中考數(shù)學(xué)試題

中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1．－EQ\F(1,2)的倒數(shù)是【】A．－EQ\F(1,2)B．EQ\F(1,2)C．－2D．22．如圖，空心圓柱的主視圖是【】A．A．B．C．D．3．已知⊙O1與⊙O2的直徑分別是4cm和6cm，O1O2＝5cm，則兩圓的位置關(guān)系是【】A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切4．下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】5．某種鯨的體重約為1.36×105kg．關(guān)于這個近似數(shù)，下列說法正確的是【A．精確到百分位，有3個有效數(shù)字B．精確到個位，有6個有效數(shù)字C．精確到千位，有6個有效數(shù)字D．精確到千位，有3個有效數(shù)字6．如圖，若將直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼腅Q\F(1,2)，則點A的對應(yīng)點的坐標是【】OAyx64OAyx64225－5－2圖1圖2Oxy3－13－1A．(－4，3)B．(4，3)C．(－2，6)D．(－2，3)7．如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐，則圓錐的高為【】A．eq\r(17)cmB．4cmC．eq\r(15)cmD．eq\r(3)cm8．已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝EQ\F(k,x)在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值范圍是【】A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3C．－1＜x＜0D．x＞3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）ABO9．已知甲、乙兩支儀仗隊各有10名隊員，這兩支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)都是178cm，方差分別為0.6和1.2，則這兩支儀仗隊身高更整齊的是ABO10．如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝6cm，∠AOB＝120o，則AB＝cm．11．某車間加工120個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，采用新工藝前每小時加工多少個零件？若設(shè)采用新工藝前每小時加工x個零件，則根據(jù)題意可列方程為．AA1BAA1BB1CC113．如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3eq\r(2)，△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1＝ABCDEFO1O214．如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1，再以BE為對角線作第三個正方形EFBOABCDEFO1O2三、作圖題（本題滿分12分）15．如圖，已知線段a和h．求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC邊上的高AD＝h．要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．a(chǎn)hah四、解答題（本大題共9小題，滿分74分）16．(每小題4分，滿分8分)(1)解方程組：eq\b\lc\{(\a\al(4x＋3y＝5，,x－2y＝4．))(2)化簡：EQ\F(b＋1,a2－4)÷EQ\F(b2＋b,a＋2)．17．(6分)圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖，小剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后制成了圖2．溫度/溫度/oC天數(shù)/天溫度/oC日期O1123456782340123412534圖1圖2根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)將圖2補充完整；(2)這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是oC；(3)計算這8天的日最高氣溫的平均數(shù)．12124319．(6分)某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40o減至35o．已知原樓梯AB長為5m，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長？40o35oADBC(結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin40o40o35oADBCA型B型價格(萬元/臺)86月處理污水量(噸/月)20018020．(8分)某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490噸．(1)企業(yè)有哪幾種購買方案？(2)哪種購買方案更省錢？21．(8分)在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．(1)求證：△BEC≌△DFA；(2)連接AC，當CA＝CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．AAEBCFD22．(10分)某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．(1)寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？23．(10分)問題提出我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．問題解決如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大?。產(chǎn)aaabbbb圖1解：由圖可知：M＝aaaaabbbb圖1∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．∵a≠b，∴(a－b)2＞0．∴M－N＞0．∴M＞N．類別應(yīng)用(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為EQ\F(a＋b,2)元/千克和EQ\F(2ab,a＋b)元/千克(a、b是正數(shù)，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．(2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大小(b＞c)．圖3圖3a＋bb＋3b＋ca－c圖2聯(lián)系拓廣小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示(其中b＞a＞c＞0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由．圖4圖4圖5圖6圖7abcPBQAMDCF24．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點D，且BD＝8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點FPBQAMDCF(1)當t為何值時，四邊形PQCM是平行四