節(jié)與對數(shù)函數(shù)第二章、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

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第二 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)aabN（a＞0，a≠1baNblogaaabNlogN(a0,aa

a(MN)log

Mloga

loga

MlogaalogMa

NlogaM(M0,N對數(shù)換 ：logNlogaNa logaylogax(a0,且a1叫做對數(shù)函數(shù)x是自變量，函數(shù)的定義域是圖性（1）過定點 ， 時 函 函(3)當(dāng)0x1時 當(dāng)x1時 (3)當(dāng)0x1時 當(dāng)x1時 ayax(a0,且a1ylogx(a0,且a1ay

fx的圖像上若有點a,by

y

fxy

對（1）

（2）5x

（3）10n

（4）e4（1）

loga16

lg16

lnx3（1）

（3）已知log2m，log3n，則a2mn 4lo

2

的值為 222222

C. D. 設(shè)f(x)log(x21)，x2.則f(f(2))的值為 ）(A)0(B)1 yloga(x

（01 方程log(x210)1logx的解 a＞1f(x)log

x在區(qū)間［a,2a］上的最大值與最小值之差為1，則 2

7343

3

25

102

x3

ex

8（1）

11lg9lg（2） 112lg27lg 2（1）log(47252

443

27lg83lgz3：用lgxlgylgzz

y2變式：（1）已知lg2alg3b，試用ab表示log12已知log23alog37b，試用ab表示log144：求下列函數(shù)定義域：1log2xlog0.5(4xlog2xlog0.5(4x

（2）y

ylog1(3xlog1(3x2

（2）f(x)

12(x24x21exf(x1ex

變式：一.比較大?。?）log11.3 log431（3） 312

log13

logax3loga3x2(a0,且a 6（1） （2）若函數(shù)f(x)logax1（a0，a1）的定義域和值域都是0,1，則a （1） (2)a1，函數(shù)f(x

x在區(qū)間[a2a1，則a27．1ylog2x3x

(2)ylog32xx2121 二．ylogx)24logx2

4x161變式：(1ylogx212x3212（2）f(xlog2xlogxx

2

[,21判斷函數(shù)fx的奇偶 變式：(1f(x)

xb(a0,a1,b0)ax（2）（3）4f(x)log(4x12kx(kR4求k的 （2）若方程f(x)m有解，求m的取值范9：f(x)lga21)x2a1)xf(xR，求實數(shù)af(xR，求實數(shù)a變式：已知函數(shù)f(x)log2(x1) g(x)log4(3x1若f(xg(xxD2H(x)g(x)1f(xxDHx21．設(shè)algeblge)2c

e,則 ab

ac

ca

cb ）已知log1mlog1n

3.函數(shù)ylgx A.是偶函數(shù)，在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞 B.是偶函數(shù)，在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞C.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞 D．是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞4.()若函數(shù)yf(x)是函數(shù)y

1

f(x)

B． C．log2 2

5（09 b

c

22 2若函數(shù)yloga(xb)(a0,a1)的圖象過兩點(1,0)和(0,1)，則 2a2,b

a

2,b

a2,b

a

2,b f(x)logax(0a1在區(qū)間[a,2a上的最大值是最小值的3a8.如果log3mlog3n4，那么mn的最小值是 ）A．4；B．

3

4x4,

x

x的圖象的交點個數(shù) 個x24x3,x 3x,x10．fxlog27x,x

x

1的x的值 311設(shè)a,b,c,d都是不等于1的正數(shù)，如圖所示，a,b,c,d的大小關(guān)系是 A．a(chǎn)b1c B．cd1bC．dc1b D.cd1a(2007·f(x)＝2＋a)f(x)＜0的x的取值范圍是 A(x,y在第一象限且在2x3y