消元法實(shí)驗(yàn)報(bào)告5

西京學(xué)院數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)任務(wù)書課程名稱數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)班級***學(xué)號***姓名***實(shí)驗(yàn)課題線性方程組高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元消去法實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ぞ€性代數(shù)方程組高斯消去法，高斯列主元消去法，高斯全主元消去法實(shí)驗(yàn)要求運(yùn)用 等其中一種語言完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容線性方程組高斯消去法線性方程組高斯列主元消去法線性方程組高斯全主元消去法成績教師《數(shù)值分析》實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求

1．掌握高斯列主元消去法解線性方程組的基本思路；2．了解一些計(jì)算機(jī)的算法，會(huì)以某種匯編語言實(shí)現(xiàn)算法結(jié)果（本實(shí)驗(yàn)主要用matlab編程）二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．編寫用高斯列主元消元法解線性方程組的1．編寫用高斯列主元消元法解線性方程組的程組，然后用逆矩陣解方程組的方法驗(yàn)證MATLAB程序，并求解下面的線性方%+2%%+2%—%=1-123(1)1-3%+%+2%=21233%-2%+%=31 232列主元消元法及其 matlab程序function[Ra,Rb,n,X]=GaussXQLineMain(A,b)% B 口B=[Ab];%b口n=length(b);%a,b口Ra=rank(A);Rb=rank(B);2%―%+%=423(2)1一%一2%+3%=5123%+3%+%=6

1 23□if(Rb-Ra)>0disp('RaRb .')口returnend□ifRa==RbifRa==ndisp('Ra=Rb=n .')口X=zeros(n,1);C=zeros(1,n+1);forp=1:n-1%找出列中最大的元素并指出他的位置[Y,j]=max(abs(B(p:n,p)));C=B(p,:);B(p,:)=B(j+p-1,:);B(j+p-1,:)=C;fork=p+1:nm=B(k,p)/B(p,p);B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);end33endb=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n);X(n)=b(n)/A(n,n);forq=n-1:-1:1X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);endelsedisp(' Ra=Rb<n .')口endend%調(diào)用格式% clear;% A=[123;456;7 89];% b=[21;22;23];% [Ra,Rb,n,X]=GaussXQLineMain(A,b)三、實(shí)驗(yàn)過程方程組(1)過程>>clear;A=[12-1;-312;3-21];b=[1;2;3];[Ra,Rb,n,X]=GaussXQLineMain(A,b)因?yàn)镽a=Rb=n,所以此方程組有唯一解.Ra=3Rb=3n=3X=1.00001.00002.0000方程組(2)過程□clear;A=[2-11;-1-23;131];b=[4;5;6];[Ra,Rb,n,X]=GaussXQLineMain(A,b)因?yàn)镽a=Rb=n,所以此方程組有唯一解.Ra=3Rb=1.11110.77782.5556在MATLAB中利用逆矩陣法檢驗(yàn)結(jié)果：(1)在commandwindows中直接運(yùn)行命令:A=[2-11;-1-23;131];b=[4;5;6];X=A\b結(jié)果X=1.00001.00002.0000(2)在commandwindows中直接運(yùn)行命令:A=[2-11;-1-23;131];b=[4;5;6];X=A\b結(jié)果1.11110.77782.5556四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過本次實(shí)驗(yàn)再次熟悉了高斯列主元消元法的思想，加深了