計(jì)數(shù)原理單元訓(xùn)練題

9從甲…等6人中選出4名代表那（1甲一定當(dāng)共有 種（2 種選法（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共 種選 種選法（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共 種選

10、4名男生，4名排成一排，10、4名男生，4名排成一排，不排兩端，則 11、在(x

的展開(kāi)式中，x6的系數(shù)12、由0,1,3,5,7,9這六個(gè)數(shù)字組

13、在(1x220展開(kāi)式中，如果第4r項(xiàng)和第r2則r ，T4r

16、從1357,90246,8 xnxn 1xn3（2） 的展開(kāi)式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1283

高三年級(jí)學(xué)生會(huì)有11人：①每?jī)扇嘶ネ?，共通了多少封信？②每?jī)扇嘶ノ樟艘淮问郑参樟烁叨昙?jí)數(shù)學(xué)課外小組10人：①?gòu)闹羞x一名正組長(zhǎng)和一名副組長(zhǎng)，共有多少種不同的選法？②從中2名參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有多少種不同的選法？有2357,11,13,17,19八個(gè)質(zhì)數(shù)：①?gòu)闹腥稳蓚€(gè)數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商？②從中任19、7個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法20、已知

(2

3x)50aaxax2

其中aa

是常數(shù),計(jì)算,a)2,a)2(aa

21x2

1xx

展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比(3a2b)7展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128

1

x

22、解方程(1A42 (2)Cn1Cn1

1、 （1）（2）4 44 4C1C2C24 42、 解析：每個(gè)小球都有4種可能的放法，即4443、 解析：不考慮限制條件有A5，若甲，乙兩人都站中間有A2A3，A5A2A3為所 3 34、 解析：不考慮限制條件有A2，若a偏偏要當(dāng)副組長(zhǎng)有A1，A2A116為所 5、 解析：設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8x人，則C2C1A3x(x1)(8x30235x

x8x3 3

x 6、 解析

r

C8(2) 4令8 r0,r4

(61 1)( C1)( C )2C7、 解析：只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則 )2C Cr

x)10r2

552

，令5

5r0,r2,T4C2r

8、 解析(12x)5(2x)2(1 (4C216C3)x3...120x3 9

C31055（2） C4555 C4C4 10、 解析：先排有A4，再排男生有A4，共有A4A4 11、 解析：

Crx10r

r，令10r6r

9C4r

12、 解析：0既不能排首位，也不能排在末尾，即有A1，其余的有A5，共有A1A5 13、4,C15 4r1Cr1,4r1 14、 解析：先排首末，從五個(gè)奇數(shù)中任取兩個(gè)來(lái)排列有A2，其余的A2，共有A2A2 415、 解析：當(dāng)x0時(shí)，有A424個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為145424(145x)288x2x0288不能被10 解析：不考慮0的特殊情況，有C3C2A512000,若0在首位，則C3C1A455 5455 54C3C2A5C3C1A455 54 17、（1）由已知得C2C5n （2）由已知得C1C3C51282n1

4343系數(shù)最大項(xiàng)是 C(xx)

332222

90種選法；②是組合問(wèn)題，共有C

45

2288228819、（1）A6720A6720 甲有中間5A1A6720A1A63600 53A3，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于53A5A5A3720 5從甲、乙之外的5人中選2A2A2 52把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于4人的全排列，則共有A2A2A45244A3A3A41440 5771A72520277先在7A4，留下三個(gè)空位，甲、乙、丙三人按從高到77 次，即A72A6A5 20、f(x)(2

3x)50，令x1，得aaa

(23 3令x1，得aaa

(2

a)2(aa)2(a1 (a0a1a21、2n27128n8x2

1

的通項(xiàng)

Cr(x2)8r

1)r x