浙教版初數(shù)八年級(jí)下學(xué)期期中模擬試卷含解析

浙教版初數(shù)八年級(jí)下學(xué)期期中模擬試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分。共30分.）1．二次根式中×的取值范圍正確的是（）A．×>1 B．×≥1 C．×<1 D．×≤12．關(guān)于×的方程3x2-2=4x中，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（）A．3，-2 B．3，4 C．3，-4 D．-4，-23．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法中不正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.25．在□ABCD中，，則等于（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．=±5 B．3-=2C．（-）2=-5 D．=47．某商場銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價(jià)依次是50元，30元，20元，10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是（）A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元8．關(guān)于×的一元二次方程×2+（2a+1）×+a2+a=0的根的說法中正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．條件不足，無法判斷9．小虎同學(xué)在一次測驗(yàn)中解答的填空題：①若×2=a2，則×=a；②方程2×（×-1）=×-1的解為×=1；③若×4-2×2-3=0，令×2=a，則a=3或-1；④經(jīng)計(jì)算整式×+1與×-4的積為×2-3×-4，則一元二次方程×2-3×-4=0的所有根是×1=-1，×1=4．則其中答案完全正確是（）A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．④10．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長40m、寬26m的長方形場地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊草坪的面積都為144m2，那么通道的寬x應(yīng)該滿足的方程為()A．(40+2x)(26+x)=40×26B．(40-x)(26-2x)=144×6C．144×6+40x+2×26x+2x2=40×26D．(40-2x)(26-x)=144×6二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．化簡：=，=，=，=，=12．如圖，在一次跳遠(yuǎn)比賽中，參加女子跳遠(yuǎn)的20名運(yùn)動(dòng)員成績?nèi)缦卤?，則這20名學(xué)生成績的中位數(shù)是米．13．如圖，五邊形中，，則的度數(shù)是.14．如果x2﹣3x+1=0，則的值是．15．如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交邊AD于E，∠ABC的平分線交AD于F，CD＝10，AE＝4，則EF＝.16．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.17．商場某種商品進(jìn)價(jià)為120元/件，售價(jià)130元/件時(shí)，每天可銷售70件；售價(jià)單價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件.據(jù)此，若銷售單價(jià)為元時(shí)，商場每天盈利達(dá)1500元.18．如圖，△ABC的周長為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為三、解答題（本題有6小題，共46分．）19．計(jì)算：（1）（2）20．解方程.（1）;（2）.21．中國古典詩詞是中國古代文學(xué)藝術(shù)的精髓，是中國文化長河里的瑰寶，它以最精煉、最抒情的文字直達(dá)人心底近日，學(xué)校為弘揚(yáng)國學(xué)文化，提升學(xué)生文學(xué)素養(yǎng)，特舉辦了一次以“漫步古詩苑”為主題的詩詞競賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，八年級(jí)甲乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭捉M：70，70，70，80，90．乙組：60，70，80，80，100．組別平均數(shù)中位數(shù)方差甲組man乙組78b176（1）以上成績統(tǒng)計(jì)分析表中a=，b=；（2）如果你是八年級(jí)輔導(dǎo)員，選擇成績穩(wěn)定的小組進(jìn)人復(fù)賽你會(huì)選擇哪一組學(xué)生代表八年級(jí)進(jìn)入復(fù)賽？并說明理由．22．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，∠1=∠2.求證:（1）BE=DF;（2）AF//CE.23．已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（即圖中陰影部分），剩余部分恰好能折成一個(gè)有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計(jì)）（1）EF=cm，GH=cm；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若折成的長方體盒子底面M的面積為300cm2，求剪掉的小正方形的邊長24．如圖，平行四邊形ABCD，AD＝AC，AD⊥AC.（1）如圖1，點(diǎn)E在AD延長線上，CE∥BD，求證：點(diǎn)D為AE中點(diǎn)；（2）如圖2，點(diǎn)E在AB中點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上一點(diǎn)，且ED⊥EF，求證：ED＝EF；（3）在（2）的條件下，若DC的延長線與FB交于點(diǎn)P，試判斷四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（先補(bǔ)全圖形再解答）.

答案解析部分【解析】【解答】解：∵x-1≥0，

∴x≥1.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)可列不等式x-1≥0，求解不等式即可.【解析】【解答】解：∵3x2-2=4x，

∴3x2-4x-2=0，

∴二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-4.

故答案為：C.

【分析】形如ax2+bx+c=0（其中a，b，c是常數(shù)，a≠0）的方程，叫做一元二次方程，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)；故先把原方程化為一元二次方程的一般式，再根據(jù)定義解答即可.【解析】【解答】解：A．和不是最簡同類二次根式，不能合并，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．=，所以B選項(xiàng)不符合題意；C．，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．，所以D選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．【分析】利用二次根式的加減及二次根式的乘除法逐項(xiàng)判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、平均數(shù)為，A正確；

B、3出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為3，B正確；

C、數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為2，3，3，5，7，中位數(shù)為3，C不正確；

D、方差為，D正確；

故答案為：C.

【分析】A、利用平均數(shù)的公式，所有數(shù)據(jù)相加，除以5，得出結(jié)果；

B、利用眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，得出結(jié)果；

C、利用中位數(shù)的定義，先將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，最中間一個(gè)數(shù)據(jù)，叫做中位數(shù)，得出結(jié)果；

D、利用方差的公式，每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，得出結(jié)果?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸咚倪呅蜛BCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∴∠A=180°×=140°，

∴∠C=∠A=140°.

故答案為：D.

【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，∠A=∠C，則由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠B=180°，再根據(jù)比的的關(guān)系求∠A，從而得出∠C的度數(shù).【解析】【解答】解：A、=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3-=2，故此選項(xiàng)正確；

C、（-）2=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)二次的性質(zhì)化簡判斷A；進(jìn)行二次根式的減法運(yùn)算就是將各個(gè)二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式，判斷B；根據(jù)二次的性質(zhì)，判斷C；進(jìn)行二次根式除法法則，判斷D.【解析】【解答】這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故選：C．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價(jià)．【解析】【解答】解：∵x2+（2a+1）x+a2+a=0，

∴a=1，b=2a+1，c=a2+a，

∴=b2-4ac=（2a+1）2-4×1×（a2+a）=4a2+4a+1-4a2-4a=1，

即＞0，

∴一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故答案為：A.

【分析】對(duì)于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）”中，當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2-4ac=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根，據(jù)此只要找出該方程二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，算出判別式的值，即可得出答案.【解析】【解答】解：①若x2=a2，

∴x=±a，故①說法不符合題意；

②∵2（x-1）=x-1，

∴2x-2=x-1，

∴x=3，故②說法不符合題意；

③若x4-2x2-3=0，令x2=a，

∴a2-2a-3=0，

∴（a+1）·（a-3）=0，

∴a=-1或a=3，

∵a=x2≥0，

∴a=3，故③說法不符合題意；

④∵x+1與x-4的積為x2-3x-4，x2-3x-4=0，

∴（x+1）·（x-4）=x2-3x-4=0，

∴解得x1=-1，x2=4，

即x1=-1，x2=4是方程x2-3x-4=0的根，故④說法符合題意.

故答案為：D.

【分析】①利用直接開平方方法解方程，即x=±=±a；②先通過去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)化簡一元一次方程，解出x即可判斷；③令x2=a，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元二次方程a2-2a-3=0，再通過十字相乘法將方程的左邊分解因式，求得a值，再通過a=x2≥0，得出符合題意的a值即可判斷；④利用x+1與x-4的積為x2-3x-4，x2-3x-4=0，列出等式（x+1）·（x-4）=x2-3x-4=0，可得x1=-1，x2=4，即可判斷結(jié)論.【解析】【解答】解：根據(jù)題意設(shè)小路的寬為x米

可以用平移法，把小路進(jìn)行平移，如圖矩形EFGH即為草坪的面積

草坪的面積為：144×6

EH=40-2x，EF=26-x

則面積為：（40-2x）（26-x）=144×6

故答案為：D.

【分析】可以使用平移法，把小路進(jìn)行平移，草坪的面積轉(zhuǎn)化為求矩形的面積，矩形的長為（40-2x），寬為（26-x），進(jìn)而可以列出符合題意的方程?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?；

；

；

；

.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【解析】【解答】解：把20名運(yùn)動(dòng)員的成績按從小到大排列，中位數(shù)是第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

∵第10個(gè)數(shù)是1.9，第11個(gè)數(shù)是2.0，

∴這20名學(xué)生成績的中位數(shù)是=1.95.

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義得出中位數(shù)是第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，列出算式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【解析】【解答】解：如圖，延長，∴故答案為：.【分析】延長，利用鄰補(bǔ)角的定義可得∠5的度數(shù)，根據(jù)多邊形外角和等于360°即可求解.【解析】【解答】解：∵x2﹣3x+1=0，當(dāng)x=0時(shí)，等式不成立，

∴x≠0，

將方程兩邊同時(shí)除以x，得：x-3+=0

即：x+=3

∴

故答案為：.

【分析】根據(jù)x2﹣3x+1=0可得x≠0，從而可將等式兩邊同時(shí)除以x，變形得x+=3，之后運(yùn)用完全平方公式將所求式子進(jìn)行變形，從而將x+=3整體代入，計(jì)算得出答案.【解析】【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，平分，，，；，，，故答案為：6.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AFB=∠FBC，根據(jù)角平分線的概念可得∠ABF=∠FBC，推出AB=AF，然后根據(jù)EF=AF-AE=AB-AE=CD-AE進(jìn)行計(jì)算.【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)=.

故答案為：15.

【分析】先根據(jù)平均數(shù)公式列式，然后將分子提取公因數(shù)3，結(jié)合一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，即可解答.【解析】【解答】解：設(shè)銷售單價(jià)為x元，則每天可銷售70﹣（x﹣130）＝（200﹣x）件，依題意得：（x﹣120）（200﹣x）＝1500，整理得：x2﹣320x+25500＝0，解得：x1＝150，x2＝170.故答案為：150或170【分析】設(shè)銷售單價(jià)為x元，由題意可得每天可銷售70﹣（x﹣130）＝（200﹣x）件，然后根據(jù)相等關(guān)系“單件的利潤×每天的銷售量=每天盈利1500”可得關(guān)于x的一元二次方程，解方程可求解.【解析】【解答】平分，在和中，是等腰三角形.同理是等腰三角形，點(diǎn)是AE的中點(diǎn)，點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，是的中位線.，，.故答案為：

【分析】利用角平分線的定義可證得∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，利用ASA證明△BNA≌△BNE，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得BE=AB，可得到△BAE是等腰三角形，同時(shí)可推出△CAD是等腰三角形；利用已知條件求出DE的長；再利用三角形的中位線定理可求出MN的長.【解析】【分析】（1）先將各個(gè)二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，即可得出結(jié)果；（2）利用平方差公式把第一項(xiàng)展開，再利用完全平方式將第二項(xiàng)展開，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，即可得出結(jié)果.【解析】【分析】（1）利用因式分解法把原方程化為（x-1）（3x-2）=0，即可得出方程的解；（2）利用配方法把原方程化為（x-3）2=3，再開方得出x-3=±3，即可得出方程的解.【解析】【解答】解：（1）從小到大排列，甲組：70，70，70，80，90，

最中間的數(shù)是70，

∴a=70;

乙組：60，70，80，80，100,

最中間的數(shù)是80

∴b=80.

故答案為：70，80.

【分析】（1）利用中位數(shù)的計(jì)算方法：先從小到大或從大到小排列，再找到最中間的數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位線，即可求出a，b的值.

（2）利用平均數(shù)公式，求出m的值；再