物理人教版高中必修三（2019年新編）10-4 電容器的電容（教案）

10.4電容器的電容學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道什么是電容器。2．理解電容器電容的概念及其定義式C＝Q/U，并能用來進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。3．知道平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)。4．知道公式C＝eq\f(εrS,4πkd)及其含義。重點(diǎn)：電容的概念。難點(diǎn)：電容的引入與理解。研究影響平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)探究。知識(shí)點(diǎn)一、電容器1．構(gòu)造：彼此絕緣而又相距很近的兩個(gè)導(dǎo)體，就構(gòu)成一個(gè)電容器。2．功能（1）充電：把電容器的兩個(gè)極板與電源的正負(fù)極相連，使兩個(gè)極板上帶上等量異種電荷的過程。特點(diǎn)（如下左圖所示）：①充電電流：電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，電流由大到??；②電容器所帶電荷量增加；③電容器兩極板間電壓升高；④電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度增加；當(dāng)電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓相等；⑤充電后，電容器從電源中獲取的能量稱為電場(chǎng)能。（2）放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩個(gè)極板接通，兩個(gè)極板上的異種就會(huì)中和，電容器失去電荷的過程。特點(diǎn)（如上右圖所示）：①放電電流：電流方向是從正極板流出，電流是由大變?。虎陔娙萜魃想姾闪繙p少；③電容器兩極板間電壓降低；④電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度減弱；⑤電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能。注意：放電的過程實(shí)際上就是電容器極板正、負(fù)電荷中和的過程，當(dāng)放電結(jié)束時(shí)，電路中無電流。3．帶電荷量：充電后一個(gè)極板上的帶電荷量的絕對(duì)值。4．電容器的額定電壓和擊穿電壓加在電容器上的電壓不能超過某一限度，超過這個(gè)限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞，這個(gè)極限電壓稱為擊穿電壓，電容器工作的電壓低于擊穿電壓。額定電壓是指電容器長(zhǎng)期工作時(shí)所能承受的電壓，比擊穿電壓要低，電容器上一般都標(biāo)明電容器的電容和額定電壓的數(shù)值?！绢}1】下列關(guān)于電容器的敘述中正確的是A．電容器是儲(chǔ)存電荷和電能的容器，只有帶電的容器才稱為電容器B．任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，都能組成電容器，而且跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無關(guān)C．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值D．電容器充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)變成電容器的電能并儲(chǔ)存起來；電容器放電過程是將電容器儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能【答案】BCD【解析】并不是只有帶電時(shí)的電容器才稱為電容器，A錯(cuò)，B對(duì)．每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值稱為電容器的帶電荷量，C對(duì)。電容器充電的過程中其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，放電過程中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，D對(duì)。知識(shí)點(diǎn)二、電容1．定義：電容器所帶電荷量與兩極板間電勢(shì)差的比值叫電容。2．定義式：C＝eq\f(Q,U)；C與Q、U無關(guān)，與電容器是否帶電無關(guān)，僅由電容器本身決定。【題2】有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3V，為使它的電荷量減少3×10－4C，于是電容器兩極板間的電壓降為原來的eq\f(1,3)，此電容器的電容是________μF，電容器原來的帶電荷量是________C，若電容器極板上的電荷全部放掉，電容器的電容是________μF?！敬鸢浮浚?）150μF；（2）4.5×10－4C；（3）150μF【解析】（1）電容器兩極板間電勢(shì)差的變化量為ΔU＝（1－eq\f(1,3)）U＝eq\f(2,3)×3V＝2V，由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，得C＝eq\f(3×10－4,2)F＝1.5×10－4F＝150μF。（2）電容器原來的電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C。（3）電容器的電容是由本身決定的，與是否帶電無關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150μF。3．物理意義：是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，數(shù)值上等于使電容器兩極板間的電勢(shì)差增加1V所增加的帶電量。4．單位：在國(guó)際單位制中的單位是法拉。符號(hào)：F，1F＝1C/V。更小的單位還有微法和皮法。換算關(guān)系：1F＝106μF＝1012pF。5．概念辨析（1）電容器：是一個(gè)實(shí)物，由靠得很近的彼此絕緣的兩個(gè)導(dǎo)體組成，有兩個(gè)電極。（2）電容：反映電容器本身性質(zhì)的物理量，反映了電容器容納電荷的本領(lǐng)；不能說電容C與Q成正比、與U成反比，與電容器上所加電壓和所帶電荷量均無關(guān)。（3）帶電荷量：通常是指電容器已容納的電荷的數(shù)量，由電容器的電容和所加電壓共同決定?！绢}3】下面關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是A．任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無關(guān)B．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D．一個(gè)電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C時(shí)，兩極間電壓升高10V，則電容器的電容無法確定【答案】A【解析】電容器既然是儲(chǔ)存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲(chǔ)存電荷的能力，A正確；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的絕對(duì)值，B錯(cuò)；電容器的電容由電容器結(jié)構(gòu)決定，不隨帶電量的變化而變化，C錯(cuò)，C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)可求電容器的電容，D錯(cuò)?！绢}4】如圖是描述對(duì)給定的電容器充電時(shí)電荷量Q、電壓U、電容C之間相互關(guān)系的圖象，其中正確的是【答案】BCD【解析】電容由本身決定，與是否帶有電荷、帶電量多少均無關(guān)，則A錯(cuò)，B、D正確。另外電壓與所帶電量成正比，則C也正確?！绢}5】用電壓為U的電源給一個(gè)固定電容器充電，從接通到電路穩(wěn)定的充電過程中，通過電源的電荷量是Q，以下說法中正確的是A．電容器正極的電荷量是2QB．電容器的電容是eq\f(Q,U)C．不論用電壓為多大的電源給這個(gè)電容器充電，它的帶電量總是QD．如果去掉電源，再使電容器放電，則放電后電容器的電容變?yōu)?【答案】B【解析】充電過程中，自由電子定向移動(dòng)，正極板少了電量為Q的負(fù)電荷，所以正極板帶電量為Q的正電荷，負(fù)極板帶電量為Q的負(fù)電荷，根據(jù)Q＝CU，對(duì)于確定的C，Q與U成正比，電容器的電容C表征了電容器容納電荷的本領(lǐng)，其大小與Q、U無關(guān)，綜上所述只有B項(xiàng)正確。知識(shí)點(diǎn)三、平行板電容器1．結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)相互平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成。2．帶電特點(diǎn)：兩板電荷等量異號(hào)，分布在相對(duì)兩板的內(nèi)側(cè)。板間電場(chǎng)：板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝，方向垂直板面。3．電容的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)?？梢?，平行板電容器的電容C跟相對(duì)介電常數(shù)εr成正比，跟極板正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。（1）k為靜電力常量。（2）εr是一個(gè)常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。4．C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特點(diǎn)定義式?jīng)Q定式意義對(duì)某電容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不變，反映容納電荷的本領(lǐng)平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領(lǐng)由Q/U來量度，由本身的結(jié)構(gòu)（如平行板電容器的ε、S、d等因素）來決定5．平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析（1）兩類基本問題：①電容器和一電源相連，讓電容器的某一物理量發(fā)生變化，求其他物理量的變化。②電容器和電源連接后再斷開，電容器的某一物理量發(fā)生變化，求其他物理量的變化。處理原則：電容器上的電荷量不變。（2）處理原則：電容器上的電壓不變。（3）處理思路：①確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。②用決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板電容器電容的變化。③用定義式C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化。④用E＝eq\f(U,d)分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化。（4）電容器動(dòng)態(tài)變化的兩類問題比較分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小Q變小E變小C變小U變大E不變S變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小εr變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小【題6】如圖，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是A．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ變大B．?dāng)嚅_S，將A板向B板靠近，則θ不變C．保持S閉合，懸線燒斷，則小球在電場(chǎng)中將做自由落體運(yùn)動(dòng)D．?dāng)嚅_S，懸線燒斷，則小球在電場(chǎng)中將作變加速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】AB【解析】保持S閉合，電容器兩端電壓不變，將A板向B板靠近，由E＝U/d可以判斷電場(chǎng)強(qiáng)度變大，θ增大，選項(xiàng)A正確；斷開S，電荷量Q不變，將A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝eq\f(εrS,4πkd)可以判斷電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則θ不變，選項(xiàng)B正確。懸線燒斷，小球?qū)⒀貞揖€拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤?！绢}7】如圖，A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合開關(guān)S分別與電源兩極相連，兩極中央各有一個(gè)小孔a和b，在a孔正上方某處放一帶電質(zhì)點(diǎn)由靜止開始下落，若不計(jì)空氣阻力，該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回。現(xiàn)要使帶電質(zhì)點(diǎn)能穿過b孔，則可行的方法是A．保持S閉合，將A板適當(dāng)上移B．保持S閉合，將B板適當(dāng)下移C．先斷開S，再將A板適當(dāng)下移D．先斷開S，再將B板適當(dāng)上移【答案】BC【解析】設(shè)質(zhì)點(diǎn)距離A板的高度為h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U。質(zhì)點(diǎn)的電量為q。由質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，根據(jù)動(dòng)能定理得mg（h＋d）－qU＝0。若保持S閉合，將A板適當(dāng)上移，設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理得mg（h＋d）－qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝0，說明質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b孔時(shí)速度恰為零，然后返回，不能穿過b孔，故A錯(cuò)誤。若保持S閉合，將B板適當(dāng)下移距離Δd，由動(dòng)能定理得mg（h＋d＋Δd）－qU＝eq\f(1,2)mv2，則v＞0，質(zhì)點(diǎn)能穿過b孔，故B正確。若斷開S時(shí)，將A板適當(dāng)下移，板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，設(shè)A板下移距離為Δd，由動(dòng)能定理得mg（h＋d）－qE（d－Δd）＝eq\f(1,2)mv2，又由原來情況有mg（h＋d）－qEd＝0。比較兩式得，v＞0，說明質(zhì)點(diǎn)能穿出b孔，故C正確。若斷開S，再將B板適當(dāng)上移，根據(jù)動(dòng)能定理：mg（h＋d′）－qEd′＝eq\f(1,2)mv2，因d′＜d，可知，質(zhì)點(diǎn)沒到達(dá)b孔時(shí)速度減為零，故不能穿過b孔，故D錯(cuò)誤?！绢}8】如圖為“研究影響平行板電容器電容的因素”的實(shí)驗(yàn)裝置，以下說法正確的是A．A板與靜電計(jì)的指針帶的是異種電荷B．甲圖中將B板上移，靜電計(jì)的指針偏角增大C．乙圖中將B板左移，靜電計(jì)的指針偏角不變D．丙圖中將電介質(zhì)插入兩板之間，靜電計(jì)的指針偏角減小【答案】BD【解析】靜電計(jì)指針與A板連為一個(gè)導(dǎo)體，帶電性質(zhì)相同，A錯(cuò)誤；根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)，B板上移，S減小，C減小，Q不變，U增大，B正確。B板左移，d增大，C減小，U增大，C錯(cuò)誤。插入電介質(zhì)，εr增大，電容C增大，U減小，D正確?！绢}9】計(jì)算機(jī)鍵盤的每一個(gè)鍵下面都連有一塊金屬片，與該金屬片隔有一定空隙的是另一塊小的固定的金屬片。這兩片金屬組成一小電容器。該電容器的電容C可用公式C＝εS/d計(jì)算，式中常量ε＝9×10－12F/m，S表示金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)鍵被按下時(shí)，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測(cè)出是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)。設(shè)每個(gè)金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未按下時(shí)兩金屬片的距離為0.6mm。如果電容變化0.25pF，電子線路恰能檢測(cè)出必要的信號(hào)，則鍵至少需要被按下________?！敬鸢浮?.15mm【解析】據(jù)C＝εeq\f(S,d)得：C＝εeq\f(S,d)＝eq\f(9×10－12×50×10－6,0.6×10－3)F＝7.5×10－13F當(dāng)鍵被按下Δd時(shí)，電容增加ΔC＝0.25pF，即：C＋ΔC＝εeq\f(S,d－Δd)，eq\f(C,C＋ΔC)＝eq\f(d－Δd,d)Δd＝eq\f(dΔC,C＋ΔC)＝eq\f(0.6×10－3×0.25×10－12,7.5×10－13＋0.25×10－12)m＝1.5×10－4m＝0.15mm。知識(shí)點(diǎn)四、常用的電容器1．分類2．電容器的額定電壓和擊穿電壓（1）額定電壓：電容器能夠長(zhǎng)期正常工作時(shí)的電壓。（2）擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時(shí)加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會(huì)損壞?！绢}10】關(guān)于下列四幅圖的敘述正確的是A．圖甲為可變電容器，動(dòng)片旋出時(shí)可以使其與定片的距離增大，從而改變電容B．圖乙為萊頓瓶，瓶?jī)?nèi)外錫箔相當(dāng)于電容器的兩個(gè)極板，可以用來儲(chǔ)存電荷C．圖丙中電容器只要與電源相連，電流表的示數(shù)始終不為零D．圖丁所示是電解電容器，擊穿電壓為80V【答案】B【解析】題圖甲所示的電容器為可變電容器，動(dòng)片旋出時(shí)與定片的距離不變，通過減小