高一數(shù)學(xué)上試卷及答案

2007學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第一部分選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則()A．B．C．D．2．下列三視圖所表示的幾何體是()A.正方體B.圓錐體C.正四棱臺(tái)D.長(zhǎng)方體3．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A．B．C．D．4．函數(shù)的值域是()A．B．C．D．5．函數(shù)的圖像為()6．某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20％，則第四年造林()A．14400畝B．172800畝C．17280畝D．20736畝7．圓柱體的底面半徑是，高是，半球體的半徑是，則圓柱體的全面積與半球體的全面積的比是()A．B．C．D．8．已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為()A．B．C．D．9．設(shè)是方程的解，則在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)()A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）10．圓：上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（）A．2B．C．D．第二部分非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分11．函數(shù)的定義域?yàn)開_________________12．已知函數(shù)，若,則_____________13．若三點(diǎn)共線，則的值等于______.14．下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有____________個(gè)。三、解答題：本大題共6小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15（本題滿分12分）給出四個(gè)多面體A，B，C，D，將它們的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)分別記作M、N、L，（1）觀察圖形，將面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)填入下表：（2）仔細(xì)研究你完成的表格，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一列的數(shù)據(jù)都和某一個(gè)常數(shù)有著某種等量關(guān)系，請(qǐng)寫出用M、N、L表示的這個(gè)關(guān)系式。16（本題滿分12分）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）.（1）求BC邊上的高所在的直線方程（2）求BC邊上的中線所在的直線方程17（本題滿分14分）如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。（1）求證：直線∥平面（2）求證：平面平面（3）求證：直線平面18（本題滿分14分）若函數(shù)，且，

（1）求的值，寫出的表達(dá)式（2）求證在上是增函數(shù)19（本題滿分14分）已知（1）求的定義域（2）判斷的奇偶性并予以證明（3）求使＞0的x取值范圍20（本題滿分14分）已知圓.（1）若直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)的值（2）是否存在直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2007學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（每小題5分，共50分）題目12345678910答案DCCBBCABBD二、填空題（每小題5分，共20分）11．[1，2)∪(2，+∞)12.13.14.三．解答題（共80分）15．（1）觀察圖形，將面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)填入下表：數(shù)目多面體ABCD面數(shù)（M）4567頂點(diǎn)數(shù)（N）46810棱數(shù)（L）6912156分（2）仔細(xì)研究你完成的表格，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一列的數(shù)據(jù)都和某一個(gè)常數(shù)有著某種等量關(guān)系，請(qǐng)寫出用M、N、L表示的這個(gè)關(guān)系式。解：這個(gè)關(guān)系式是12分16．解：（1）3分所以BC邊上的高所在直線的斜率為5分所以BC邊上的高所在直線方程是7分（2）BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）9分所以BC邊上的中線所在直線方程是11分即12分17．解：（1）設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，連PO，由P，O分別是，BD的中點(diǎn)，故PO1C1Cx1x2＞0.,又∵x1＜x2,∴x2－x1＞0.∴＞0即故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).14分19：解（1）由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域知故的定義域?yàn)椋?1，1）4分（2）為奇函數(shù)9分（3）（i）而從（1）知故（i）等價(jià)于又等價(jià)于故對(duì)時(shí)有>014分20.解：（1）圓的方程化為1分所以圓心為（1，2），半徑為3分5分6分或?qū)?分4分5分6分(2)設(shè)，即8分9分將代入圓方程得：10分