蘇州陽(yáng)山實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022年初三數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷

蘇州市陽(yáng)山實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2022學(xué)年第二學(xué)期調(diào)研考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1．1．5的相反數(shù)是()．A.－5 B. C. D.52．下列算式中，正確的是()A．B．2a2－3a3=－aC．(a3b)2=a6b2D．－(－a3)2=a63．2022年起實(shí)施的限塑令，從根本上遏制了“白色污染”對(duì)環(huán)境的影響，估計(jì)一個(gè)塑料袋丟棄在地上的面積約占0．023m2A．2．3×104m2B．2．3C．2．3×103m2D．2．3×4．如圖，八年級(jí)下數(shù)學(xué)教材第82頁(yè)上，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線，其根據(jù)是構(gòu)造△OCD≌△OCE，由作法可知，判斷所構(gòu)造的兩個(gè)三角形全等的方法是A．S．A．S．B．A．S．AC．A．A．S．D．S．S．S．5．在一次女子體操比賽中，八名運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲）分別為：12，14，12，15，14，14，16，15.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）（A）12.(B)14.(C)15.(D)16.6．如圖①是若干個(gè)小正方體所搭成的幾何體，②是①的俯視圖，則①的左視圖是()OPOPMN第7題7．如圖，兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)8．如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于點(diǎn)E．BC交⊙O點(diǎn)D，CD=BD，∠C=70°．現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠A=45°；②AC=AB；③；④CE·AB=2BD2．其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)9．函數(shù)的自變量x的取值范圍是___▲______．10．已知x=1，，則x2+y2－2xy=▲．12題圖題11．對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而__▲________．12題圖題12．如圖，將△ABC放置于網(wǎng)格中，點(diǎn)B、C在格點(diǎn)上，AB恰好經(jīng)過(guò)一個(gè)格點(diǎn)，則tan∠ABC=▲．13．在一次促銷活動(dòng)中，某商店老板將一件進(jìn)價(jià)為100元的商品先提價(jià)50％后，再打8折賣出，則賣出一件這樣的商品所獲利潤(rùn)是▲元．14．在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個(gè)圖形，恰好既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率為____▲_______．（16題圖）15．一圓錐型的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為5cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（16題圖）16．若二次函數(shù)的部分圖像如圖三所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為▲．17．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是_____▲_______．18．已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：17題圖題方法1，直接法，計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng)，并求出該邊上的高；17題圖題方法2，補(bǔ)形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法3，分割法，選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A(－1，4)，B(2，2)，C(4，－1)，請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積，你的答案是S△ABC=_______▲___．三、解答題(本大題共10題，共96分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19．(本題滿分8分，每小題4分)(1)計(jì)算：．(2)先化簡(jiǎn)：，再?gòu)囊韵滤膫€(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)合適的x代入求值．A．x=0B．x=1C．x=220．(本題滿分8分)解不等式：，并判斷是否為該不等式的一個(gè)解．21．（本題8分）如圖，網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到（1）在正方形網(wǎng)格中，作出；（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．22．(本小題滿分8分)為能認(rèn)真落實(shí)教育部“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)，某學(xué)校規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)由早鍛煉及體育課外活動(dòng)、平時(shí)平均成績(jī)、期中考試成績(jī)、期末考試成績(jī)四部分組成．各項(xiàng)成績(jī)所占百分比如圖1所示，小明某學(xué)期的體育成績(jī)?nèi)绫?所示．表2測(cè)驗(yàn)類型平時(shí)期中期末早鍛煉及體育課外活動(dòng)測(cè)驗(yàn)1測(cè)驗(yàn)2測(cè)驗(yàn)3測(cè)驗(yàn)4成績(jī)88709886908785(1)請(qǐng)計(jì)算小明該學(xué)期的平時(shí)平均成績(jī)；(2)如果每學(xué)期按學(xué)校的權(quán)重計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算小明該學(xué)期的體育成績(jī)．23．（本題10分）地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在A處時(shí)，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達(dá)B處，GPS顯示村莊C在北偏西方向．（1）求B處到村莊C的距離；（2）求村莊C到該公路的距離．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈，cos26°≈，sin52°≈，cos52°≈）24．(本題10分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連結(jié)BF．(1)求證：D是BC的中點(diǎn)．(2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．25．(本題滿分10分)如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，邊OB在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)A恰好在反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限的圖象上．(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(▲，▲)，k的值為▲；(2)將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，通過(guò)計(jì)算判斷此時(shí)點(diǎn)A是否仍在該反比例函數(shù)的圖象上；(3)點(diǎn)擊“動(dòng)畫”按鈕后，△ABO繞點(diǎn)O作勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，若隨機(jī)地停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)A恰好落在雙曲線“內(nèi)部”(圖中陰影部分，包括邊界)的概率．（第26題）26．(本題滿分10分)在Rt△ABC中，∠C=90，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，（第26題）DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點(diǎn)F（1）求證:AC是⊙O的切線;（2）聯(lián)結(jié)EF，求的值.27．(本題滿分12分)化工商店銷售某種新型化工原料，其市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)是每千克160元（化工商店的售價(jià)還可以在市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行浮動(dòng)），這種原料的進(jìn)貨價(jià)是市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的75%．（1）為了擴(kuò)大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價(jià)格，調(diào)整后的價(jià)格按八折銷售，仍可獲得實(shí)際售價(jià)的20%的利潤(rùn)．求化工商店調(diào)整價(jià)格后的標(biāo)價(jià)是多少元？打折后的實(shí)際售價(jià)是多少元？（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（千克）與實(shí)際售價(jià)x（元/千克）之間的關(guān)系，每個(gè)月調(diào)整一次實(shí)際售價(jià)，試銷一段時(shí)間后，部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表：實(shí)際售價(jià)x（元/千克）…150160168180…月銷售量y（千克）…500480464440…①請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實(shí)際售價(jià)x（元/千克）為橫坐標(biāo)，月銷售量y（千克）為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；②請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并驗(yàn)證你在①中的猜想；③若化工商店某月按同一實(shí)際售價(jià)共賣出這種原料450千克，請(qǐng)你求出化工商店這個(gè)月銷售這種原料的利潤(rùn)是多少元？ 28．(本題滿分12分)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為M，直線CM的解析式為：y=－x+2，交x軸于D，且．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在B的左側(cè))，在x軸上有一點(diǎn)N，且以N為圓心的圓與直線CM相切于點(diǎn)C，請(qǐng)你判斷點(diǎn)A，B與⊙N的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：(3)在直線CM上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)①當(dāng)△MEF為等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②連結(jié)AE，BE，判斷當(dāng)∠AEB為銳角時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yP的取值范圍．參考答案：21．解：（1）如圖…3分（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑為一段圓弧． 又………4分 ∴動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．……6分22．(1)(88+70+98+86)=×342=85．5．(2)85×10％+90×30％+85．5×20％+87×40％=8．5+27+17．1+34．8=87．4．23．解：過(guò)作，交于．……1分（1），，，………………2分，即處到村莊的距離為70km．………4分（2）在中，．即村莊到該公路的距離約為55.2km．…………8分24略26.（1）證明：連結(jié)OD，-------1分