模擬試題演繹 平行四邊形 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

試題演繹平行四邊形一、火眼金睛選一選．1． 如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm推薦指數(shù)：★★★推薦理由：本題是一道基礎(chǔ)題，對于理解平行四邊形的性質(zhì)，角平分線與等腰三角形之間的關(guān)系很有幫助．1．B2． 如圖，□ABCD中，AC．BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）．A．3B．6C．12D．24推薦指數(shù)：★★★推薦理由：本題要求學(xué)生深入剖析平行四邊形的三角形之間的面積關(guān)系，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想求陰影部分的面積是解決本題的關(guān)鍵．本題選取學(xué)生熟悉的背景考查兩直線平行的條件，是兩直線平行在實(shí)際生活中的典型應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．2．B3． 下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊相等B．兩條對角線互相平分C．一組對邊平行D．兩條對角線互相垂直推薦指數(shù)：★★★推薦理由：本題需要深刻理解平行四邊形的判定方法，象這種幾個(gè)命題組合而成的選擇題，排除法往往可以取到事半功倍的作用．3．B4． 如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點(diǎn)，AB=BF．添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE推薦指數(shù)：★★★推薦理由：本題是一道條件開放題，為學(xué)生的思維提供了廣闊的空間，它可以有效培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜的圖形中尋找平行四邊形條件的能力．4．D．二、畫龍點(diǎn)睛填一填．5． 用兩根長40cm的木條，作為四邊形的一組對邊，再用兩根長為30cm的木條作為四邊形的另一組對邊，拼成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是________，其根據(jù)是__________．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題取材于學(xué)生熟悉的木條拼接，它有效地考查了學(xué)生掌握平行四邊形性質(zhì)的能力和動(dòng)手操作能力．5．平行四邊形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形6． 如圖，□ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的點(diǎn)，要使BF=DE需添加一個(gè)條件：．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：開放性試題是中考考查的熱點(diǎn)題型，它通過全面深入地引導(dǎo)學(xué)生開展探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題能力．6．BE=DF(或BF∥DE;AF=CE;∠BFD=∠BED;∠AFB=∠ADE等)7． 如圖，E、F是□ABCD對角線BD上的兩點(diǎn)，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使四邊形AECF是平行四邊形．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題的圖形較為復(fù)雜，對于學(xué)生的識(shí)圖能力是一種考驗(yàn)．該題啟示我們在平時(shí)的教學(xué)判定時(shí)一定要坐到圖形與結(jié)論準(zhǔn)確結(jié)合，這樣才避免在復(fù)雜的圖形中“無從下手”的現(xiàn)象．7．BE=DF．（或∠BAE=∠CDF等）8． 如圖，是由12個(gè)邊長相等的正三角形鑲嵌而成的平面圖形，則圖中的平行四邊形共有_______個(gè)．推薦指數(shù)：★★★★推薦理由：本題問題情境設(shè)計(jì)巧妙，考法新穎，不僅有效地學(xué)生對平行四邊形判定的掌握情況，還真正考查了運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力．8．21三、妙筆生花解一解．9． 如圖，點(diǎn)A．D．B．E在同一直線上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF，請從圖中找出一個(gè)與∠E相等的角，并加以證明．（不再添加其他的字母與線段）推薦指數(shù)：★★★★★推薦理由：本題是一道結(jié)論開放題，本題綜合考查學(xué)生運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)和判定解決問題的能力，有利于考查學(xué)生的發(fā)散思維能力．9．圖中∠FCB＝∠E證明：∵AC＝DF，AC∥DF∴四邊形ADFC是平行四邊形∴CF∥AD，CF＝AD∵AD＝BE∴CF＝BE，CF∥BE∴四邊形BEFC是平行四邊形∴∠FCB＝∠E．10．如圖，A．B．C為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A．B．C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）請直接寫出這個(gè)平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求此平行四邊形的面積．推薦指數(shù)：★★★★★推薦理由：本題問題情境自然流暢，借助網(wǎng)格特征考查學(xué)生掌握平行四邊形知識(shí)解決問題的能力，這種考查積極有效，也是命題的一個(gè)亮點(diǎn)．10．（1）（1，5）、（5，1）、（7，7）．（2）811．小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍，一天它們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣現(xiàn)象：如圖，所示的草坪△ABC中，AB=AC，他們二人同在BC邊上的點(diǎn)P處，然后小明沿AC的平行線PE（點(diǎn)E在AB上）、EA走向A處，小東沿AB的平行線PF（F點(diǎn)在AC上）、FA走向A處，當(dāng)他們步行速度相同時(shí)，他們同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，并且在BC邊上不斷改變點(diǎn)P的位置，當(dāng)步行速度一定時(shí)，到達(dá)A處的時(shí)間也完全相同，你知道為什么嗎？說說你的理由．推薦指數(shù)：★★★★★推薦理由：行走路線在實(shí)際生活中的有廣泛的應(yīng)用，可以讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于社會(huì)實(shí)踐，對于加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)實(shí)踐和生產(chǎn)實(shí)際的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)問題具有良好的導(dǎo)向作用。11．因?yàn)镻E//AC，PF//AB，所以四邊形AEPF是平行四邊形，所以PE=AF，PF=AE，所以PE+AE=PF+AF．12．在四邊形ABCD中，AD∥BC，且ADBC，BC＝6cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/S的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以2cm/S的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，問幾秒時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？推薦指數(shù)：★★★★★推薦理由：本題是一道雙動(dòng)點(diǎn)幾何動(dòng)態(tài)問題，通過對圖形的分析，讓學(xué)生深刻理解兩個(gè)的相對位置雖然發(fā)生改變，但各自的特征不變．較好地考查了學(xué)生的探究和建立幾何模型的能力．12．設(shè)x秒時(shí)，四邊形ABQP是