2018人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元教案

第六單元《分?jǐn)?shù)的加法和減法》教學(xué)計(jì)劃

一、教材分析

1、分?jǐn)?shù)的加法和減法是數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，能否熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法

的計(jì)算方法是評(píng)價(jià)學(xué)生是否擁有良好的計(jì)算能力，擁有良好的數(shù)感的一項(xiàng)重要尺度。

2、本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)加、減法的意義，同分母分?jǐn)?shù)加減法，異分母分?jǐn)?shù)

加減法，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。

3、這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整、小數(shù)加減法的意義及其計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)的意義和

性質(zhì)，以及在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算出結(jié)果。

2、理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一

些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力.培養(yǎng)學(xué)生自主探索的良好習(xí)慣。

3、體會(huì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

1、同分母、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。

2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法及分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

四、教學(xué)措施：

本單元中教材從同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則推導(dǎo)到異分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則推導(dǎo)，

從整數(shù)和小數(shù)加、減法的意義，計(jì)算法則，加減混合運(yùn)算順序到分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法

則、加減混合運(yùn)算順序直至加、減法運(yùn)算定律和性質(zhì)的推廣，無(wú)一不體現(xiàn)著知識(shí)之間的

內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)中，應(yīng)充分利用這種內(nèi)在聯(lián)系，注意對(duì)比和溝通，利用學(xué)生已有的知識(shí)

和經(jīng)驗(yàn)，感悟新舊知識(shí)之間的共同點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)自己的探索學(xué)習(xí)新知，這樣不僅省時(shí)、

突出重點(diǎn)，還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的遷移、類(lèi)推能力。重視口算，強(qiáng)化關(guān)鍵，培養(yǎng)能

力。本單元中，分?jǐn)?shù)加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計(jì)算題可以直接口算出

來(lái)，因此在計(jì)算正確的基礎(chǔ)上，提倡能口算的盡量口算，以便提高學(xué)生的計(jì)算熟練程度

和口算能力。

五、課時(shí)劃分共9課時(shí)

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法…………2課時(shí)

2、同分母分?jǐn)?shù)加、減法…………2課時(shí)

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算……………3課時(shí)

4、整理與復(fù)習(xí)……………………2課時(shí)

第6單元分?jǐn)?shù)的加法和減法

第1課時(shí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第89～90頁(yè)的例1及練習(xí)二十三的第1、2、3、4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法

的計(jì)算法則。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生遷移類(lèi)推的能力和計(jì)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解分母分?jǐn)?shù)加、減法的意義，能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。

難點(diǎn)：初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算法則。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.填空。

2

（1）的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

3

1571

（2）（）個(gè)是，里有（）個(gè)。

881212

14

（3）3個(gè)是（），是4個(gè)（）。

57

2.談話：我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研

究這個(gè)知識(shí)。

二、新課講授

1.出示教材第89頁(yè)例1。

（1）提問(wèn)：觀察圖，從圖中你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（把一張餅平均分成8份，

31

爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少?gòu)堬灒?/p>

88

提問(wèn)：求爸爸和媽媽共吃了多少?gòu)堬?？怎樣列式？為什么?/p>

13

學(xué)生思考并回答：，表示把這兩個(gè)數(shù)合并起來(lái)，所以用加法。

88

提問(wèn)：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？

1131413

引導(dǎo)學(xué)生這樣思考：是1個(gè)，是3個(gè)，合起來(lái)也就是，提問(wèn)：+的和

8888888

4

是，為什么分母沒(méi)變？分子是怎樣得到的？

8

13

（因?yàn)楹偷姆帜赶嗤?，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接用兩個(gè)分子

88

相加，分母不變）。

131+341

板書(shū)：+===

88882

說(shuō)明：計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（2）提問(wèn)：怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加法。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，只把分子相加。

（3）即時(shí)練習(xí)：

112371

+++

55771010

2.同分母分?jǐn)?shù)減法。

（1）教材第90頁(yè)例題1第（2）問(wèn)。

教師：爸爸比媽媽多吃多少?gòu)堬灒?/p>

（2）學(xué)生討論。

①應(yīng)該用什么方法計(jì)算？如何列出算式？

②計(jì)算的結(jié)果是多少？你是怎么想的？

③你有什么體會(huì)？

（3）反饋討論結(jié)果。

313-121

板書(shū)：-===

88884

（4）歸納同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相減。

3.小結(jié)：觀察例1的第1問(wèn)和第2問(wèn)，它們有什么共同點(diǎn)？同分母分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)

怎樣計(jì)算？（學(xué)生分組討論，共同概括）。

教師總結(jié)板書(shū)：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

4.即時(shí)練習(xí)。

完成教材第90頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

三、課堂作業(yè)

完成教材第91頁(yè)練習(xí)二十三的第1、2、3、4題。

這是同分母加、減法的單項(xiàng)練習(xí)。練習(xí)時(shí)，由學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋

時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，并提醒學(xué)生結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

答案：

四、課堂小結(jié)

1．師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

【教學(xué)反思】

1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位，讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)，為推導(dǎo)分?jǐn)?shù)加減法算

理與整數(shù)加減法算理相同作鋪墊，提高了學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。

2.注重對(duì)算理的分析，以算理引入算法，教學(xué)時(shí)，通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，

讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過(guò)程。使學(xué)生明白：計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，“分

母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤簿褪欠謹(jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減。所以學(xué)生

學(xué)習(xí)的積極性很高。

第2課時(shí)異分母分?jǐn)?shù)加、減法

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第93～94頁(yè)的內(nèi)容及第95頁(yè)練習(xí)二十四的第1～4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過(guò)程。

2.掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計(jì)算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。

難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.計(jì)算下列各題。

說(shuō)一說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的法則。

2.通分

將下列各組分?jǐn)?shù)通分。

說(shuō)一說(shuō)通分過(guò)程中的幾個(gè)要點(diǎn)：

（1）通分的依據(jù)（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。

（2）求分母最小公倍數(shù)的方法。

二、新課講授

1.揭示課題：前面，我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算，同學(xué)們都掌握了它們

的計(jì)算法則。今天，我們要一起來(lái)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加、減法。

板書(shū)課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法。

2.自主探索。

（1）異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。

①出示課本第93頁(yè)例題1（呈現(xiàn)課本例題圖）。

②學(xué)生自主探索。

在學(xué)生自主探索過(guò)程中，教師巡視課堂，觀察學(xué)生解決問(wèn)題的情況，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生。

31

當(dāng)學(xué)生列出算式+時(shí)，教師：你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？

104

31

③嘗試計(jì)算“+”。

104

老師巡視，然后將學(xué)生的幾種不同算法列舉在黑板上。

（2）集體評(píng)價(jià)這三種計(jì)算方法。

13

第一種算法正確，但不簡(jiǎn)便，將和通分時(shí)，沒(méi)有找10和4的最小公倍數(shù)，而

410

是找它們的公倍數(shù)，所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便，

先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對(duì)，算理弄錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)

的分?jǐn)?shù)單位不同，是不能直接相加的。

（3）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。

①先通分，找出不同分母的最小公倍數(shù)作為公分母。

②然后按同分母分?jǐn)?shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算。

③反饋探索結(jié)果。

（4）異分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算。

33

①你如何比較和的大小？

1020

33

②要求比多多少,怎么計(jì)算?

1020

33633

板書(shū)：-=-=

1020202020

學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

3.師生共同歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。（板書(shū)）

4.即時(shí)練習(xí)。

（1）完成課本第93頁(yè)“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視抽查。

（2）完成課本第94頁(yè)“做一做”的第1～2題。

①第1題學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后同學(xué)之間交流。

②第2題是一道比多比少與求和的應(yīng)用題。學(xué)生弄清題意后，可獨(dú)立列式解答。

（3）解下列方程：

5.專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。

13

解方程：х+=

54

（1）說(shuō)一說(shuō)怎么求ｘ的值，根據(jù)什么？

（2）解方程：算出ｘ等于多少？

（3）匯報(bào)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)方程格式。

練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解方程的依據(jù)，并

強(qiáng)調(diào)解方程的格式。

三、課堂作業(yè)

完成教材第95頁(yè)練習(xí)二十四的第1～4題。

1.第1題：這題是異分母加、減法的基本練習(xí)，練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)提醒學(xué)生認(rèn)真審題。

通分時(shí)，先要觀察兩個(gè)分母的數(shù)據(jù)特點(diǎn)再根據(jù)其特點(diǎn)找它們的最小公倍數(shù)。

2.第2題：學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。

3.第3題：此題是利用異分母分?jǐn)?shù)加、減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教

師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系。由學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流。

4.第4題：利用四則運(yùn)算的關(guān)系解方程。一定要讓學(xué)生說(shuō)出每一步變化的根據(jù)是什

么。并強(qiáng)調(diào)解方程的格式。

答案：

四、課堂小結(jié)

1．師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)反思】

異分母分?jǐn)?shù)加、減法在實(shí)際計(jì)算中經(jīng)常遇到，是分?jǐn)?shù)加、減法教學(xué)的重點(diǎn)，在教學(xué)

中，我做到了以下幾點(diǎn)：

1.關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并鼓勵(lì)學(xué)生，點(diǎn)燃了

學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，讓他們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

2.在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法過(guò)程中教師不提任何規(guī)定性的要求，讓學(xué)生自主探索

異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過(guò)程，并讓學(xué)生形成共識(shí)，分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)相加、減，要

先通分，再按同分母相加、減的方法進(jìn)行計(jì)算，這樣化新知為舊知，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得

到了很大的提高。

第3課時(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第97～98頁(yè)的例1及第100頁(yè)練習(xí)二十五的第1～4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，以及帶有小括號(hào)的

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。

2.培養(yǎng)學(xué)生遷移、類(lèi)推和歸納、概括的能力。

3.使學(xué)生養(yǎng)成用簡(jiǎn)明、靈活的方法解決問(wèn)題的習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。

難點(diǎn)：掌握帶小括號(hào)分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.口算練習(xí)。

2.算一算。

學(xué)生計(jì)算，完成后提問(wèn)計(jì)算的順序。

3.揭示課題。

我們學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)加、減法，掌握了分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，這一節(jié)課，我們來(lái)學(xué)

習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

二、新課講授

1.出示教材第97頁(yè)例1的表格。

（1）讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

（2）老師出示第一個(gè)問(wèn)題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？”

（3）提問(wèn)：森林部分指什么？怎樣列式？

板書(shū)：

（4）請(qǐng)學(xué)生試著算一算，集體交流計(jì)算方法。

老師巡視，請(qǐng)不同算法的同學(xué)板演。

讓學(xué)生將這兩種計(jì)算方法進(jìn)行比較，看出哪一種更簡(jiǎn)單，確定自己喜歡的方法。

（5）小結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以分步通分也可以一次通分進(jìn)

行計(jì)算，計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇方法。

（6）即時(shí)練習(xí)。

計(jì)算下列各題：

2.出示例1的第二個(gè)問(wèn)題：“裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水量的幾分之幾？”

（1）先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，把什么看作單位“1”？

7

是什么意思？

20

（2）請(qǐng)學(xué)生列出算式：

（3）請(qǐng)學(xué)生試著計(jì)算，并指名板演這兩種方法的計(jì)算過(guò)程。

提問(wèn)：這兩種方法有什么不同？帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計(jì)算？

沒(méi)有括號(hào)的：從左往右依次計(jì)算。

帶括號(hào)的：先算小括號(hào)里的數(shù)。

3.小結(jié)。

提問(wèn)：你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分?jǐn)?shù)加減混

合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照從左往右的順序計(jì)算，帶有小括號(hào)的

先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。

三、課堂作業(yè)

完成教材第100頁(yè)練習(xí)二十五的第1～4題。

1.第1題：

讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)，選取個(gè)別題目讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算的順序。

2.第2題：

這題是利用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題，練習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解

題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生弄清楚題意后，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。反

饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)不同的解題的方法。

3.第3題：

這是一道利用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理

解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明確題中的10小時(shí)是個(gè)多余的條件，學(xué)生弄清

題意后，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)不同的解題的方法。

4.第4題：

這也是一道利用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生

理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系，由學(xué)生獨(dú)立列式解決第（1）、（2）題，第（3）小題

讓學(xué)生在小組內(nèi)提問(wèn)題，然后全班反饋。

四、課堂小結(jié)

1．師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

【教學(xué)反思】

本課教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的解題方法，并解決相關(guān)問(wèn)題，使學(xué)

生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)時(shí)，教師先復(fù)習(xí)整數(shù)加

減混合運(yùn)算的解題方法，而后從解題過(guò)程中提煉出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。在完成教

學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)因?yàn)楸菊n時(shí)內(nèi)容較多，學(xué)生掌握效果并不理想。教師在明確教學(xué)目標(biāo)時(shí)，

只要求讓學(xué)生完成一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況

及應(yīng)用效果會(huì)更好，從而能有效地突出教學(xué)重難點(diǎn)。

第4課時(shí)分?jǐn)?shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第98～99頁(yè)例2、3及第100～101頁(yè)練習(xí)二十五第5~10題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運(yùn)用

加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性。

3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用題的解題方法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

16+25+75215+1038+285+917

要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)：上面各題進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的根據(jù)是什么？

用字母怎樣表示？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：整數(shù)加法交換律a+b=b+a

整數(shù)加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2.提問(wèn)：整數(shù)加法交換律中，所指的兩個(gè)數(shù)的范圍是什么？整數(shù)加法結(jié)合律中所指

的三個(gè)數(shù)的范圍是什么？（使學(xué)生明確都是在整數(shù)范圍內(nèi)）

3.回憶學(xué)過(guò)的加法，想一想：這些運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法適用嗎？（舉例說(shuō)明）

揭示課題：整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加、減法也適用，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)

“整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法?！?/p>

板書(shū)課題：整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法

二、新課講授

1.研究運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法的適用范圍。

教師：這些運(yùn)算定律中，用字母表示的兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)，它的范圍都包括了什么樣

的數(shù)？

（整數(shù)和小數(shù)，還有分?jǐn)?shù)）

使學(xué)生明確，加法運(yùn)算定律在計(jì)算中都可以運(yùn)用。

（1）教師出示教材第98頁(yè)例2。

組織學(xué)生學(xué)習(xí)，并相互交流。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

（2）出示：計(jì)算：

5172311

①++；②+++。

612127474

1

觀察這些加數(shù)，注意分母和分子有什么特點(diǎn)并討論怎樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？（把和

12

72131

結(jié)合起來(lái)，和結(jié)合起來(lái)，和結(jié)合起來(lái)，使計(jì)算簡(jiǎn)便）

127744

說(shuō)一說(shuō)這兩道題應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（加法的交換律和結(jié)合律）

①獨(dú)立練習(xí)。

②訂正，說(shuō)說(shuō)哪里應(yīng)用了加法交換律，哪里應(yīng)用了加法結(jié)合律。

③歸納，應(yīng)用加法運(yùn)算定律，可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先加起來(lái)，或湊成整數(shù)再進(jìn)行

計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

2.完成教材第98頁(yè)“做一做”的第1題。

3.完成教材第98頁(yè)“做一做”的第2題。

學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律進(jìn)行簡(jiǎn)算，集體訂正計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)出簡(jiǎn)算

的依據(jù)。

4.完成教材第100~101頁(yè)第5、6、7題，學(xué)生在教材上填寫(xiě)，集體訂正。

5.完成教材第101頁(yè)練習(xí)二十五的第8題。

111111111

學(xué)生先計(jì)算出3個(gè)算式的結(jié)果：-=，-=,-=,然后讓學(xué)生觀察，

23634124520

找規(guī)律，歸納出：

111

(n0)

1111

nn1n(n1)，再應(yīng)用規(guī)律計(jì)算+++，集體交流計(jì)算方法。

261220

6.完成教材第101頁(yè)第9題。學(xué)生先利用手中學(xué)具進(jìn)行操作，看看應(yīng)該怎樣分？請(qǐng)

學(xué)生說(shuō)思路。

7.完成教材第101頁(yè)第10題，讓學(xué)生先觀察圖形特點(diǎn)，想想按什么順序思考比較

簡(jiǎn)便，讓學(xué)生先說(shuō)思路，再進(jìn)行計(jì)算。

1

9*.先從6個(gè)蘋(píng)果中拿出4個(gè)平均分給8個(gè)孩子，每人分得個(gè)，把剩下的2個(gè)蘋(píng)果

2

1113

平均分給8個(gè)孩子，每人分得個(gè)。因此每個(gè)孩子分得：+=（個(gè)）。

4244

10*.

三、課堂作業(yè)

1.在里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。

2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。

1

3.有兩根繩子，第一根長(zhǎng)58m，第二根比第一根短m。這兩根繩子一共長(zhǎng)多少米？

10

四、課堂小結(jié)

1．師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算

整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

【教學(xué)反思】

1.復(fù)習(xí)舊知，為新知作鋪墊，新知識(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和以前所學(xué)的整數(shù)加法運(yùn)算

律有著密切的聯(lián)系，讓學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。

2.通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算律的優(yōu)越性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.自主探索，形成概念，在教學(xué)的過(guò)程中，以學(xué)生為主，老師只是適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，這

樣學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)學(xué)得深刻，而且讓學(xué)生體會(huì)到了成功的愉悅。

第5課時(shí)解決問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：

教材第99頁(yè)例3。

1.能借助畫(huà)圖的方法，分析解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)操作，讓學(xué)生通過(guò)觀察思考，理解利用畫(huà)圖轉(zhuǎn)化的解題方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重難點(diǎn)：通過(guò)畫(huà)圖分析找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)單位“1”，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)

題。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

師：同學(xué)們喜歡喝牛奶嗎？樂(lè)樂(lè)同學(xué)很喜歡喝牛奶，不過(guò)他在喝牛奶時(shí)遇到一個(gè)問(wèn)

題，今天我們一起來(lái)幫他解決這個(gè)問(wèn)題，好嗎？

二、互動(dòng)新授

（1）教師出示教材第99頁(yè)例3。

（2）閱讀理解，喝了幾次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全

喝完了嗎？

教師可以借助多媒體幫學(xué)生理解題意，還可以畫(huà)圖理解。

11

（3）分析：喝了兩次，肯定用加法來(lái)解答。第一次喝完后，喝了杯，剩（1-）

22

111

杯，加滿水，純牛奶不變，還是只有杯，又喝了加水后的，也就是把杯的純牛奶

222

再平均分成2份，喝的純牛奶占其中的1份。

11211

把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是，第二次喝的牛奶是杯，

22444

1

水是杯。

4

11213

+=+=（杯）

24444

31

（4）答：一共喝純牛奶杯，水杯。

44

1.閱讀與理解。

師：你知道了哪些信息？

（1）讓學(xué)生同桌之間相互討論，互相交流。

（2）集體反饋，并填寫(xiě)在教材上。

2.分析與解答。

（1）學(xué)生分組討論解答問(wèn)題。

（2）小組派代表匯報(bào)。

（3）教師利用課件演示牛奶兌水的過(guò)程。

問(wèn)：你們能畫(huà)圖表示這一過(guò)程嗎？

①學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖。（教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生）

②指名上臺(tái)投影展示畫(huà)圖作品。

問(wèn)：把12平均分成2份，其中的1份用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？（學(xué)生結(jié)合圖，不難看

出是）

學(xué)生匯報(bào)過(guò)程中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把轉(zhuǎn)化成。

③解決問(wèn)題。

師：根據(jù)以上分析，請(qǐng)同學(xué)們完成教材中的問(wèn)題。

a.學(xué)生獨(dú)立完成。

b.指名匯報(bào)，集體訂正。

3.回顧與反思。

師：可以怎樣檢驗(yàn)？解決這道題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵步驟利用了什么知識(shí)？

學(xué)生分組討論，派代表匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：解決這道題的關(guān)鍵是借助畫(huà)圖找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量“1”，在畫(huà)圖分

析中，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而解決問(wèn)題。

三、鞏固應(yīng)用

完成教材第101頁(yè)第9*題。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？

（讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)，教師適時(shí)補(bǔ)充）

第6課時(shí)打電話

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第102～103頁(yè)內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解

決實(shí)際生活問(wèn)題中的作用。

2.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在生活中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問(wèn)題。

3.通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。

4.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn):讓學(xué)生探討最優(yōu)方案。

難點(diǎn):通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情景導(dǎo)入

師：我們的生活離不開(kāi)電話，你們知道嗎？打電話也有很多學(xué)問(wèn)。今天這節(jié)課我們

就從數(shù)學(xué)的角度一起來(lái)研究打電話的奧秘。

二、新課講授

1.提出問(wèn)題，學(xué)生小議。

師：為了慶?！傲弧惫?jié)，學(xué)校組織了一個(gè)15人的合唱組，星期五放學(xué)后老師收

到緊急通知，要求合唱組第二天早上彩排，老師決定打電話通知他們。如果打一個(gè)電話

需要1分鐘，用什么方法可以使所有的人在最短的時(shí)間收到通知呢？

（設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提出各種各樣解決方法，從中選擇最好的

方法。）

2.小組活動(dòng)，探討方法。

師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案。充分利用敘述、圖式、顏色等

方式表達(dá)出來(lái)，并算一算用幾分鐘。

（小組活動(dòng)，教師參加研究，活動(dòng)后匯報(bào)，交流辨析）

生1：我們是這樣想的，老師先給3個(gè)組長(zhǎng)打電話用了3分鐘，然后由組長(zhǎng)分別給

4個(gè)同學(xué)打電話用了4分鐘，一共用了7分鐘。

生2：我們是這樣標(biāo)上時(shí)間的：

圖1

生3：第5分鐘第1小組的組長(zhǎng)給所有的組員打完電話了，但第3小組還有兩個(gè)同

學(xué)沒(méi)接到電話。

生4：有辦法，把第3小組的最后1個(gè)同學(xué)調(diào)到第1小組，可以使每個(gè)小組同時(shí)打

完電話。我們組是這樣畫(huà)圖的：

圖2

3.講求策略，優(yōu)化方案。

師：到底分幾組，每組多少人才能最省時(shí)間呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論，畫(huà)一畫(huà)，算一

算。（小組活動(dòng)后匯報(bào)）

生1：我們把15個(gè)同學(xué)平均分成5個(gè)小組，每組3人，用了7分鐘。

生2：我們組也把15個(gè)同學(xué)分5個(gè)組打電話，每個(gè)小組的人數(shù)分別是5人、4人、

3人、2人、1人，又節(jié)省了2分鐘。

圖3

生3：我們組分成4組來(lái)打電話，分別3人、4人、4人、4人，用了7分鐘。

生4：我們也是分4組，但比上一組少用了1分鐘即6分鐘，我們是這樣安排：5

人、4人、3人、3人。

生5：不用考慮分7組了，因?yàn)檫@樣最少要7分鐘。

生6：分組太少也不行，這樣組長(zhǎng)給組員打電話的時(shí)間越多。

生7：最省時(shí)間的是分成5組，依此是5人、4人、3人、2人、1人。

生8：我發(fā)現(xiàn)需要的時(shí)間是分組數(shù)和最后一組組員數(shù)加起來(lái)。

4.大膽設(shè)想，有所創(chuàng)新。

師：同學(xué)們分析得很好，想了很多辦法。我們回顧一下，為什么一次次地節(jié)省了時(shí)

間呢？

生1：因?yàn)橄朕k法使更多人同時(shí)打電話。

生2：以上的方法組員在接到電話后是閑著的，其實(shí)他們也可以幫忙打電話呀。

生3：對(duì)，我們小組原來(lái)就是這樣設(shè)計(jì)的。（見(jiàn)圖4）第1分鐘由老師打給1個(gè)同學(xué)，

有1個(gè)同學(xué)收到通知；第2分鐘由老師和這個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話，有2個(gè)同學(xué)新收到通知；

第3分鐘由老師和這3個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話，有4個(gè)同學(xué)新收到通知；第4分鐘由老師和

這7個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話，有8個(gè)同學(xué)新收到通知，這時(shí)收到通知的一共15個(gè)同學(xué)，所

以4分鐘就通知完15個(gè)同學(xué)。