七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

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數(shù)學(xué)

一、選擇題：（共8小題，每題3分，共24分）1．?6的絕對值是（）

A?6B6C1D?1

66

2．假使?30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為（）A?40mB?40mC?30mD?30m

3．國家提倡“低碳減排〞，某公司計劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A213?106B2.13?107C2.13?108D2.13?109

4．多項式1?2xy?3xy的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A3,?3B2,?3C5,?3D2,3

5．根據(jù)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》，教育經(jīng)費投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%．若設(shè)2023年GDP的總值為n億元，則2023年教育經(jīng)費投入可表示為（）億元．

A4%nB?1?4%?nC?1?4%?nD4%?n6．把方程3x?2x?1x?1?3?去分母正確的是（）322A18x?2?2x?1??18?3?x?1?B3x??2x?1??3??x?1?C18x??2x?1??18??x?1?D3x?2?2x?1??3?3?x?1?

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7．如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：

假設(shè)嘉嘉抽到牌的點數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y?（）A2B3C6Dx?3

8．已知關(guān)于x的方程5x?4?a?0無解，4x?3?b?0有兩個解，3x?2?c?0只有一個解，則化簡a?c?c?b?a?b的結(jié)果是（）

A2aB2bC2cD0

二．填空題：（共4小題，每題3分，共12分）

9．圓周率??3.1415926?，取近似值3.142，是確切到位．10．假使單項式xa?1y3與2x3yb是同類項，那么ab?．

11．若x?2是關(guān)于x的方程2x?3m?1?0的解，則m的值等于．

12．下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，3，5，7，9…，那么第n個數(shù)是．

47121928

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初一第一學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué)答題紙

題號答案123456789101112三．解答題：（共10小題，其中13、14題每題12分，其余每題5分，共64分）13．計算題：（每題3分）（1）?2?3???4?（2）??2??5???2??4

23??1?22?3x?5x?x?3?2x??（3）4ab?10b??3ab?10b（4）???2????33??223?

14.解以下方程：（每題3分）（1）?2x?1?（3）

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?3x（2）0.5x?0.7?6.5?1.3x

121?2x3x?13x?6?x?3??3（4）??653715．先化簡，再求值：4?x?y??2?3x?y??1，其中x?1，y??1．

3

16．某巡警騎摩托車在一條南北大道上來回巡邏，一天早晨，他從崗?fù)こ霭l(fā)，中午停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當(dāng)天上午連續(xù)行駛狀況記錄如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A處在崗?fù)ず畏剑烤嚯x崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車每行駛1千米耗油a升，這一天上午共耗油多少升？

1?17．根據(jù)下圖的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x與y滿足x?1??y????0時，請列式求

2??2出輸出的結(jié)果．

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18．已知：A?ax2?x?1，B?3x2?2x?1（a為常數(shù)）（1）若A與B的和中不含x2項，求a的值；（2）在（1）的條件下化簡：B?2A．

19．我們定義一種新的運算“?〞，并且規(guī)定：a?b?a2?2b．例如：

2?3?22?2?3??2，2???a??22?2??a??4?2a．

（1）??3??2?；

（2）若3???x??7，求x的值；

（3）若??2???2?x??4??2x?，求x的值．

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20．已知關(guān)于x的方程x?m?x?1與2x?1?6x?2的解互為倒數(shù)，求m的值．

232

21．（1）比較以下各式的大?。?2?3?2?3；

?3??5??3????5?；0??50???5?；…

（2）通過（1）的比較，請你分析，歸納出當(dāng)a，b為有理數(shù)時，a?b與a?b的大小關(guān)系．

（3）根據(jù)（2）中你得出的結(jié)論，求當(dāng)x?5?x?5時，x的取值范圍．

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22．圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1+2+3+?+n=n(n+1)2．

假使圖3、圖4中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是；

（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)?23，?22，

?21，…，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和．

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附加題：（每題4分，共20分）

abx21.對任意有理數(shù)a,b,c,d，規(guī)定一種新運算：?ad?bc，已知?2，則

cd3?1x?．

2.若a,b,c為整數(shù)，且a?b?c?a?1，則a?b?b?c?c?a?．3.如圖，化簡a?b?c?a?b?c?c?a?b?．

ba0c4.是否存在整數(shù)k，使關(guān)于x的方程?k?4?x?6?1?5x有整數(shù)解？若存在，請求出k的值，并求出此方程的解；若不存在，請說明理由．

5.將1，2，…，2023這2023個正整數(shù)任意分成1007組，每組兩個數(shù)，分別記作a1,b1,a2,b2,a3,b3,?,a1007,b1007．111若c1??a1?b1?a1?b1?，c2??a2?b2?a2?b2?，c3??a3?b3?a3?b3?…，2221c2023??a1007?b1007?a1007?b1007?．設(shè)S?c1?c2?c3?…?c1007，2求S的最大值和最小值，并給出相應(yīng)的分組方案．

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{}{}{}{}

初一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：BBCAABAD二、填空題：

9.0.001（或千分位）10.811.-112.三、解答題：

913．（1）24（2）22（3）4a3b?3a2b2（4）x2?x?3

26714.（1）x??1（2）x?4（3）x??20（4）x?

232n?1n2?3?1?15.原式=-2x?6y?1=-2-6??-?+1=1

?3?16．（1）A處在崗?fù)つ戏?km（2）34a升

1?32?17.?x2?2y?1??2????1??2??1??2?

2?2?18.（1）a??3（2）9x2?4x?319.（1）5（2）x??1（3）x?820.m??

35221.（1）?,?,?（2）a?b≥a?b當(dāng)ab≥0時，a?b?a?b

（3）x≤0

22.（1）67（2）1761附加題：

1.?82.23.?3a?b?c

4.當(dāng)k??6時，x?1；當(dāng)k?4時，x??1；當(dāng)k??2時，x?5；當(dāng)k?0時，x??5

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5.Smax?1008?1009?1010?…?2023??1008?2023??10