重慶某中學(xué)2021屆數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題

重慶南開中學(xué)2021屆數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題一、選擇題1．辦公中常用到的紙張一般是A4紙，其厚度約為0.0075m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.5×10﹣3m B．7.5×10﹣2m C．7.5×103m D．75×10﹣3m2．下列式子中不是分式的是（）A. B. C. D.3．用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果為（）A． B． C． D．4．下列計算中正確的是（）A． B．C． D．5．下列計算結(jié)果為的是A． B． C． D．6．下列因式分解，其中正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有（）A．8個 B．7個 C．6個 D．5個8．下列命題中，是真命題的是（）A．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形B．同位角相等C．如果，那么D．等腰三角形的兩邊長是2和3，則周長是79．點M(﹣2，1)關(guān)于y軸的對稱點N的坐標(biāo)是()A．(﹣2，﹣1)B．(2，1)C．(2，﹣1)D．(1，﹣2)10．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC的長是()A.4 B.5 C.6 D.711．如圖，已知AC⊥BD，垂足為O，AO＝CO，AB＝CD，則可得到△AOB≌△COD，理由是()A.HL B.SAS C.ASA D.SSS12．如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點N，連結(jié)DM、CM以下說法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個13．如圖，一條公路修到湖邊時需繞道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°．為了保持公路AB與DE平行，則第三次拐角∠D的度數(shù)應(yīng)為()A．130° B．140° C．150° D．160°14．一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則多邊形的邊數(shù)是()A．4B．7C．8D．915．如圖，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數(shù)為（）A.138° B.114° C.102° D.100°二、填空題16．已知關(guān)于x的方程＝3的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是________．17．因式分解：－3x2＋3x=________．18．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為_____．19．如圖是“北大西洋公約組織”標(biāo)志的主體部分(平面圖),它是由四個完全相同的四邊形拼成的，測得，，，，則的度數(shù)是______度.20．如圖，在中，，點分別為邊上的點，連接，過點作交于，若，，，，則_____．三、解答題21．先化簡，再求值.從-1，1，2中選擇一個你喜歡的且使原式有意義的x的值代入求值.22．計算：（1）（2）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個△ABC，頂點A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1（不寫畫法）；點A1的坐標(biāo)為；點B1的坐標(biāo)為；點C1的坐標(biāo)為．（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是．24．如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關(guān)系，請說明理由．25．如圖，在中，，分別在三邊上，且，為的中點.（1）若，求的度數(shù)；（2）試說明：垂直平分.【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112131415答案ACBBDDAABAADDAC二、填空題16．m≥﹣9且m≠﹣617．－3x(x－1)18．19．11720．16三、解答題21．422．（1）4；（2）.23．（1）（1，3），（﹣2，0），（3，﹣1）（2）9【解析】【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用割補法求三角形的面積即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點A1的坐標(biāo)為：（1，3）；點B1的坐標(biāo)為：（﹣2，0）；點C1的坐標(biāo)為：（3，﹣1）；故答案為：（1，3），（﹣2，0），（3，﹣1）；（2）△ABC的面積是：4×5﹣×3×3﹣×2×4﹣×1×5＝9．故答案為：9．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．24．（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】【分析】（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據(jù)AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據(jù)∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【詳解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①連接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延長DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+