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文檔簡介
本文格式為Word版,下載可任意編輯——流體力學(xué)習題集
第1章緒論
習題
1-1從力學(xué)分析意義上說流體和固體有何不同?1-2量綱與單位是同一概念嗎?1-3流體的容重和密度有何區(qū)別與聯(lián)系?
1-4水的密度為1000kg/m3,2升的水的質(zhì)量和重量是多少?1-5體積為0.5m3的油料,重量為4410N,該油料的密度是多少?
1-6水的容重?=9.71kN/m3,?=0.599?10?3Pa?s,求它的運動粘滯系數(shù)。
u1-7如下圖為一0.8?0.2m的平板,在油面上作水平運動,已知運動速度u=1m/s,平
?板與固定邊界的距離?=1mm,油的動力粘滯系數(shù)為?=1.15Pa?s,由平板所帶動的油的速度
題1-7圖題1-8圖成直線分布,求平板所受的阻力。
1-8旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計,懸掛著的內(nèi)圓筒半徑r=20cm,高度h=40cm,內(nèi)筒不動,外圓
筒以角速度?=10rad/s旋轉(zhuǎn),兩筒間距?=0.3cm,內(nèi)盛待測液體。此時測得內(nèi)筒所受力矩M=4.905N?m。求油的動力粘滯系數(shù)。(內(nèi)筒底部與油的相互作用不計)
1-9一圓錐體繞其中心軸作等角速度?=16rad/s旋轉(zhuǎn),錐體與固定壁面的間隙?=1mm,其間充滿?=0.1Pa?s的潤滑油,錐體半徑R=0.3m,高R=0.5m,求作用于圓錐體的阻力矩。
1-10如下圖為一水暖系統(tǒng),為了防止水溫升高時體積膨脹將水管脹裂,在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8m3,加溫前后溫差為50?C,在其溫度范圍內(nèi)水的膨脹系數(shù)為,求膨脹水箱的最小容積。(水的膨脹系數(shù)為0.0005/?C)
1-11水在常溫下,由5at壓強增加到10at壓強時,密度改變多少?
1-12容積為4的水,當壓強增加了5at時容積減少1升,該水的體積彈性系數(shù)為多少?為了使水的體積相對壓縮1/1000,需要增大多少壓強?
題1-9圖題1-10圖
第2章流體運動學(xué)基礎(chǔ)
習題
2-1給定速度場ux=x+y,uy=x?y,uz=0,且令t=0時x=a,y=b,z=c,求質(zhì)點空間分布。
2-2已知拉格朗日速度分布ux=??(asin?t?bcos?t),uy=?(acos?t?bsin?t),uz
=?。如t=0時x=a,y=b,z=c,試用歐拉變量表示上述流場速度分布,并求流場加速度分布,式中?,?,a,b,c為常數(shù)。
2-3已知平面速度場ux=x+t,uy=?y+t,并令t=0時x=a,y=b,求(1)流線方程及t=0時過(?1,?1)點的流線;(2)跡線方程及t=0時過(?1,?1)點的跡線。
?2-4設(shè)u?0,說明以下三種導(dǎo)數(shù)
?du?0,dt的物理意義。
??u?0,?t??(u??)u?0
2-5給定速度場ux=?ky,uy=kx,uz=0,求通過x=a,y=b,z=c點的流線,式中k為常數(shù)。
2-6已知有旋滾動的速度場為ux=2y+3z,uy=2z+3x,uz=2x+3y。試求旋轉(zhuǎn)角速度,角變形速度和渦線方程。
2-7求出下述流場的角變形速度,渦量和線變形速度。并說明運動是否有旋?
ux=U(h2?y2),uy=uz=0。
第3章流體靜力學(xué)
習題
p0hp0▽3.0▽2.5▽1.4水▽2.3▽1.2z題3-1圖
水銀
相對壓強和測壓管水頭。
題3-2圖
3-1某水塔,若z=3m,h=2m,p0=2at,以地面為基準面,求水塔底部的絕對壓強、
3-2圖示復(fù)式水銀測壓計,液面高程如圖中所示,單位為m。試計算水箱表面的絕對γ1
壓強值p0。
3-3密封容器內(nèi)注有三種互不相混的液體,求壓力表讀數(shù)為多少時,測壓管中液面可h4
上升到容器頂部。
▽36.62m3m
▽34.1γ1=6.84kN/m3▽32.3▽A
γ2=8.83kN/m34mγ3=9.81kN/m3題3-4圖
題3-3圖
3-4圖示貯液容器左側(cè)是比重為0.8的油,其上真空計讀數(shù)為pv=3.0N/cm2;右側(cè)為水,其上壓力表讀數(shù)p=2N/cm2。壓差計中工作液體的比重為1.6,求A點的高程。圖中高程以m
計。
γAhA3-5盛同種液體的兩容器,用兩根U形管連接。上部壓差計A內(nèi)盛重度為?A
γγhBγB題3-5圖
的液體,讀數(shù)為hA;下部壓差計B內(nèi)盛重度為?B的液體,讀數(shù)為hB。求容器內(nèi)液體的重度?。
33-6一容器內(nèi)盛有重度??9114N/m的液
體,該容器長度L為1.5m,寬為1.2m,液體深度h為0.9m。試計算下述狀況下液體作用于容器底部
的總壓力:(1)容器以等加速度9.8m/s2垂直向上運動;(2)容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下運動。
3-7一圓柱形容器靜止時盛水深度H=0.225m,筒深度為0.3m,內(nèi)徑D=0.1m,若把圓
筒繞中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)。求:(1)不使水溢出容器的最大角速度;(2)不使器底中心露出的最大角速度。
3-8圓柱筒盛有重度?=11.7KN/m3的液體,今繞鉛垂中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速n=200rpm。已知液體內(nèi)A點壓強pA=19.61KN/cm2,至旋轉(zhuǎn)軸的水平距離?A=20cm;B點至旋轉(zhuǎn)軸的水平距離為?B=30cm,B點高出A點的鉛垂距離為40cm。求B點的壓強。
3-9直徑D=2m的圓柱筒容器內(nèi)盛有不相混的兩種液體:重度?1=8KN/m3,?2=9
KN/m3,h1=20cm,h2=30cm。容器運動時液體不溢出。求:
h1h2γ
1
(1)容器以等加速度a=0.1g沿水平方向直線運動,容器壁單寬所受的最大靜水壓力;
γ
2
題3-9題
(2)容器以轉(zhuǎn)速n=30rpm繞鉛直中心軸旋轉(zhuǎn)運動,容器底的壓強分布規(guī)律,并求出其最大和最小壓強值。
3-10某物體在空氣中重G=400N,而在水中重
G??250N。求該物體的體積和它的比重。
3-11圖示平板閘門,已知水深H=2m,門寬b=1.5m,門重G=2000N。門與門槽的摩擦系數(shù)為f=0.25,求啟門力F。
oFhHa題3-11圖
題3-12圖
3-12圖示矩形閘門,高a=3m,寬b=2m,其上端在水下的深度h=1m,求作用在閘門上的靜水總壓力及其作用點的位置。
3-13某傾斜裝置的矩形閘門,寬b=2m,傾角?=60°,鉸鏈o點位于水面以上a=1m處,水深h=3m。求開啟閘門所需之拉力T(閘門自重為G=19.61kN,摩擦阻力不計)。
3-14容器內(nèi)注有互不相混的兩種液體:h1=2m,?2=8KN/m3,;h2=3m,?2=9KN/m3。求作用在寬度b=1.5m,傾角?=60°的斜平面壁ABC上的靜水總壓力P及其作用點。
daABH2h2γ2
H145°o45°h1γ1?C
題3-15圖
題3-14圖
題3-16圖
3-15已知弧形閘門上游水深H1=4m,下游水深H2=2m,閘門軸心O距地面H1/2,求單位寬度閘門上所受靜水總壓力的大小、方向及作用點。
3-16由兩個空心半球組成的密封水箱,球直徑d=2.0m,用螺栓固接。在水箱進口的下方a=20cm處,壓力表讀數(shù)為5.1N/cm2。求螺栓所受總拉力T。
γ1h1
γ2h2D
題3-17圖
3-17容器內(nèi)有一隔板,隔板下部為寬b=1.2m的正方形孔,恰好被直徑D=1.2m的圓
33柱體堵塞。隔板兩側(cè)注有兩種液體:?1?9KN/m,h1=1.8m;?2?8KN/m,h2=1.5m。求
圓柱體所受靜水總壓力。
第4章流體動力學(xué)基本方程
習題
4-1試證下述不可壓流體的運動是可能存在的:(1)ux=2x2+y,uy=2y2+z,uz=?4(x+y)z+xy;
2xyz(x2?y2)zyux??2,u??,u??;yz2222222(x?y)(x?y)x?y(2)
(3)ux=yzt,uy=xzt,uz=xyt。
4-2試證不可壓流體的運動ux=x,uy=y,uz=z不可能存在。4-3求使以下速度場成為不可壓縮流體滾動的條件:
(1)ux=a1x+b1y+c1z,uy=a2x+b2y+c2z,uz=a3x+b3y+c3z;(2)ux=axy,uy=byz,uz=cyz+dz2。
4-4設(shè)
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