九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.3 位似課件4 新人教版

1.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平移的距離.注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ).相似：相似比.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.（特殊地，中心對(duì)稱(chēng)）翻折：軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形圖形的位似下面請(qǐng)欣賞如下圖形的變換

下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？1．位似圖形的概念如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.相似對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊平行明確：1.判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質(zhì)？2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.若△ABC與△A’B’C’的相似比為：1:2，則OA：OA’=（）。OAA’BCB’C’1:2O.ABCA'C’B’.

1．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2

思考：還有沒(méi)其他作法？O.ABA'C’B’C思考：如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位于位似中心的同側(cè)若對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分居在位似中心的異側(cè)呢？開(kāi)拓思考如圖，在已知銳角三角形ABC內(nèi)作一個(gè)正方形DEFG，使點(diǎn)E、F在BC邊上，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上。（不寫(xiě)作法，只要求正確作出圖形）備用思考題已知銳角?ABC，求作矩形MNPQ，使NP在BC上，點(diǎn)M和點(diǎn)Q分別在AB、AC上，且使MN：NP＝1：2。回味無(wú)窮位似圖形的概念：如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比.位似圖形的