相似三角形的判定定理-專題練習題

相似三角形的判定定理專題練習題1．如圖，已知△ABC，則下列四個三角形中，與△ABC相似的是()2．能判定△ABC∽△A′B′C′的條件是()A.eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AC,A′C′)B.eq\f(AB,AC)＝eq\f(A′B′,A′C′)，且∠A＝∠A′C.eq\f(AB,BC)＝eq\f(A′B′,A′C′)，且∠B＝∠C′D.eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AC,A′C′)，且∠B＝∠B′3．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且將這個四邊形分成①②③④四個三角形，若OA∶OC＝OB∶OD，則下列結(jié)論中一定正確的是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似4．如圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是()A.eq\f(AE,AD)＝eq\f(AC,AB)B．∠B＝∠ADEC.eq\f(AE,AC)＝eq\f(DE,BC)D．∠C＝∠AED5．已知如圖，甲、乙中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標注，圖乙中AB，CD交于O點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是()A．都相似B．都不相似C．只有甲相似D．只有乙相似6．如圖，點A，B，C，D的坐標分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是()A．(6，0)B．(6，3)C．(6，5)D．(4，2)7．如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且eq\f(AD,AC)＝eq\f(1,3)，AE＝BE，則有()A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD8．如圖，AB與CD相交于點O，OA＝3，OB＝5，OD＝6.當OC＝____時，圖中的兩個三角形相似．9．如圖，BD平分∠ABC，AB＝4，BC＝6，當BD＝____時，△ABD∽△DBC.10．如圖所示，已知零件的外徑為25mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等，OC＝OD，OC∶OA＝1∶2)量得CD＝10mm，則x＝________mm.11．已知P是正方形ABCD的邊BC上的點，且BP＝3PC，M是CD的中點，試說明：△ADM∽△MCP.12．如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，當BD與a，b之間滿足怎樣的關(guān)系時，△ACB∽△CBD.13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分別是AB，AC上的兩點，AD·AB＝AE·AC，試說明：ED⊥AB.14．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，另一個Rt△A′B′C′中，∠C′＝90°，A′B′＝10，A′C′＝8，那么Rt△ABC與Rt△A′B′C′相似嗎？15．如圖，△ABC中，點D，E分別在AC，AB邊上，且eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)＝eq\f(1,2)，BC＝6，求DE的長．16．在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q