江蘇省無錫市宜興市2017-2018學年八年級數(shù)學上第一次月考試題(含答案)

A.1A.1個 B.個 C.3個 D.4個江蘇省無錫市宜興市201學01年8八年級數(shù)學上學期第一次月考試題考試時間：90分鐘滿分：100分、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A- 氏2．下列說法正確的是（ ）A.面積相等的兩個三角形全等C.A- 氏2．下列說法正確的是（ ）A.面積相等的兩個三角形全等C.形狀相同的兩個三角形全等C-D.B.周長相等的兩個三角形全等D.成軸對稱的兩個三角形全等3、如果兩個三角形有兩邊及一角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形（）A.一定全等 B.一定不全等 C.不一定全等 D.面積相等.如圖，4ABC與AA'B’C/關(guān)于直線對稱，則NB的度數(shù)為（ ）A.30° B.50°第4題C.90°第5題D.100°A.30° B.50°第4題C.90°第5題D.100°第6題.如圖，已知A8:AD,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC04ADC的是（ ）D.ZB=ZD=90°A.ZBAC=ZDACB.CB=CD C.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°.一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強經(jīng)過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板.你認為下列四個答案中考慮最全面的是（ ）A.帶其中的任意兩塊去都可以A.帶其中的任意兩塊去都可以B.帶1、或、3去就可以了C.帶C.帶1、4或3、4去就可以了D.帶1、4或、4或3、4去均可.如圖，△ABC04D,點A與D,B與分別是對應(yīng)頂點，且測BC=5,B=，則B長為（ ）第8題.D4c,第第8題.D4c,第9題.如圖，是4X4正方形網(wǎng)格，其中已有4個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色,使整個黑色部分圖形構(gòu)成軸對稱圖形,這樣的白色小方格有（ ）第第16題 第17題 第18題9.如圖，AB=AC,ACWBC,ALBC于，BLAC于，CLAB于，A、B、C交于點，圖中全等直角三角形的對數(shù)（）A．3B．5C．610.如圖，ALAB,且A=ABBCLC，且BC=C，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)計算圖中實線所圍成的圖形的面積是（）A．30 ．50B．60C．80第10題、填空題（共8題,每空2分,共18分）11.工人師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB,C兩根木條），這樣做的依據(jù)是,12.在“線段、角、三角形、圓、等腰梯形”這五個圖形中，是軸對稱圖形的有個，其中對稱軸最多的是13.如圖，若△ABC04A,且NB=60°,NC=30°,.第13題第15題1.若△ABC04,且4ABC的周長為12,若AB=5,=AC=.15.如圖，N1=N2,要使^AB^△AC,還需添加一個條件是則ZA=第11題（填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可）.16.如圖，4ABC中，NC=90°,AC=BC,A是ZBAC的角平分線，LAB于，若AB=10,則^B的周長等于。17如圖所示，AB=AC,A=A,ZBAC=ZA,Z1=25°,Z2=30°,則Z3=18A是^ABC的中線，=.下列說法：①C=B；②^AB和AAC面積相等；③B〃C,④AB0△C.其中正確的有（寫正確的序號）三、作圖題（20題6分，21題8分，共14分）0畫出4ABC關(guān)于直線的對稱圖形△A‘B‘C’.21尺.規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法。（）作4ABC中NB的平分線；（）作4ABC邊BC上的高，第20題 第21題四、解答題（共38分）.（分）如圖，已知點B、fC、在一條直線上，B=CeAB=eZB=Z.（分）如圖，已知人^48, BLAB,AC=B,A=B,求證：C;且CECACA交于點.試.（分）如圖，^ABC中，ZACB=90°,AC=BC,BLBC于B,點在BCh,C=B,問C與A有何數(shù)量與位置關(guān)系？請說明理由..如圖，已知正方形 中，邊長為，點在邊上，=如果點在線段上以秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上以 秒的速度由點向點運動，設(shè)運動的時間為秒，（）的長為（用含的代數(shù)式表示）；（分）（）若以、、為頂點的三角形和以。、為頂點的三角形全等，求的值.（分）（）若點以（）中的運動速度從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都逆時針沿正方形 四邊運動.則點與點第一次在正方形與點會不會相遇？若不相遇，請說明理由.若相遇，求出經(jīng)過多長時間點的何處相遇？（分）正方形 四邊運動.則點與點第一次在正方形7~學2年0度1第8一學期宜城環(huán)科園教學聯(lián)盟第一次質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試卷答案、選擇題（每題3分，共30分）、【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4個汽車標志圖案的形狀求解．【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形．第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選.、【考點】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理進行解答即可．I解答】解：A面積相等的兩個三角形不一定全等，錯誤；．周長相等的兩個、三角形不一定全等，錯誤；．形狀相同的兩個、三角形不一定全等，錯誤；.成軸對稱的兩個三角形全等，正確；故選D．3、【考點】全等三角形的判定【分析】兩邊及一角對應(yīng)相等，分為A以及兩種情況，A可得全等，而 無法判定，故本題選C、【考點】軸對稱的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得NC=NC'=30°,利用三角形的內(nèi)角和等于180°可求答案.【解答】解：?「△ABC與△A‘B'C,關(guān)于直線對稱，.\ZA=ZAz=50o,ZC=ZCz=30o；.\ZB=180°-80°=100°.故選D.5、【考點】全等三角形的判定.【分析】本題要判定△ABC04ADC,已知A8:AD,AC是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加CB=CD、NBAC二NDAC、NB=ND=90°后可分別根據(jù)、A、能判定△ABC04ADC,而添加NBCA二NDCA后則不能.【解答】解：A、添加NBAC二NDAC,根據(jù)A,能判定△ABC04ADC,故B選項不符合題意；B、添加CB二CD,根據(jù)、能判定△ABC04ADC,故A選項不符合題意；、添加NBCA二NCCA時，不能判定△ABC04ADC,故C選項符合題意；D、添加NB=ND=90°,根據(jù)，能判定△ABC04ADC,故D選項不符合題意；故選：C.、【考點】全等三角形的應(yīng)用.【分析】②④雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶①、④可以用“角邊角”確定三角形；帶③、④也可以用“角邊角”確定三角形.【解答】解：帶③、④可以用“角邊角”確定三角形，帶①、④可以用“角邊角”確定三角形，帶②④可以延長還原出原三角形，故選D.、【考點】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC二，再根據(jù)B=B-代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【解答】解：?.?△ABC04D,

.*.BE=BF-EF=-=故選B.、【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案.【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案.【解答】解：如圖所示：藍色正方形位置都能使此圖形是軸對稱圖形，故選：.9、【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)題意即可推出B=,NBANA,ZABNAB推出^AB^AA,ABE?AB,即可推出BE=，AE=A,推出AAB0AAE,AAE0AA,AEB^A,△SA,共對全等直角三角形.【解答】解：?.?AB=A,AWB,A，B于，B，A于，ELAB于E,二B二，ZBANA,ZABNABB=,BA=A,.AABStA, ABE?AB,.*.BE=,.*.AE=A,.tAESAA, AE?A,tABSAAE,.*.B=,.*.t.t,.共有對全等直角三角形.故選,.0【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】易證AAEFSABAG,ABSA 即可求得AF=BG,AG=EF,G=,BG=,即可求得梯形EF的面積和AAEF,AABG,AGBA 的面積，即可解題.【解答】解：:NEAFNBAG=90°,NEAFNAEF=90°, N.B.AG.=N.A.EF.,..；ZF=ZAGB=90Cr:在AAEF和ABAG中，NAEF=/.B&G ,,AE=AB.??AAEFSABAG,(AA)同理ABSA.??AF=B,A=EFC=DHB=CH??梯形DEFH的面積=/■(EFDH-FH=80,= =—AF^AE=9,AEF△AB2= :!CH?DH=6,BC△CDH2???圖中實線所圍成的圖形的面積 =80-X9-X6=0故選B二、填空題（每空2分，共18分）圖11、【考點】三角形的穩(wěn)定性．圖圖圖圖【圖分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答即可．圖圖圖圖【圖解答】解：這樣做的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，圖圖圖圖故圖答圖案為：三角形的穩(wěn)定性．圖12、【考點】軸對稱圖形．圖圖圖【圖分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案．圖圖圖【圖解答】解：線段、角、圓、等腰梯形都是軸對稱圖形，三角形不一定是軸對稱圖形。圖圖圖圖圖圖圖圖圖對圖稱圖軸圖最圖多圖的圖是圖圓．圖圖圖圖圖圖圖圖圖故圖答圖案圖為圖：圖，圖圓圖．圖13、【考點】全等三角形的性質(zhì)．圖【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出圖DAE=NBAC,求出即可.【解答】解：?.?在^ABC中，NB=60°,NC=30°,.??NBAC=180°-NB-NC=90°,圍△ABCSADE,.\ZDAE=ZBAC=90°,圖圖圖圖圖圖圖圖故圖答圖案圖為圖：圖9圖0°圖．圖圖14、【考點】全等三角形的性質(zhì)．圖【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC二EF,再根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解.【解答】解：?.?△ABC04DEF,圍BC=EF=,?△ABC的周長為12AB=5=解3．圍AC解故答案為：=解3．15、【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)題意，易得NABNAC又A公共，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找添加條件.【解答】解：???N1=N2,，NABNAC又A是公共邊，??.當NB二NC時，△AB^AAC(AA)；或B=C時，AAB0AAC(A)；或NBANCA時，AAB0AAC(AA.1、【考點】等腰直角三角形；角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得：CD=D,利用證明AACD0tAD得AC=A,所以BC=A，代入408的周長可得結(jié)果.【解答】解：?「AD是NBAC的角平分線，NC=90°,D±AB,.*.CD=D,*.,AD=AD,.*.AACD0AAD(),.*.AC=A,???AC=BC,.*.AC=BC=A,.△DB的周長=D BBD=CDBDB=BCB=AB=AB=101、【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】求出NBAD=NAC證ABAD0AAC推出N2=NABD=30°,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.【解答】解：?「NBAC二NDA,.NBAC-NDAC=NDA-NDAC,.??N1=NAC在ABAD和AAC中，AB二虹?ZBAD=ZEAC知二處.ABAD0AAC(A),.N2=NABD=30°,VN1=25°,AZ3=ZNABD=25°30°=55°,故答案為：55°．18、【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD,然后利用“邊角邊”證明ABD和^CD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得C二B,全等三角形對應(yīng)角相等可得NNCD再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得8〃C,最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出②正確.【解答】解：?.》0是4ABC的中線，.*.BD=CD,BD=CD*Zbdf=ZcdeDE=DF在ABD和^CD中，.△BD^△CD(A),故④正確.*.C=B,NNCD故①正確，.,.B〃C,故③正確，IBD=CD,點A到BD、CD的距離相等，.△ABD和^ACD面積相等，故②正確，綜上所述，正確的是①②③④.故答案為：①②③④.三、作圖題（共14分）20、【考點】作圖-軸對稱變換．【分析】分別作出點A、B、C關(guān)于直線的對稱點A‘、B‘、C’,再連接各點得出即可.【解答】解：如圖所示,（畫出圖形給5分）△A’B’C‘即為所求三角形.（不寫本句扣分）21、【考點】尺規(guī)作圖【解答】???射線BE是所作的角平分線，線段I是所作的高（角平分線、垂線各3分，不寫以上兩句扣2分）四、解答題（共38分）22、【考點】全等三角形的判定【解答】』=E*.B=ETOC\o"1-5"\h\z??B;DE =D??△B^^DE （分）AZB=DEAC//DF （4分）23、【考點】直角三角形全等的判定．【分析】先利用判定△ ^△EBD,從而得出全等三角形的對應(yīng)角相等，再利用角與角之間的關(guān)系，可得