三角形三邊關(guān)系教學(xué)案例

三角形三邊關(guān)系教學(xué)案例《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)農(nóng)墾紅興隆管局局直一小趙麗一、課標(biāo)要求與分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)第二學(xué)段圖形與幾何這一部分內(nèi)容做了如下要求：1、體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。本條要求中維度目標(biāo)既有過(guò)程性目標(biāo)又有結(jié)果性目標(biāo)，體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短是過(guò)程性目標(biāo)，行為動(dòng)詞是體會(huì)，學(xué)習(xí)水平是經(jīng)歷，學(xué)習(xí)內(nèi)容是兩點(diǎn)間所有連線中線段最短；知道兩點(diǎn)間的距離為結(jié)果性目標(biāo)，行為動(dòng)詞是知道，學(xué)習(xí)水平為了解，學(xué)習(xí)內(nèi)容是兩點(diǎn)間的距離。2、通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊。本條要求是結(jié)果性目標(biāo)。行為動(dòng)詞是了解，學(xué)習(xí)水平是了解，學(xué)習(xí)內(nèi)容是三角形兩邊之和大于第三邊。通過(guò)觀察、操作這是前提條件。二、教材分析三角形三邊關(guān)系是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)角，認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，以及三角形具有穩(wěn)定性的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的延伸。又為五年級(jí)多邊形的面積的內(nèi)容做好鋪墊。本節(jié)教材強(qiáng)調(diào)通過(guò)直觀操作來(lái)認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)、探索圖形的性質(zhì)。讓學(xué)生通過(guò)操作獲得一些數(shù)據(jù)，特別重視對(duì)探索過(guò)程的親身體驗(yàn)。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還為后續(xù)的幾何圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)積累一定的經(jīng)驗(yàn)。三、學(xué)情分析在以往空間與圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)三角形的接觸都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能?chē)扇切巍边@一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí)，會(huì)有與生活實(shí)踐脫離的感覺(jué)。學(xué)生對(duì)較抽象的問(wèn)題無(wú)法明白其含義。所以這段知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有相當(dāng)?shù)碾y度。但四年級(jí)的學(xué)生已初步養(yǎng)成了動(dòng)手操作的意識(shí);對(duì)角、三角形的分類(lèi)等建立師：觀察路①和路②圍成的是一個(gè)什么圖形？路和②路③又是一個(gè)什么圖形？根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？

這節(jié)課我們一起來(lái)研究一下，三角形的三邊關(guān)系(二)、活動(dòng)體驗(yàn)，探索新知

1．活動(dòng)l（比賽）：師：我們來(lái)比賽，用三組紙條擺三角形，看誰(shuí)擺的又快又好

第1小組的紙條：3、4、5（厘米）

第2小組的紙條是：2、4、6（厘米）

第3小組的紙條是：3、6、10（厘米）

學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較師：每小組的代表說(shuō)說(shuō)你是怎么擺的。生：匯報(bào)師：只有第一組的學(xué)生拼成了三角形，其他兩組失敗，第一小組取得了勝利，你們服不服氣？生：匯報(bào)，預(yù)設(shè)：不服氣師：為什么不服氣？

學(xué)生提出教師不公平的原因：給我們組的紙條有的不夠長(zhǎng)，所以讓第1小組贏了。

師：原來(lái)三條線段不一定能?chē)扇切巍Ｄ敲茨銈冃〗M要求換哪一條紙條教師幫助你們，讓你們?cè)俅伪荣?，超過(guò)第1組好嗎？那請(qǐng)組長(zhǎng)上來(lái)選一選，換一換。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定就能擺出三角形。通過(guò)探究活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系。

2．活動(dòng)2：找出三角形任意兩邊的和大于第三邊的特點(diǎn)。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為同學(xué)們準(zhǔn)備的信封1，里面有3組紙條，請(qǐng)各小組拼拼各自的紙條，要求圍成三角形，并完成表格，請(qǐng)大家看一下表，在能否圍成下面填能或不能，之后再比較一下任意兩邊的和和第三邊的大小關(guān)系。看哪一組完成的又快又好。

組別

任意的和是否大于第三邊

1

3+4__5

3+5__4

4+5__3

2

5+4__6

5+6__2

5+6__4

3

5+6__10

5+10__6

6+10__5師：誰(shuí)想把你的答案和大家分享一下？能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律？生：任意的兩邊的和都大于第三邊。

3．活動(dòng)3：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

（1）邊長(zhǎng)（厘米）

任意兩邊的和是否大于第三邊

師：既然我們知道了當(dāng)任意的兩條邊都大于第三邊時(shí)能拼成三角形，那下面我們來(lái)探究一下什么情況下不能拼成三角形。請(qǐng)大家拿出信封2，請(qǐng)你按照剛才的要求去拼一拼并完成表24

2+4__6

4+6__2

2+6__4

5

3+6__10

10+6__3

10+3__6

師：（2）觀察上表結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角的情況有什么規(guī)律？生：當(dāng)有兩邊和第三邊相等時(shí)不能拼成，當(dāng)兩邊的和和小于第三邊時(shí)不能。

（3）師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

師：我們一起來(lái)總結(jié)一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關(guān)系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關(guān)系？

生：擺成三角形的小棒都符合兩邊的和大于第三邊。

生：補(bǔ)充一下是任意兩邊的和。

生：不能擺成三角形的小棒有兩條邊的和比另?xiàng)l邊最長(zhǎng)的邊還短些

師生歸納總結(jié)并板書(shū)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，幫助學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

(三)、應(yīng)用深化，鞏固新知

1、同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛(ài)玩，學(xué)的也非?？臁，F(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系很快判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形嗎？我們來(lái)打手勢(shì)，能拼成三角形的打“√”，錯(cuò)的打“×”。有什么最快的方法，能很快的判斷它能否拼成三角形嗎？2、們用剛才的方法做一下書(shū)上66頁(yè)第7題，在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”。3、期天，兩位同學(xué)要到海邊看海，請(qǐng)幫他們選擇一條最近的路。4、拓展：星期天，小猴想幫媽媽做一個(gè)三角形的支架，他的手中有兩根長(zhǎng)度分別是4cm、7cm的木條，他還需要一根幾厘米長(zhǎng)的木條就能完成他的心愿？(四)、課堂總結(jié)，反思提高

通過(guò)這節(jié)課程，你有什么收獲？七、板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的三邊關(guān)系

任意兩邊之和大于第三邊能?chē)扇呅伟?、教學(xué)反思憑借以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生都知道三角形是由三條線段圍成，但是對(duì)于“任意的三條線段不一定都能?chē)扇切巍边@一知識(shí)卻似懂非懂。在磨課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)直接讓學(xué)生去探究三角形的三邊之間存在著什么關(guān)系，對(duì)于我們的學(xué)生是非常難的，學(xué)生根本不會(huì)想到兩邊之和和第三邊的關(guān)系，所以，本節(jié)課我讓學(xué)生先體會(huì)到三角形的兩邊和第三邊之間存在著某種關(guān)系，我讓學(xué)生動(dòng)手用三根小棒圍三角形，其中一根固定，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩邊加起來(lái)比第三邊短或等于第三邊時(shí)，不能?chē)扇切?。學(xué)生在有這個(gè)想法后才能去比較兩邊之和和第三邊之間的大小，進(jìn)而探索三邊關(guān)系什么時(shí)候能?chē)扇切尉晚樌沓烧铝?。通過(guò)這個(gè)引導(dǎo)，再讓學(xué)生動(dòng)手去拼已知長(zhǎng)度的小棒，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證自己的猜測(cè)，初步感悟到：“當(dāng)任意兩邊的和大于第三邊時(shí)，能?chē)扇切巍钡囊?guī)律，這樣很容易就突破了理解的難點(diǎn)。這節(jié)課主要是探索“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一關(guān)系，但在知識(shí)的傳授過(guò)程中，我應(yīng)該增加教學(xué)的廣度和深度，例如：為什么要學(xué)習(xí)三角形三邊的關(guān)系，作用何在；三角形三邊之間沒(méi)有其它的關(guān)系了嗎等等。正如吳老師所說(shuō)，一節(jié)課，不僅僅要傳授知識(shí)，更重要的是教會(huì)孩子學(xué)習(xí)的能力，教會(huì)孩子運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。九、專家點(diǎn)評(píng)有效課堂教學(xué)，重要的不僅是掌握課標(biāo)