高一下學(xué)期數(shù)學(xué)第9周限時(shí)訓(xùn)練四

高一年級(jí)數(shù)學(xué)第9周限時(shí)訓(xùn)練一、選擇題（1--5為單選題，6為多選題，每題均為5分）1．如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O、P、Q、E、F、G、H，則（

）A． B． C． D．2．已知，，都為銳角，，，則（

）A．1 B．2 C．3 D．43．函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C． D．4．已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，下列四個(gè)命題中正確的命題是（

）A．若，則一定是等邊三角形B．若，則一定是等腰三角形C．若，則一定是等腰三角形D．若，則一定是銳角三角形5．我國(guó)東漢末數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示.在“趙爽弦圖"中，若，則（

）A． B． C． D．6．（多選題）對(duì)于任意的平面向量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．若且，則B．C．若，且，則D．二、填空題（每題5分，共計(jì)10分）7．已知向量，，，，若，則的最小值為_(kāi)_____.8．如圖所示，在中，已知，為邊上的一點(diǎn)，且滿足，，則______三、解答題（10分）9．在銳角中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知且．（1）求角A的大小；（2）若，求的面積；（3求的取值范圍．高一限時(shí)訓(xùn)練四答案1.【答案】C【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則計(jì)算可得；【詳解】解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，則，，，，，，所以，，，，，所以，所以；故選：C2【答案】C【分析】利用兩角和的正切公式得到，利用已知條件消去，即可求解.【詳解】因?yàn)?，所以，即，又，則，因?yàn)闉殇J角，，所以，約去得：．故選：C．3.【答案】A【分析】判斷函數(shù)為奇函數(shù)，由圖像可排除C，D；然后利用特殊值，取，可排除B.【詳解】定義域?yàn)?，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，是奇函數(shù)，排除C，D；當(dāng)時(shí)，，排除B；故選：A.4.【答案】A【分析】由正弦定理化邊為角變形判斷AB，舉特例判斷C，由余弦定理及銳角三角形的定義判斷D．【詳解】由正弦定理，若，則，為三角形內(nèi)角，所以，三角形是等邊三角形，A正確；若，由正弦定理得，即，，則或，即或，三角形為等腰三角形或直角三角形，B錯(cuò)；例如，，，滿足，但此時(shí)不是等腰三角形，C錯(cuò)；時(shí)，由余弦定理可得，即為銳角，但是否都是銳角，不能保證，因此該三角形不一定是銳角三角形，D錯(cuò)．故選：A．5.【答案】D【分析】利用平面向量的線性運(yùn)算及平面向量的基本定理求解即可.【詳解】由題意，所以，，.故選：D.6.【答案】ACD【分析】根據(jù)平面向量共線，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律，依次判斷各項(xiàng)正誤.【詳解】解：且，當(dāng)為零向量時(shí)，則與不一定共線，即A錯(cuò)誤；由向量數(shù)量積的分配律得，即B正確；因?yàn)椋瑒t，又，則或，即C錯(cuò)誤；取為非零向量，且與垂直，與不垂直，則，，即D錯(cuò)誤．故選：ACD．7.【答案】【分析】首先根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示得到，再根據(jù)“1”的變形，利用基本不等式求最值.【詳解】，，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是利用“1”的妙用，變形，展開(kāi)后，即可利用基本不等式求最值.8.【答案】【分析】令，根據(jù)，結(jié)合，由，求得，再由，求得角D，然后在中，利用正弦定理求解.【詳解】令，因?yàn)?，所以，所以，，，在中，由正弦定理得，解?故答案為：9.【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）由條件利用兩角和差的三角公式求出，即可求解；（2）由余弦定理與三角形面積公式即可求解；3）把邊化為角利用三角函數(shù)的值域求解即可【詳解】（1）∵，∴，，，∵，∴，又