2023年全國各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編9圓錐曲線

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2023年全國各地?cái)?shù)學(xué)試題分類匯編：圓錐曲線

一、選擇題

x2y2π錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考湖北卷）已知0???,則雙曲線C1:??1與

4sin2?cos2?y2x2C2:??1的

cos2?sin2?A．實(shí)軸長相等B．虛軸長相等

（）

C．離心率相等

D．焦距相等

x2y2錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考四川卷）從橢圓2?2?1(a?b?0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足恰為

abA是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且AB//OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),左焦點(diǎn)F1,

則該橢圓的離心率是A．

（）

24B．

12C．

222=

D．

32錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考課標(biāo)Ⅱ卷）設(shè)拋物線C:y4x的焦點(diǎn)為F,直線L過F且與C交于A,B兩

點(diǎn).若|AF|=3|BF|,則L的方程為（）

A．y=x-1或y=-x+1B．y=錯(cuò)誤！未找到引用源。(X-1)或y=錯(cuò)誤！未找到引用源。-錯(cuò)誤！未找到引用源。(x-1)

C．y=錯(cuò)誤！未找到引用源。(x-1)或y=-錯(cuò)誤！未找到引用源。(x-1)D．y=錯(cuò)誤！未找到引用源。(x-1)或y=-錯(cuò)誤！未找到引用源。(x-1)

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考課標(biāo)Ⅰ）O為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線C:y?42x的焦點(diǎn),P為C上

2一點(diǎn),若|PF|?42,則?POF的面積為A．2

B．22C．23（）D．4

x2y2錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考課標(biāo)Ⅰ卷）已知雙曲線C:2?2?1(a?0,b?0)的離心率為錯(cuò)誤！未

ab找到引用源。,則C的漸近線方程為

A．y??（）

C．y??21x4B．y??1x31x2D．y??x

（）

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考福建卷）雙曲線x?y2?1的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于

D．2

A．

12B．

22C．1

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考廣東卷）已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率等于

1,則2C的方程是（）

x2y2??1A．34

x2y2x2y2?1B．??1C．?4243x2y2??1D．43

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考四川卷）拋物線y2?8x的焦點(diǎn)到直線x?3y?0的距離是（）

D．1

A．23B．2C．3x2y2錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考課標(biāo)Ⅱ）設(shè)橢圓C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,Pab是C上的點(diǎn)PF2?F1F2,?PF1F2?30?,則C的離心率為

A．錯(cuò)誤！未找到引用源。B．錯(cuò)誤！未找到引用源。

到引用源。D．錯(cuò)誤！未找到引用源。

（）C．錯(cuò)誤！未找

已知F且AB?3，則的兩個(gè)焦點(diǎn)過,F且垂直于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn)，?,F2?1,0?是橢圓C1??1,02C的方程為

（）

x2?y2?1A．2x2y2??1B．32x2y2??1C．43x2y2??1D．54x2y2錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考遼寧卷）已知橢圓C:2?2?1(a?b?0)的左焦點(diǎn)為

abFF,C與過原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連接了AF,BF,若AB?10,BF?8,cos?ABF?離心率為

A．

（）

B．

4,則C的546D．57錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考重慶卷）設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對相較于點(diǎn)O、所成的角

C．

為60的直線A1B1和A2B2,使AB1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點(diǎn),1、1B1?A2B2,其中A則該雙曲線的離心率的取值范圍是zhangwlxA．(（）

0355723,2]3B．[23,2)3C．(23,??)32D．[23,??)3錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考大綱卷）已知拋物線C:y?8x與點(diǎn)M??2,2?,過C的焦點(diǎn)且斜率為k的

（）

直線與C交于A,B兩點(diǎn),若MAMB?0,則k?

A．

12B．22C．2D．2

y2?1的離心率大于2的充分必要條件是錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考北京卷）雙曲線x?m2

A．m?（）

12B．m?1C．m?1D．m?2

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考安徽）直線x?2y?5?

5?0被圓x2?y2?2x?4y?0截得的弦長為

A．1

B．2

C．4

D．46

2

（）

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考江西卷）已知點(diǎn)A(2,0),拋物線C:x=4y的焦點(diǎn)為F,射線FA與拋物線C相

交于點(diǎn)M,與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N,則|FM|:|MN|=

A．2:錯(cuò)誤！未找到引用源。B．1:2（）

C．1:錯(cuò)誤！未找到引用源。D．1:3

x212錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考山東卷）拋物線C1:y?x(p?0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2:?y2?1的

32p右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M,若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p=（）

A．

316B．

38C．

2332

D．

433x2

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考浙江卷）如圖F1.F2是橢圓C1:+y=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)（）

4

A．B分別是C1.C2在其次.四象限的公共點(diǎn),若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是

（第9題圖）3C．2

D．

62

（）

A．2

二、填空題

B．3

x2y2錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考湖南）設(shè)F1,F2是雙曲線C,2?2?1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn).若在C上存

ab在一點(diǎn)P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為___________.

x2y2錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考陜西卷）雙曲線??1的離心率為________.

169

x2y2??1的左焦點(diǎn),P,Q為C上的點(diǎn),若PQ錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考遼寧卷）已知F為雙曲線C:916的長等于虛軸長的2倍,點(diǎn)A?5,0?在線段PQ上,則?PQF的周長為____________.

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年上海高考數(shù)學(xué)試題）設(shè)AB是橢圓?的長軸,點(diǎn)C在?上,且?CBA?π.若4AB?4,BC?2,則?的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為_______.

錯(cuò)誤！未指定書簽。（．2023年高考北京卷）若拋物線y

2?2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)則p=____;準(zhǔn)線方程為_____.

x2y2錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考福建卷）橢圓?:2?2?1(a?b?0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,焦距為

ab2c.若直線與橢圓?的一個(gè)交點(diǎn)M滿足?MF1F2?2?MF2F1,則該橢圓的離心率等于__________

x2y2錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考天津卷）已知拋物線y?8x的準(zhǔn)線過雙曲線2?2?1(a?0,b?0)的一個(gè)

ab2焦點(diǎn),且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為______.

三、解答題

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考浙江卷）已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)F(0,1)

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A.B兩點(diǎn).若直線AO.BO分別交直線l:y=x-2于M.N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考山東卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸

上,短軸長為2,離心率為(I)求橢圓C的方程

22(II)A,B為橢圓C上滿足?AOB的面積為6的任意兩點(diǎn),E為線段AB的中點(diǎn),射線OE交橢圓C與點(diǎn)P,4設(shè)OP?tOE,求實(shí)數(shù)t的值.

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考廣東卷）已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)F?0,c??c?0?到直線

l:x?y?2?0的距離為

為切點(diǎn).

32.設(shè)P為直線l上的點(diǎn),過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B2(1)求拋物線C的方程;

(2)當(dāng)點(diǎn)P?x0,y0?為直線l上的定點(diǎn)時(shí),求直線AB的方程;(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動時(shí),求AF?BF的最小值.

錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考福建卷）如圖,在拋物線E:y2?4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A.

點(diǎn)C在拋物線E上,以C為圓心OC為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線l的交于不同的兩點(diǎn)M,N.(1)若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,求MN;(2)若AF2?AM?AN,求圓C的半徑.

x2?y2?1相交于A,C兩點(diǎn),O是錯(cuò)誤！未指定書簽。．（2023年高考北京卷）直線y?kx?m(m