàn)象光束在某些晶體中傳播時(shí)，由于晶體對(duì)兩個(gè)相互垂直振動(dòng)矢量的光的折射率不同而產(chǎn)生兩束折射光，這種現(xiàn)象稱為雙折射

(DoubleRefraction)。一、晶體(Crystal)的雙折射(Birefringence)現(xiàn)象§15－4光雙折射現(xiàn)象37第37頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四雙折射雙折雙折方解石晶體o光e光尋常光(o光)：遵守折射定律非常光(e光)：不遵守折射定律38第38頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四當(dāng)方解石晶體旋轉(zhuǎn)時(shí)，o光不動(dòng)，e光圍繞o光旋轉(zhuǎn)39第39頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.尋常光（Ordinarylight,o光）和非尋常光

（

Extraordinarylight,e光）兩束折射光中，有一束光遵守折射定律，稱為尋常光（o光）；另外一束一般不遵守折射定律，稱為非尋常光（e光）。40第40頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方解石AB2107821078碳酸鈣晶體結(jié)構(gòu)：形狀為平行六面體各晶面為菱形一對(duì)約102的鈍角一對(duì)約78的銳角菱體的四對(duì)頂點(diǎn)中只有一對(duì)頂點(diǎn)是由三個(gè)鈍角面會(huì)合而成（圖中、）AB2107878210210782107878210210787878210210210782107821078二、晶體特性41第41頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方解石的光軸1、光軸AB2107821078CCCCCC通過(guò)A或B，并與三個(gè)會(huì)合鈍角的界面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向與此平行通過(guò)晶體的直線都是光軸方向，常用CC表示42第42頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四續(xù)上AB2107821078CC若磨平頂點(diǎn)，AB沿光軸方向入射一細(xì)光束，晶體中o光和e光的傳播方向和速度大小相同無(wú)雙折射現(xiàn)象43第43頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四晶體的主截面方解石

o光和e光都是完全偏振光，其光振動(dòng)方向與晶體結(jié)構(gòu)和光入射條件有關(guān)。先定義兩種平面：2、o光和e光的振動(dòng)方向晶體的主截面——含光軸并與某晶面正交的平面。109oo71某晶面法線方向CC光軸方向CC44第44頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四任意方向入射e光e光O光O光

一般情況下這兩個(gè)主平面不嚴(yán)格重合CCO光O光主平面e光e光主平面折射光線的主平面——含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。45第45頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Ce光e光O光O光C若在晶體的主截面內(nèi)入射O光O光主平面e光e光主平面晶體主截面三者共面O光O光e光e光即都在主截面和入射面內(nèi)和折射光線的主平面——含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。46第46頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在晶體主截面內(nèi)入射iCCO光振動(dòng)垂直于主截面e光振動(dòng)在主截面內(nèi)方解石晶體主截面O光e光e光O光光線、都在主截面內(nèi)并且都是線偏振光47第47頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四o、e光的波面3、o光和e光的傳播速度與折射率假設(shè)方解石內(nèi)有一單色點(diǎn)光源SCCCCSSO光波速在方解石內(nèi)波面是球面各向相等e

光波速在光軸方向等于O光波速在其它方向大于O光波速在垂直光軸方向波速最大波面是橢圓回旋面回旋軸向?yàn)楣廨S方向48第48頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方解石主截面CCvevevOvOe

光在垂直光軸方向的波速（最大波速）為設(shè)方解石中O光波速為光在真空中的波速為c則ennO則O光折射率nOcenc光在垂直光軸方向的折射率e

合稱晶體的主折射率nOen和對(duì)于方解石v0vev0vevev049第49頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4．正負(fù)晶體：VoVe時(shí)為正晶體(Positivecrystal)；

VoVe時(shí)為負(fù)晶體(Negativecrystal)。正晶體：no

ne，e光波面（橢球面）在o光波面（球面）之內(nèi)。負(fù)晶體：no

ne，o光波面（球面）在e光波面（橢球面）之內(nèi)。e光光軸Opticalaxise光o光o光50第50頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三、用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象圖1、光線垂直入射時(shí)的雙折射現(xiàn)象

a)晶體表面垂直于光軸

b)晶體表面平行于光軸51第51頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖1光線垂直入射時(shí)的雙折射現(xiàn)象光軸opticalaxiseeAoAAoA入射光(Incidentray)E’O’EO52第52頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖1-a)光線垂直入射時(shí)的雙折射現(xiàn)象(晶體表面垂直于光軸)eeAoAAoAO’EOE’入射光(Incidentray)光軸opticalaxis53第53頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖1-b-1)光線垂直入射時(shí)的雙折射現(xiàn)象(晶體表面平行于光軸)eeAoAAoAO’EOE’入射光(Incidentray)光軸opticalaxis54第54頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖1-b-2）光線垂直入射時(shí)的雙折射現(xiàn)象(晶體表面平行于光軸)eeAoAAoAO’EO入射光(Incidentray)光軸opticalaxis55第55頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四o、e光的方向方解石主截面C光軸C例已知圖中入射平行光束中兩條光線1，2，1t2t時(shí)刻1到達(dá)A，2到達(dá)B；時(shí)刻1在晶體內(nèi)的O光O光和波面到達(dá)圖中的圓和橢圓處，2則剛到達(dá)e光晶面上的D點(diǎn)。試定性畫出晶體內(nèi)和的傳播O光O光e光方向。21ABD切線切線O光O光e光e光O光O光e光e光CCO光O光的傳播方向垂直于D到圓的切線的傳播方向e光e光垂直于D到橢圓的切線解法提要：56第56頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四續(xù)上CC例若將方解石沿著平行于光軸的方向磨出一個(gè)平面用一平行光束垂直于此平面入射。試根據(jù)方解石內(nèi)和的波面特點(diǎn)，定性畫出、O光e光O光e光的傳播方向和任一時(shí)刻兩光束的波陣面。解法提要：作o、e光波面圖，e

光最大速度在垂直光軸方向。兩圓切線為o光束波陣面。兩橢圓切線為e光束波陣面。傳播方向相同速度大小不同振動(dòng)相互垂直O(jiān)光O光e光e光57第57頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、偏振器件(Polarizingdevice)1.尼科耳棱鏡（Nicolprism）

材料：方解石(Calcite)(一)偏振起偏棱鏡§15－5偏振器件、偏振器件的矩陣表示及其波片

作用：產(chǎn)生偏振光或檢測(cè)偏振光。58第58頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四晶面法線方解石主截面CC光軸晶體雙折射產(chǎn)生的o光和e光傳播方向夾角一般較小，從晶體出射時(shí)兩光束互相重疊，難以獲得單一的線偏振寬光束。O光O光e光e光兩寬光束重疊能否不讓其中的一束光從末端輸出？59第59頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四續(xù)上取長(zhǎng)寬比約31的方解石：晶面法線主截面切割面CC光軸AB通過(guò)A、B對(duì)角并垂直主截面將方解石切成兩半再用加拿大樹(shù)膠（對(duì)鈉光折射率為1.55）將其按原位粘合先將兩端面的傾角按一定要求略加修磨尼科耳棱鏡的加工60第60頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四續(xù)上方解石主截面將71修磨成6868CC光軸ennOn膠=1.49=1.66=1.55nOn膠具備全反射條件O光上述設(shè)計(jì)可保證大于全反射臨界角Oi只有從端面輸出光e切割后再用加拿大樹(shù)膠粘合ABO光光eOi被涂黑的器壁吸收光e71尼科耳棱鏡工作原理61第61頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.格蘭－湯姆遜（Glan-Thompson）棱鏡光垂直于棱鏡端面入射時(shí)62第62頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四當(dāng)入射光束不是平行光或平行光非正入射時(shí)63第63頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.格蘭－付科棱鏡（Glan-foucaultprism）光軸垂直于入射面光軸平行于入射面64第64頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.渥拉斯頓棱鏡（Wollastonprism）：

利用兩個(gè)正交的光軸分解光。材料：冰洲石。（二）偏振分束棱鏡ff65第65頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.洛匈棱鏡（Rochonprism）材料：石英66第66頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四波片雙折射晶體波片

是從雙折射單軸晶體中切割下來(lái)的平行平面薄片，其表面與晶體光軸方向平行。CCCC光軸方向波片的主要參數(shù)是：波片的厚度波片的晶體對(duì)波長(zhǎng)為的單色光的主折射率lennOd二、波片（

Waveplate,位相延遲器

）67第67頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四它的作用是：使兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直的光產(chǎn)生位相

(phase)延遲。o光和e光通過(guò)波片時(shí)的光程差(Opticalpathdifference)與位相差(Phasedifference)：d是波片厚度。快軸和慢軸快軸：稱晶體中傳播速度快的光矢量(Lightvector)方向?yàn)榭燧S。慢軸：稱晶體中傳播速度慢的光矢量(Lightvector)方向?yàn)槁S。68第68頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四則稱該波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：若當(dāng)n0>ne時(shí)，e光超前，波片的快軸為e矢量方向。1、/4波片(Quarter-waveplate)性質(zhì)：1）線偏振光入射時(shí)，出射光為橢圓偏振光；2）與快慢軸都成45度線偏振光入射，出射光為圓偏振光。69第69頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四o光和e光產(chǎn)生的光程差稱該晶片為二分之一波片。2、/2波片(Half-waveplate)性質(zhì)：1）橢圓偏振光入射時(shí)，出射光仍為橢圓偏振光，只是旋向相反；2）線偏振光入射時(shí)，出射光仍為線偏振光。若入射的線偏振光與快（慢）軸夾角為，出射光的振動(dòng)方向向著快（慢）軸轉(zhuǎn)動(dòng)了2。70第70頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四線偏振光通過(guò)半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)線偏振光通過(guò)半波片后光矢量的轉(zhuǎn)動(dòng)入射時(shí)Entrance快（慢）軸出射時(shí)

(Exit)71第71頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3、全波片(Full-waveplate)稱該晶片為全波片。性質(zhì)：1）不改變?nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài)；2）只能增大光程差。波片是對(duì)特定的波長(zhǎng)而言；自然光入射波片時(shí)，出射光仍然是自然光為改變偏振光的偏振態(tài)，入射光與波片快軸或慢軸成一定的夾角。幾點(diǎn)注意72第72頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四xyaAAxAy§15－6偏振的矩陣表示(MatrixFormalismofPolarization)一、偏振光(Polarizedlight)的表示1、線偏振光(Linearlypolarizedlight)的分解73第73頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、圓偏振光(Circularlypolarizedlight包括橢圓偏振光)xyaAAxAy或者表示為:~)](exp[)(0000dd+=+-==+kziyikzxyxeAyeAxEkzwtiAyyE)](exp[-kzwtiAxxEvvvvvv74第74頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四左旋橢圓光。為圓偏振光右旋橢圓光。討論：75第75頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四任何一種偏振光都可以用兩個(gè)：a.光矢量互相垂直b.沿同一方向傳播且位相差恒定的兩個(gè)線偏振光的合成?？梢员硎緸椋憾?、偏振光的矩陣(Matrices)表示76第76頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四稱為歸一化的瓊斯矢量偏振光的強(qiáng)度是由兩個(gè)分量強(qiáng)度的和表示：我們主要研究光的相對(duì)強(qiáng)度，故可以歸一化處理用除以復(fù)振動(dòng)的每個(gè)分量。77第77頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、線偏振光的歸一化(Normalization)瓊斯矢量：

若光矢量沿x軸，Ax=1Ay=0=0，則：

qax的線偏振光，角，振幅為軸成若光矢量與

===dqq0,sin,cosú?ùê?é=qqasinacos1aEaAaAyx則有

ú?ùê?é=qqsincos-=pdp-iei22,,/＝－圓偏光，右旋，設(shè)：78第78頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四ú?ùê?é==pdpiEiei121

2

2,,/＝左旋，同理79第79頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、求長(zhǎng)軸(Macroaxis)沿x軸，長(zhǎng)短軸之比是2：1的右旋橢圓偏振光的歸一化瓊斯矢量(Jonesvector)。

根據(jù)已知條件有：3.偏振光的疊加(左旋圓偏振光和右旋圓偏振光疊加)80第80頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三、正交偏振1、正交偏振：設(shè)任意兩個(gè)偏振光的瓊斯矢量為：則說(shuō)明它們是正交的，它們是一對(duì)正交偏振態(tài)。81第81頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、任何一種偏振態(tài)均存在著相應(yīng)的一對(duì)正交偏振態(tài)。來(lái)表示。和左旋圓偏光－右旋圓偏光表明它可用一對(duì)正交的）－（＋－）＋（＝表示。同時(shí)也可寫為：即可用分別在水平與垂直方向振動(dòng)的一對(duì)正交的線偏振光來(lái)可寫為：，根據(jù)矢量運(yùn)算法則，＝例如：對(duì)于任意偏振光ú?ùê?éú?ùê?éú?ùê?éú?ùê?éú?ùê?éú?ùê?é+ú?ùê?é=ú?ùê?éú?ùê?éiiiiBAiiBABABABABAE11121121

1001

82第82頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四四、偏振器件(Polarizingoptics)的矩陣表示11212222112111111222112112212212121121112222111...~~EGGGGEggggGBAGBAggggBABgAgBBgAgABAEBAENN－＝如果偏振光瓊斯矩陣為相繼通過(guò)N個(gè)偏振器件，則稱為該器件的瓊斯矩陣。，，＝式中矩陣＝，，＝寫成矩陣形式：＝＝出射光為，經(jīng)過(guò)偏振器件之后，＝設(shè)入射光為ú?ùê?éú?ùê?éú?ùê?éú?ùê?éú?ùê?é?íì+=+ú?ùê?éú?ùê?é83第83頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解：光線的偏振狀態(tài)為：1vvvv????qq11sincosBAAvvv+＝沿透光軸方向的分量：222111~~BAEBAEúùêéúùêé＝出射光，＝設(shè)入射光

例1：求透光軸(Transmissionaxis)與x軸成角的線偏振器的瓊斯矩陣qqqqq21121212sin21sin2sin2coscosBAABBAAAvvvv+==+==q2sin84第84頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由此的線偏振器的瓊斯矩陣為：例2：自然光通過(guò)與透光軸夾角為45度的線偏振器后，又通過(guò)了1/4、1/2和1/8波片，波片快軸沿Y軸方向，試用瓊斯矩陣計(jì)算透射光的偏振態(tài)。85第85頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四解：自然光通過(guò)與x軸成450的透光軸的起偏器，成為線偏振光，其瓊斯矢量為：l/4波片,l/2，

l/8波片的瓊斯矩陣分別為86第86頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四出射光為：Y軸方向落后p/4，是左旋的橢圓偏振光，它的矢量端點(diǎn)軌跡為：87第87頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例3：有一快軸與x軸成角，產(chǎn)生位相差為的波片，試求其瓊斯矩陣B1A1q快軸慢軸xy88第88頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四設(shè)入射偏振光為A1和B1在波片的快、慢軸上的分量為：qq=￠q+q￠cosBsin-ABsinBcosAA111111vvvvvv+＝寫成矩陣形式：ú?ùê?éú?ùê?éqqqqúú?ùêê?é￠￠1111BAcos-sinsincosBAvvvv，＝，B1A1q快軸慢軸xyvv89第89頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四偏振光透過(guò)波片后，在快軸

和慢軸上的復(fù)振幅為：因而透過(guò)波片后有：B1A1q快軸慢軸xyA’1B’1úú?ùêê?éú?ùê?éú?ùê?é=úú?ùêê?é￠￠ú?ùê?éúú?ùêê?é22111111cossinsin

cos

00

1

00

1BAeBAeBAiivvvvvvqqqqdd，－，，，，，＝90第90頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四將A1”和B1”再次分解到x,y軸上，有qqqqcossinsincos1''121122=2－2BABBAAvvvvvv＋＝úú?ùêê?é22ú?ùê?éúú?ùêê?é1122cossinsin

cosBABAvvvvqqqq，－，＝)2exp(2cos21

,2sin22sin2

,2cos212coscossinsin

cos)exp(00

1cossinsin

cos111122dqdqdqdqddqqqqdqqqqiBAitgitgitgitgBAiBAúú?ùêê?éúúúú?ùêêêê?é+---úú?ùêê?éú?ùê?éú?ùê?éú?ùê?éúú?ùêê?évvvvvv＝，－，，，，－，＝91第91頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四92第92頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例4：為了決定一圓偏振光的旋向，可將1/4波片置于檢偏器之前，再將1/4波片轉(zhuǎn)到消光位置。這時(shí)發(fā)現(xiàn)1/4波片的快軸是這樣的：它沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45度才與檢偏器的透光軸重合，問(wèn)該圓偏振光是左旋還是右旋？快軸透光軸從1/4波片光出射光矢量方向45093第93頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

解：（1）設(shè)檢偏器透光軸沿x軸方向。轉(zhuǎn)動(dòng)波片，出現(xiàn)消光，即此時(shí)光的振動(dòng)方向垂直透光軸，在y軸方向，x方向的分量為0。（2）此時(shí)波片的矩陣：快軸透光軸出射1/4波片光45094第94頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四95第95頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四96第96頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、平面偏振光的檢定僅用一個(gè)檢振器，可唯一確定平面偏振光光強(qiáng)變化有消光：平面偏振光無(wú)消光（待定）部分偏振光橢圓偏振光光強(qiáng)不變（待定）自然光圓偏振光2、自然光和圓偏振光的檢定旋轉(zhuǎn)偏振片旋轉(zhuǎn)偏振片?

波片自然光圓偏振光被檢光自然光線偏振光光強(qiáng)變化且消光圓偏振光光強(qiáng)不變?yōu)樽匀还庥?

波片和檢振器，可區(qū)分自然光和圓偏振光

§15－7偏振光的檢驗(yàn)97第97頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3、部分偏振光和橢圓（正橢圓）偏振光的檢定旋轉(zhuǎn)偏振片?

波片橢圓偏振光線偏振光光強(qiáng)變化且消光橢圓偏振光光強(qiáng)變化無(wú)消光部分偏振光部分偏振光部分偏振光98第98頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在偏振片前放1個(gè)1/4波片，快軸沿光強(qiáng)極大或極小方向。轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片在偏振片前放1個(gè)1/4波片。轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片待測(cè)光波垂直入射光強(qiáng)無(wú)變化光強(qiáng)有變化光強(qiáng)有為零的極小值(消光)轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片有消光現(xiàn)象光強(qiáng)不變自然光圓偏振光線偏振光有消光現(xiàn)象無(wú)消光現(xiàn)象橢圓偏振光部分偏振光99第99頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四光強(qiáng)變化線偏振光表1七種偏振態(tài)的鑒別步驟1操作

把檢偏振器迎著被檢驗(yàn)光旋轉(zhuǎn)一周判斷兩明兩零不變轉(zhuǎn)步驟2兩明兩暗轉(zhuǎn)步驟2步驟2在檢偏器前插入/4片,再旋轉(zhuǎn)檢偏器在檢偏器前插入/4片,并使光軸對(duì)著暗方位,再旋轉(zhuǎn)檢偏器判斷兩明兩零不變兩明兩暗圓偏振光自然光兩明兩零橢圓偏光光強(qiáng)變化兩明兩暗且暗方位與未插/4波片時(shí)同兩明兩暗但暗方位與未插/4時(shí)不同自然光+線偏光自然光+橢圓偏光自然光+圓偏光操作100第100頁(yè)，共110頁(yè)，2023年，2月20日，星期四線偏振光橢圓偏振光其它方位橢圓偏振光線偏振光快慢軸方向橢圓主軸取向相同橢圓偏振光任何方位圓偏振光正橢圓偏