模型組合講解運(yùn)動學(xué)

圖1組合講解——運(yùn)動學(xué)虞利剛】在近年的高考中對各類運(yùn)動的整合度有所加強(qiáng)，如直線運(yùn)動之間整合，曲線運(yùn)動與直】一、兩種直線運(yùn)動模型勻速直線運(yùn)動：兩種方法(公式法與圖象法)1勻變速直線運(yùn)動：v=v+at，s=vt+at2，幾個推論、比值、兩個中點(diǎn)速度和t002特例2：豎直上拋運(yùn)動為有一個豎直向上的初速度v；運(yùn)動過程中只受重力作用，加0速度為豎直向下的重力加速度g。特點(diǎn)：時間對稱(t=t)、速率對稱(v=v)；機(jī)上下上下二、兩種曲線運(yùn)動模型平拋運(yùn)動：水平勻速、豎直方向自由落體F=F=ma=mv2=mr2=mv法向向r】一、勻速直線運(yùn)動與勻速直線運(yùn)動組合例1.(04年廣東高考)一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走， (1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動； (2)求人影的長度隨時間的變化率。解法1：(1)設(shè)t=0時刻，人位于路燈的正下方O處，在時刻t，人走到S處，根據(jù)題意有OS=vt，過路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點(diǎn)M為t時刻人頭頂影子的位置，如hl由幾何關(guān)系，有=OMOMOS (2)由圖2可知，在時刻t，人影的長度為SM，由幾何關(guān)系，有SM=OM-OS，由得解法2：本題也可采用“微元法”。設(shè)某一時間人經(jīng)過AB處，再經(jīng)過一微小過程AA'可見v與所取時間t的長短無關(guān)，所以人影的頂端C點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動。C評點(diǎn)：本題由生活中的影子設(shè)景，以光的直進(jìn)與人勻速運(yùn)動整合立意。解題的核心是解答。例2.(2005年上海高考)一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫。將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，并將其輸入計算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖4(a)為該裝置示意圖，圖4(b)為所接12 (1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度； (2)說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向； (3)求圖(b)中第三個激光信號的寬度△t。3 (2)激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動(理由為：由于脈沖寬度在逐漸變窄，表明光信號能通過狹縫的時間逐漸減少，即圓盤上對應(yīng)探測器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動)。 (3)設(shè)狹縫寬度為d，探測器接收到第i個脈沖時距轉(zhuǎn)軸的距離為r，第i個脈沖的寬i度為△t，激光器和探測器沿半徑的運(yùn)動速度為v。ididT11dT11幾tt322幾tt2132“激光束轉(zhuǎn)動測小車的速度”等，破題的關(guān)鍵是抓住時間、空間的關(guān)聯(lián)。三、勻加速直線運(yùn)動與勻加速運(yùn)動組合例3.(2004年北京高考)如圖5是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的 (1)左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？ (2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速 (3)設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m。解析：(1)左板帶負(fù)電荷，右板帶正電荷。依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿12 (2)根據(jù)動能定理，顆粒落到水平傳送帶上滿足11m (3)在豎直方向顆粒作自由落體運(yùn)動，它第一次落到水平傳送帶上沿豎直方向的速度112g42g根據(jù)題設(shè)條件，顆粒第n次反彈后上升的高度：1v21h=()n(1)=()n0.8mn42g4n四、勻速圓周運(yùn)動與勻速圓周運(yùn)動組合例4.偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高為h，要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝影像機(jī)至少應(yīng)拍地面上赤道圓周的弧長是多少？設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T。解析：設(shè)衛(wèi)星周期為T，那么：1Mm42G=m(R+h)①1又GMm=mg②R2RT③1RT③1Rg地球自轉(zhuǎn)角速度為=④T在衛(wèi)星繞行地球一周的時間T1內(nèi)，地球轉(zhuǎn)過的圓心角為9=T1=TT1⑤那么攝像機(jī)轉(zhuǎn)到赤道正上方時攝下圓周的弧長為s=9R⑥gT五、勻速圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動組合例5.(05全國高考)如圖6所示，一對雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))乘秋千(秋千繩處離離s。已知男演員質(zhì)量m和女演員質(zhì)量m之比1=2，秋千的質(zhì)量不計，秋千的擺長為mm2解析：設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B的速度為v，由機(jī)械能守恒定律，01122120設(shè)剛分離時男演員速度的大小為v，方向與v相同；女演員速度的大小為v，方向與10201201122員做平拋運(yùn)動，設(shè)男演員從被推出到落在C點(diǎn)所需的時間為t，根據(jù)題給14R=gt2，s=vt211根據(jù)題給條件，女演員剛好回A點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律，mgR=mv2，已知2222m=2m，由以上各式可得s=8R?！?(2005年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研)在廣場游玩時，一個小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個小石塊上，并將小石塊放置于水平地面上。已知小石塊的質(zhì)量為m，氣球(含1球內(nèi)氫氣)的質(zhì)量為m，氣球體積為V，空氣密度為ρ(V和ρ均視作不變量)，風(fēng)沿水平2空氣的速度)。開始時，小石塊靜止在地面上，如圖7所示。 (1)若風(fēng)速v在逐漸增大，小孩擔(dān)心氣球會連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會出現(xiàn)這一情況，并說明理由。 (2)若細(xì)繩突然斷開，已知?dú)馇蝻w上天空后，在氣球所經(jīng)過的空間中的風(fēng)速v保持不答案：(1)將氣球和小石塊作為一個整體；在豎直方向上，氣球(包括小石塊)受到重力G、浮力F和地面支持力F的作用，據(jù)平衡條件有：NN12 (2)氣球的運(yùn)動可分解成水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動，達(dá)到最大速度時氣球在水平方向做勻速運(yùn)動，有v=vx氣球在豎直方向做勻速運(yùn)動，有：2y氣球的最大速度：v=v2+v2mxy聯(lián)立求解得：km中年級中年級分類索引號主題詞供稿老師入版本期數(shù)模型組合講解——運(yùn)動學(xué)G.6