2019屆高考數(shù)學(xué)最后一講適合江蘇考生

2019屆高考數(shù)學(xué)最后一練1、已知集合A={xIx=2n,neZ},B={0,1,2,3}，則集合AB=2、已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為.3、如圖是某籃球隊(duì)7場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則該籃球隊(duì)每場(chǎng)比賽的平均得分為8899goil2t整3正14、根據(jù)如下流程圖，可知輸出的結(jié)果S為.［第4題）5、小明隨機(jī)播放A,B,C,D,E五首歌曲中的兩首，則A,B兩首歌曲至少有一首被播放的概率是.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"x2y2 106、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知雙曲線(xiàn)二-——=1的離心率為,則該雙曲線(xiàn)的兩2m 2條漸近線(xiàn)方程是.7、如圖，直三棱柱ABC-A1B1cl的各棱長(zhǎng)均為2,D為棱B1cl上任意一點(diǎn)，則三棱錐\o"CurrentDocument"D-ABC的體積是 ^1

8、已知等差數(shù)列｛"J的公差d=3,Sn是其前n項(xiàng)和.若a1M2M9成等比數(shù)列，則S5的值為.9、將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移中(0〈①〈兀)個(gè)單位，得到函數(shù)y=2cos2x的圖象,則中的值是.10、某小型服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷(xiāo)貨量x件(xgN*)與貨價(jià)p元/件之間的關(guān)系為p=160-2x,生產(chǎn)x件所需成本為C=500+30x元,要使日獲利不少于1300元,則該廠(chǎng)日產(chǎn)量的最小值為件.11、已知AB=4，點(diǎn)M,N是以AB為直徑的半圓上的任意兩點(diǎn)，且MN=2,AMI?BN=1,x2+a-4,x<x2+a-4,x<012、若函數(shù)f(x)=x 的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍2x,x>0是.13、在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)A(4,0)，點(diǎn)B(0,3),P為圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，則3AP+2BP的最小值是.sinB?sinCsin2A14、在三角形ABC中,BC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)等于BC長(zhǎng)的2倍sin2A兀、 115、在三角形ABC中，AB=v：10,BC=5,tan（A一—）=-.I 乙(1)求sinA的值;⑵求三角形ABC的面積.16、如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1cl中,側(cè)面A1ACC1是菱形,/A1AC=60。，/BAC=90。，M為BC中點(diǎn)，過(guò)A1,B1,M三點(diǎn)的平面交AC于點(diǎn)N.求證：MN//AB；AC±平面ABM.1117、某地區(qū)突發(fā)龍卷風(fēng)，路邊一棵大樹(shù)在樹(shù)下某點(diǎn)B處被龍卷風(fēng)折斷且形成120°角，樹(shù)尖C著地處與樹(shù)根A相距10米,樹(shù)根與樹(shù)尖著地處恰好在路的兩側(cè)，設(shè)/CAB=。（A,B,C三點(diǎn)所在平面與地面垂直，樹(shù)干粗度忽略不計(jì)）.（1）若9=45。，求折斷前樹(shù)的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）；⑵問(wèn)一輛寬2米，高2.5米的救援車(chē)能否從此處通過(guò)?并說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):，2X1.414,3工1.732,6氏2.449)_X2 V218、已知橢圓E:一+^—=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，右準(zhǔn)線(xiàn)為1:X=4.點(diǎn)P是橢a2 b2圓E上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連接PF并延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)O,線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且直線(xiàn)OM與右準(zhǔn)線(xiàn)l交于點(diǎn)N.(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵若OM=2MN，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；⑶試確定直線(xiàn)PN與橢圓E的公共3點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.19、已知函數(shù)f(x)=ax-xex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，直線(xiàn)l是函數(shù)f(x)的圖象在x=0處的切線(xiàn).(1)求直線(xiàn)l的方程；(2)設(shè)x1,x2(x1wx2)是函數(shù)f'(x)的兩個(gè)零點(diǎn)(f1(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)).①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；②是否存在實(shí)數(shù)a，使得f'(x)的圖象在x=x,?=1或2)處的切線(xiàn)恰與直線(xiàn)l垂直?若存在，求a的值，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.20、設(shè)數(shù)列a1,a2,…,a(m>3,meN*)滿(mǎn)足:①a1<a2<???<a;②存在實(shí)數(shù)x,x,x，…,x和d,使得x<a<x<a<x<a<…&a<x，且對(duì)任意0<i<m-1(ieN*)，均有x,^—xi=d,則稱(chēng)數(shù)列是一個(gè)〃m項(xiàng)弱等差數(shù)列〃.(1)問(wèn)數(shù)列1,3,6,10是不是”4項(xiàng)弱等差數(shù)列〃?并說(shuō)明理由；⑵問(wèn)數(shù)列{2"}(n=1,2,…,m)為"m項(xiàng)弱等差數(shù)列”，求m的值；⑶證明:對(duì)給定正整數(shù)m，總存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的等比數(shù)列是，m項(xiàng)弱等差數(shù)列.”參考答案1、{0,2}2、07 _<63、90 4、185、 6、y—i—-x10 27、2<3亍8、65TTOC\o"1-5"\h\z40 1710、2011、612、a>-——13、4V1014、一27 1515、一 %1 rr兀*嶺—加加I辭：,-13因?yàn)閠皿/—令=①,所以tanA=ta《4-1令= -~13 3分7T因?yàn)閠arhMxO,所以0<47T因?yàn)閠arhMxO,所以0<4弓里得sm.4=所以s皿4=16、【解析】⑴在斜三棱柱心C一出島露中，平面EEC/呼面心34平16、【解析】⑴在斜三棱柱心C一出島露中，平面EEC/呼面心34平回出31Af■門(mén) 回A￡(^=A￡lvr平旬A.yS\^.~平面』i3[_C\=j4 7所以M柝小君i.因?yàn)椤杭印坝伞彼訣N抬R⑵由⑴可知抽正珥M是死的中點(diǎn),所以N也是HC的中點(diǎn).因?yàn)樗倪吅Ｐ÷勜啊Ｊ橇庑巍干仙绞紺=60,且設(shè)用c=松1上在三角形?、?中，AN=a.44|=%，由余弦定理得自川=小/故衛(wèi)1，萬(wàn)二一+小囚工從而可每/且小況二%:即由N_XC 」1分又上HAC=9R-即一月C. 則』。_」的.因?yàn)镸VT.4W=MMV匚面H曲曲M4小七面小31Ag■所以MC_L平面14分10011115十縣in45)=乳n1207.CD在A(yíng)ZC10011115十縣in45)=乳n1207.CD在A(yíng)ZC中，所以/方&4=15.所以ABvBC二將：折斷前樹(shù)的高度1L2米一所以HD+CE牛刀電二tan8tan(60-&)42W10.C2）如圖，設(shè)A型C的內(nèi)接矩形庾R(shí)G的邊在NC上且。E=2.設(shè)2X?=EF=h因?yàn)樗訦D+CE牛刀電二tan8tan(60-&)42W10.所以削11（2（?十壬）三.所以在三所以削11（2（?十壬）三.所以在三（0,6 2.S&in^smC60一日)h因?yàn)闅?29c2一5,所以救探車(chē)不能從此處通過(guò)一—3因?yàn)?E(0:—),所以2日■+—3 6....rcos^cog(60一4所以M H q8sio(&0-日)18、￡=3:解；。）由題意可知，《二4, ,解得口2=12材=工方―所以林園E的標(biāo)準(zhǔn)方程為：—+^-=1.123（2）設(shè)玳，JiX4W擔(dān)我，當(dāng)事=3時(shí)，〃點(diǎn)坐標(biāo)為0,01N點(diǎn)坐標(biāo)為（40，OATH2MA一當(dāng)在工3時(shí)，直送Ff的方程為*二』^（上一3],代入橢圖E方程,消去了整理得通-3[（5-爾+4宕＞*-My；＞36*-125-3）2=0.

所以F2中點(diǎn)M的微坐標(biāo)=縱坐標(biāo)）“所以直線(xiàn)PN的斜率葭/=直線(xiàn)巴V的方程為F-N=-9一3即/一所以F2中點(diǎn)M的微坐標(biāo)=縱坐標(biāo)）“所以直線(xiàn)PN的斜率葭/=直線(xiàn)巴V的方程為F-N=-9一3即/一2^■<■彳=0.解得了=工什，故直線(xiàn)HV與M圓E有且僅有一個(gè)會(huì)共點(diǎn).代入橢圓方程￡+4/=L2,得Q+2因?yàn)镼Af=2MV：所以。Af==QV,19、【解】口）由「口+1紀(jì)\知直線(xiàn)『的斜率通又為0）=&所以直線(xiàn)/的方程為y=（巾-1* 2分⑵①設(shè)貳工）寸。），即的AMMm’則巨便f+2甘.令g'3=c’得a-工當(dāng)A-2時(shí)，g~（X戶(hù)Or所以在（-衛(wèi)4H）上隼詞遞蔻；當(dāng)E-2時(shí)，8口*1所以?shī)W拉（-嗎-2）上單調(diào)遞增：所以其T）的量大值為歐-工）=肝￡工由題意r需以―220，理d>-E~. - 5分若公必則當(dāng)在T時(shí)，鼠工）乂,即/我）刃恒成立；又當(dāng)42時(shí)，/Q）在（-2m）上單調(diào)遞減，所以丁。）至玄有1個(gè)零點(diǎn)，不合題意. 7分若-丁3也由于期—2）為二一方面，片⑼=以-"0；所以我）在（々?）上有唯一零點(diǎn)二另一方面，因?yàn)?>/口>0》證明如下：設(shè)由5=2Lut,則/^>^-1=^:所以1（舟荏82）上單廈遞漕.在伍公）上單調(diào)遞減,斯以期）在m2處有取得極大值,即最大值為^2>=21112-2c0=所以21nx<r在電總）上恒或立.所以『叫用u:/（00）成立，所以存在劭=4<-2力沖戶(hù)口一—<a—.：1<a-^=a---=0,a 白兩不出所以式0在（-皿-2）上也有墻.一窣點(diǎn).所以前）即了⑵在R上有兩個(gè)等點(diǎn)，所以實(shí)數(shù)住的取值范圍是叮②由題意,尸后尸1立+1優(yōu)，0,即戶(hù)。01）樂(lè)及了⑴即虱盼在1處的切線(xiàn)斜率尾目網(wǎng)1責(zé)2犬 叱要使其與直線(xiàn)E垂直】只需T療旨,Xc-ILL 32分1 T屋瀉所以亭二才「^1-因?yàn)榍液瘮?shù)a*￡在（-*。）上單調(diào)遞增，所以T口—又Ak?！杆訨F）.矛盾.所以滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)值不存在. 16分20、TOC\o"1-5"\h\z【解析】CDftJUL3,110是y項(xiàng)弱等差數(shù)列” 2分因?yàn)榇嬖跀?shù)列一L35,8.11成等差，且一1＜1之2V3之5父6工1。之11.所以數(shù)列1，力機(jī)1。是"4項(xiàng)弱等差數(shù)列叱 *4分(?)當(dāng)流=3時(shí)，對(duì)于曲列2,4,機(jī)存在等差數(shù)列。，3.&9潢足條件，當(dāng)陋=4時(shí)，對(duì)于數(shù)列34,8.1&.存在等差數(shù)列一丸2,5r&13.5,9浦足條件. 6分當(dāng)加三5時(shí)，若存在實(shí)數(shù)工打工1，為,….七和區(qū)使得見(jiàn)這?＜口￡史＜電石公＜??,W/CNk且對(duì)任意0至iW附一136N*).均有工力一片=￡則有兩名2Vxi累4〈即V有名16〈對(duì)W32＜兩?所以〃二期一H|MR一2=加所吸冷4方+3xeWN+18=2孔這與跖＞翌矛盾.所以當(dāng)班叁5時(shí)，數(shù)列｛k)5=1,工，'聞不可能為“用項(xiàng)弱等差數(shù)列L故陽(yáng)=3,型4、 9分存在.證明如下：對(duì)任意給定的正整數(shù)班叁工構(gòu)造正整數(shù)等比數(shù)列［4＞^=r^irl(?!=i.2/''jM)f其中上是特定正整數(shù)’ 場(chǎng)分下面證明；存在正整班鼠使得等比數(shù)列匕才是出血項(xiàng)弱等差數(shù)列二取^^工為一匕XujiiL若存在為樣的正整數(shù)總使得1G壓產(chǎn)V+D亡&〈尸曲一代艙+1廣+U啟mg+l產(chǎn)0pt成立:所以d=.一右產(chǎn)3+1尸—故卜1產(chǎn)涔.由%=浮購(gòu)4廣