定量變量的統(tǒng)計(jì)描述

定量變量的統(tǒng)計(jì)描述第1頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四對于計(jì)量資料如果觀察值較少，可直接計(jì)算統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)；如果觀察值較多，應(yīng)先進(jìn)行整理——列出頻數(shù)表，然后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖第2頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四例6.1某地120名健康成人血糖（mmol/L）測定結(jié)果如下4.604614.655.864.754.805.814.715.045.254.335.704.945.325.784.854.285.484.484.294.935.214.584.054.114.785.144.154.495.264.384.635.124.955.115.224.665.094.674.685.623.67*5.273.833.914.454.925.354.064.284.405.134.525.125.404.885.015.005.595.534.964.574.835.435.065.334.904.084.485.044.425.235.084.424.235.244.255.625.284.305.024.564.775.375.644.725.164.865.524.334.985.484.964.785.105.315.345.384.504.824.954.554.815.564.554.894.695.194.725.454.154.806.16**5.555.134.865.754.955.064.99第3頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四頻數(shù)表編制步驟：(1)計(jì)算全距

(range)：亦稱極差，簡記為R，R=Xmax－Xmin，本例最大值為6.16，最小值為3.67，故：

R=6.16﹣3.67=2.49（mmol/L）

(2)確定組距：一般分為8～15組。本例：

R=2.49,i=

R/k=2.49/10=0.249（mmol/L）

,

定組距為i=0.20（mmol/L）

比較適宜。(3)確定組限：第一組段應(yīng)包括最小值；各個(gè)組段只包括下限值，不包括上限值；最末一組段應(yīng)包括最大值，并同時(shí)寫出其下限和上限。(4)劃記，列頻數(shù)表（見表6-1）第4頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四表6-1某地120名成人血糖的頻數(shù)分布

血糖（mmol/L）

頻數(shù)（f）3.6～3.8～4.0～4.2～4.4～4.6～4.8～5.0～5.2～5.4～5.6～5.8～

6.0～6.21269141521181510531合計(jì)120(Σf)第5頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四圖6-1某地120名健康成人血糖（mmol/L）頻數(shù)分布圖第6頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四圖6-2頻數(shù)分布的三種類型示意圖第7頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四頻數(shù)分布表的用途頻數(shù)表的用途：1.作為陳述資料的形式，可以替代繁雜的原始資料，便于進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析。2.揭示資料的分布特征和分布類型。3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值（離群值）。4.當(dāng)樣本量較大時(shí)，可以各組段的頻率作為概率的估計(jì)值。第8頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)描述平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

統(tǒng)計(jì)描述即用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述資料的數(shù)量特征。計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述分為兩個(gè)方面：

集中趨勢(centraltendency)主要指平均水平離散趨勢(tendencyofdispersion)第9頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四平均數(shù)（average）

平均數(shù)是反映一組同質(zhì)的數(shù)值變量資料的集中趨勢或平均水平的指標(biāo)。常用的平均數(shù)有三種：一、算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean，)

二、幾何均數(shù)(geometricmean，G)

三、中位數(shù)(median，M)和百分位數(shù)

(percentile，Px)第10頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四一、算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)

是n個(gè)變量值的數(shù)值平均值，即各個(gè)變量值之和除以變量值的個(gè)數(shù)。適用于對稱分布資料。例測得5名周歲兒童的頭圍(cm)為：44、45、46、47、48，求其平均頭圍。（一）直接法：第11頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四（二）加權(quán)法(weightingmethod)：當(dāng)觀察值較多時(shí)，可先編制頻數(shù)表(frequencytable)，然后用加權(quán)法(weightingmethod)計(jì)算：一、算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)第12頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四

一、算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)SD=0.482第13頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四二、幾何均數(shù)(geometricmean)幾何均數(shù)是n個(gè)變量值的乘積開n次方所得的根。直接法第14頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四二、幾何均數(shù)(geometricmean)例7.2有5人的血清中某抗體效價(jià)分別為1:10、1:20、1:40、1:80、1:160，求其平均效價(jià)。即5人血清中該抗體平均效價(jià)為1:40第15頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四二、幾何均數(shù)(geometricmean)加權(quán)法

第16頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四例7.340名麻疹易感兒接種疫苗1個(gè)月后血凝抑制抗體滴度見表7-3，求平均滴度。第17頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四本例∑flgx=72.2471，代入公式得：即40名麻疹易感兒接種疫苗1個(gè)月后血凝抑制抗體平均滴度為1:64。第18頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四三、中位數(shù)和百分位數(shù)中位數(shù)(median)

將一組觀察值按大小依次排列，位置居中的數(shù)即中位數(shù)。

第19頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四三、中位數(shù)和百分位數(shù)

直接法（計(jì)算實(shí)例）：測得5人的極低密度脂蛋白(VLDL)中的載脂B蛋白含量(mg/dl)分別為：

0.84、2.85、5.46、8.58、9.60M=5.46(mg/dl)如僅測4人：0.84、2.85、8.58、9.60。M=(2.85+8.58)/2=5.72(mg/dl)第20頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四頻數(shù)表計(jì)算法：例7某地205例傷寒患者潛伏期見下表，求平均潛伏期第21頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四頻數(shù)表計(jì)算法：例7.4某地205例傷寒患者潛伏期見表7-4，求平均潛伏期LfMΣfL第22頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四LnfiLM----------的各組累積頻數(shù)小于樣本量，即總頻數(shù)中位數(shù)所在組的頻數(shù)中位數(shù)所在組的組距中位數(shù)所在組的下限式中：ΣfL第23頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四

本例為第4個(gè)組段。L=8天，i=2天，f50=50，ΣfL=97。代入式7.1得：故平均潛伏期為8.22天。第24頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四百分位數(shù)（Percentile,Px）的各組累積頻數(shù)小于—樣本量，即總頻數(shù)—所在組的頻數(shù)—所在組的組距—所在組的下限—分位數(shù)第—式中：LnPfPiPLxPxxxxx

ΣfL第25頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四百分位數(shù)的計(jì)算實(shí)例表某地630名正常女性甘油三脂含量甘油三脂(mg/dl)頻數(shù)(f)累積頻數(shù)(Σf)累積頻率(1)(2)(3)(4)10～27274.340～16919631.170～16736357.6100～9445772.5130～8153885.4160～4258092.1190～2860896.5220～1462298.7250～462699.4280～362999.8310～1630100.0合計(jì)630--第26頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算P25和P75四分位數(shù)的計(jì)算實(shí)例()()()()dlmgPdlmgP/7.135457%756308130130/2.6327%2563016930407525=-+==-.+=.第27頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四第28頁，共30頁，2023年，2月20日，星期四學(xué)習(xí)要點(diǎn)頻數(shù)表的編制

求全距→定組距→確定組限→劃記列表平均數(shù)的計(jì)算

直接法、加權(quán)法（或頻數(shù)表法）三種