高三數(shù)學(xué)模擬試題

2019屆重慶市高三數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足,則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A2．若全集，集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D3．已知x,y滿(mǎn)足不等式組,則點(diǎn)所在區(qū)域的面積是()A．1 B．2 C． D．4．中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)是反映倉(cāng)儲(chǔ)行業(yè)經(jīng)營(yíng)和國(guó)內(nèi)市場(chǎng)主要商品供求狀況與變化趨勢(shì)的一套指數(shù)體系．如圖所示的折線(xiàn)圖是2017年和2018年的中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況．根據(jù)該折線(xiàn)圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A．2018年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2017年同期波動(dòng)性更大B．2017年、2018年的最大倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份C．2018年全年倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)平均值明顯低于2017年D．2018年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)中位數(shù)差異明顯【答案】D5．已知a,,則“”是“”的什么條件()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A6．已知i為虛數(shù)單位,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的A值為()A．9 B． C． D．8【答案】D7．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（）A． B． C． D．【答案】A8．如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（）A． B． C． D．【答案】C9．在《九章算術(shù)》中有稱(chēng)為“羨除”的五面體體積的求法.現(xiàn)有一個(gè)類(lèi)似于“羨除”的有三條棱互相平行的五面體其三視圖如圖所示，則該五面體的體積為（）A．20 B．24 C．40 D．48【答案】B10．過(guò)點(diǎn)作一直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于、兩點(diǎn)，若為中點(diǎn)，則()A． B． C． D．【答案】D11．已知向量，滿(mǎn)足，在上投影為，則的最小值為()A． B． C． D．【答案】B12．設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【答案】C.二、填空題13．等差數(shù)列中，與是的兩個(gè)極值點(diǎn)，則_____.【答案】214．如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐，該四棱錐的體積為，則該半球的體積為_(kāi)_________.【答案】15．已知數(shù)列，滿(mǎn)足，且，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則________.【答案】16．已知點(diǎn)，過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于,兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.【答案】三、解答題17．已知函數(shù).(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí),求的值域.【答案】（1）；（2）.18．目前有聲書(shū)正受著越來(lái)越多人的喜愛(ài)．某有聲書(shū)公司為了解用戶(hù)使用情況，隨機(jī)選取了名用戶(hù)，統(tǒng)計(jì)出年齡分布和用戶(hù)付費(fèi)金額（金額為整數(shù)）情況如下圖．有聲書(shū)公司將付費(fèi)高于元的用戶(hù)定義為“愛(ài)付費(fèi)用戶(hù)”，將年齡在歲及以下的用戶(hù)定義為“年輕用戶(hù)”．已知抽取的樣本中有的“年輕用戶(hù)”是“愛(ài)付費(fèi)用戶(hù)”．（1）完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，能否有的把握認(rèn)為用戶(hù)“愛(ài)付費(fèi)”與其為“年輕用戶(hù)”有關(guān)？愛(ài)付費(fèi)用戶(hù)不愛(ài)付費(fèi)用戶(hù)合計(jì)年輕用戶(hù)非年輕用戶(hù)合計(jì)（2）若公司采用分層抽樣方法從“愛(ài)付費(fèi)用戶(hù)”中隨機(jī)選取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪(fǎng)談，求抽取的人恰好都是“年輕用戶(hù)”的概率．．【答案】（1）有的把握認(rèn)為“愛(ài)付費(fèi)用戶(hù)”和“年輕用戶(hù)”有關(guān)；（2）.19．如圖，在四棱錐中，底面是菱形，平面平面，且，，為的中點(diǎn)，．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.20．已知是焦距為的橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)，直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的斜率.【答案】(1)；(2)21．已知函數(shù).（1）若，求在處的切線(xiàn)方程；（2）對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍；（3）設(shè)，在（2）的條件下,當(dāng)取最小值且時(shí)，試比較與在上的大小，并證明你的結(jié)論.【答案】(1)；(2);(3),證明見(jiàn)解析.22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為（1+cos2θ）=8sinθ．（1）求曲線(xiàn)C的普通方程；（2）直線(xiàn)l的參數(shù)方程為,t為參數(shù)直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)F與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)|FA|?|FB|取最小值時(shí)，求直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程．【答案】（1）x2=4y；（2）y=123．已知