2023年高考數(shù)學(xué)必做模擬卷-新高考Ⅱ考綱卷06（原卷版）

PAGE12023年高考必做模擬卷—新高考Ⅱ考綱卷06一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，且，則（）。A、B、C、D、2．設(shè)，，則（）。A、B、C、D、3．在平行四邊形中，、、，為的中點，則（）。A、B、C、D、4．已知函數(shù)，則（）。A、是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)B、是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)C、是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)D、是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)5．某校為了慶祝新中國成立周年舉辦文藝匯演，原節(jié)目單上有個節(jié)目已經(jīng)排好順序，又有個新節(jié)目需要加進去，不改變原來節(jié)目的順序，則新節(jié)目單的排法有（）種。A、B、C、D、6．已知函數(shù)的圖像可由函數(shù)（，，）的圖像先向左平移個單位長度，然后將每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到，則函數(shù)圖像的一個對稱中心可以為（）。A、B、C、D、7．已知正三角形的邊長為，是邊的中點，將三角形沿翻折，使，若三角錐的四個頂點都在球的球面上，則球的表面積為（）。A、B、C、D、8．在銳角中，，，則的面積的取值范圍為（）。A、B、C、D、二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。9．若，則下列不等式成立的是（）。A、B、C、D、10．意大利人斐波那契于年從兔子繁殖問題中發(fā)現(xiàn)了這樣的一列數(shù)：、、、、、、、……即從第三項開始，每一項都是它前兩項的和。后人為了紀(jì)念他，就把這列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列。下面關(guān)于斐波那契數(shù)列說法正確的是（）。A、B、是偶數(shù)C、D、11．以下四個命題表述正確的是（）。A、直線（）恒過定點B、圓：上有且僅有個點到直線：的距離都等于C、圓：與圓：恰有三條公切線，則D、已知圓：，點為直線上一動點，過點向圓引兩條切線、，、為切點，則直線經(jīng)過定點12．已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，下列說法中正確的是（）。A、在是增函數(shù)B、是奇函數(shù)C、在上有兩個極值點D、設(shè)，則滿足的正整數(shù)的最小值是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知等差數(shù)列的前項和為，且，則。14．設(shè)是坐標(biāo)原點，是拋物線：的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，則。15．若，則。16．在長方體中，，。過點作平面與、分別交于、兩點，若與平面所成的角為，則截面面積的最小值是。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，已知、、。（1）求角的大??；（2）求的值；（3）求的值。18．（本小題滿分12分）如圖所示，長方體的底面是長為的正方形，且滿足，。（1）證明：平面平面；（2）求二面角的余弦值。19．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足關(guān)系式。（1）若數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和；（2）若數(shù)列的前項和，則當(dāng)?shù)淖钚≌麛?shù)值為多少時，？20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍。21．（本小題滿分12分）甲、乙兩人玩闖關(guān)游戲，游戲規(guī)則如下：每人每次同時投擲顆骰子，由甲先擲自己手中骰子一次，然后乙擲自己手中骰子一次，然后甲再擲，如此輪流投擲，誰先投擲出的顆骰子的點數(shù)之和為，則闖關(guān)成功，并停止游戲。（1）記一次投擲出的骰子中顆的點數(shù)之和為，求的數(shù)學(xué)期望；（2）在甲投擲骰子一次闖關(guān)成功的概率最大的條件下，若甲投擲不超過（，）次能確定勝負(fù)，請證明：甲獲勝的概率大于乙獲勝的概率。22．