高鐵梅計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法和建模其他回歸方法演示文稿

高鐵梅計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法和建模其他回歸方法演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六（優(yōu)選）高鐵梅計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法和建模其他回歸方法現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足假定1~4時(shí)，將回歸模型”稱為“標(biāo)準(zhǔn)回歸模型”，當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足假定1~5時(shí)，將回歸模型稱為“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)回歸模型”。如果實(shí)際模型滿足不了這些假定，普通最小二乘法就不再適用，而要發(fā)展其他方法來(lái)估計(jì)模型。5．隨機(jī)誤差項(xiàng)服從0均值、同方差的正態(tài)分布。即~i=1,2,…,N

4．隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間互不相關(guān)。即

j=1,2,…,k,i=1,2,…,N

現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

古典線性回歸模型的一個(gè)重要假設(shè)是總體回歸方程的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui同方差，即他們具有相同的方差

2。如果隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差隨觀測(cè)值不同而異，即ui的方差為i2，就是異方差。用符號(hào)表示異方差為E(ui2)

=

i2

。異方差性在許多應(yīng)用中都存在，但主要出現(xiàn)在截面數(shù)據(jù)分析中。例如我們調(diào)查不同規(guī)模公司的利潤(rùn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)大公司的利潤(rùn)變化幅度要比小公司的利潤(rùn)變化幅度大，即大公司利潤(rùn)的方差比小公司利潤(rùn)的方差大。利潤(rùn)方差的大小取決于公司的規(guī)模、產(chǎn)業(yè)特點(diǎn)、研究開(kāi)發(fā)支出多少等因素。又如在分析家庭支出模式時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)高收入家庭通常比低收入家庭對(duì)某些商品的支出有更大的方差?！?.1加權(quán)最小二乘估計(jì)

現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六變量可支配收入

交通和通訊支出變量可支配收入交通和通訊支出地區(qū)INCUM地區(qū)INCUM甘

肅山

西寧

夏吉

林河

南陜

西青

海江

西黑龍江內(nèi)蒙古貴

州遼

寧安

徽湖

北海

南4009.614098.734112.414206.644219.424220.244240.134251.424268.504353.024565.394617.244770.474826.364852.87159.60137.11231.51172.65193.65191.76197.04176.39185.78206.91227.21201.87237.16214.37265.98新

疆河

北四

川山

東廣

西湖

南重

慶江

蘇云

南福

建天

津浙

江北

京上

海廣

東5000.795084.645127.085380.085412.245434.265466.576017.856042.786485.637110.547836.768471.988773.108839.68212.30270.09212.46255.53252.37255.79337.83255.65266.48346.75258.56388.79369.54384.49640.56表1中國(guó)1998年各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭可支配收入及交通和通訊支出

單位：元現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六例4.1：我們研究人均家庭交通及通訊支出(CUM)和可支配收入(IN)的關(guān)系，考慮如下方程：CUM=0+1IN+ui

利用普通最小二乘法，得到如下回歸模型：CUM=-56.917+0.05807*IN(4.1.4)

(1.57)(8.96)R2=0.74D.W.=2.00現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

從圖形上可以看出，平均而言，城鎮(zhèn)居民家庭交通和通訊支出隨可支配收入的增加而增加。但是，值得注意的是：隨著可支配收入的增加，交通和通訊支出的變動(dòng)幅度也增大了，可能存在異方差。如果我們把回歸方程中得到的殘差對(duì)各個(gè)觀測(cè)值作圖，則可以清楚地看到這一點(diǎn)。異方差的存在并不破壞普通最小二乘法的無(wú)偏性，但是估計(jì)量卻不是有效的，即使對(duì)大樣本也是如此，因?yàn)槿狈τ行?，所以通常的假設(shè)檢驗(yàn)值不可靠。因此懷疑存在異方差或者已經(jīng)檢測(cè)到異方差的存在，則采取補(bǔ)救措施就很重要。現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六§4.1.1異方差性檢驗(yàn)

1.圖示檢驗(yàn)法

(1)用X-Y的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷

觀察是否存在明顯的散點(diǎn)擴(kuò)大、縮小或復(fù)雜型趨勢(shì)（即不在一個(gè)固定的帶型域中）現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

（2）X-?i2的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷

首先采用OLS方法估計(jì)模型，以求得隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)量(注意，該估計(jì)量是不嚴(yán)格的)，我們稱之為“近似估計(jì)量”，用?i2表示。于是有(4.1.5)即用?i2來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差。用X-?i2的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷看是否形成一斜率為零的直線?，F(xiàn)在是9頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六2.White異方差性檢驗(yàn)

White(1980)提出了對(duì)最小二乘回歸中殘差的異方差性的檢驗(yàn)。包括有交叉項(xiàng)和無(wú)交叉項(xiàng)兩種檢驗(yàn)。普通最小二乘估計(jì)雖然在存在異方差性時(shí)是一致的，但是通常計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差不再有效。如果發(fā)現(xiàn)存在異方差性，利用加權(quán)最小二乘法可以獲得更有效的估計(jì)。

現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是通過(guò)利用解釋變量所有可能的交叉乘積對(duì)殘差進(jìn)行回歸來(lái)計(jì)算的。例如：假設(shè)估計(jì)如下方程(4.1.6)式中b是估計(jì)系數(shù)，?i是殘差。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量基于輔助回歸：(4.1.7)EViews顯示兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：F統(tǒng)計(jì)量和Obs*R2統(tǒng)計(jì)量。White檢驗(yàn)的原假設(shè)：不存在異方差性（也就是，式（4.1.7）中除0以外的所有系數(shù)都為0成立）?，F(xiàn)在是12頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

當(dāng)存在冗余交錯(cuò)作用，EViews會(huì)自動(dòng)的把它們從檢驗(yàn)回歸中剔除。例如：一個(gè)虛擬變量的平方是它自己，所以EViews剔除其平方項(xiàng)，避免形成完全共線性。選擇View/Residualtest/WhiteHeteroskedasticity進(jìn)行White異方差檢驗(yàn)。White檢驗(yàn)有兩個(gè)選項(xiàng)：交叉項(xiàng)和無(wú)交叉項(xiàng)。有交叉項(xiàng)是White檢驗(yàn)的原始形式，它包括所有交叉乘積項(xiàng)。但如果回歸右邊有許多變量，交叉項(xiàng)的個(gè)數(shù)會(huì)很多，所以不必把它們?nèi)ㄔ趦?nèi)。無(wú)交叉項(xiàng)選項(xiàng)僅使用解釋變量平方進(jìn)行檢驗(yàn)回歸。

現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六例4.2：人均家庭交通及通訊支出(CUM)和可支配收入(IN)的回歸方程的White異方差檢驗(yàn)的結(jié)果：

該結(jié)果F統(tǒng)計(jì)量和Obs*R2統(tǒng)計(jì)量的P值均很小，表明拒絕原假設(shè)，即殘差存在異方差性?，F(xiàn)在是14頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六§4.1.2利用加權(quán)最小二乘法消除異方差

1．方差已知的情形

假設(shè)有已知形式的異方差性，并且有序列w，其值與誤差標(biāo)準(zhǔn)差的倒數(shù)成比例。這時(shí)可以采用權(quán)數(shù)序列為w的加權(quán)最小二乘估計(jì)來(lái)修正異方差性。對(duì)加權(quán)自變量和因變量最小化殘差平方和得到估計(jì)結(jié)果:其中是k1維向量。在矩陣概念下，令權(quán)數(shù)序列w在權(quán)數(shù)矩陣W的對(duì)角線上，其他地方是零，即W矩陣是對(duì)角矩陣，y和X是因變量和自變量矩陣。則加權(quán)最小二乘估計(jì)量為：估計(jì)協(xié)方差矩陣為：

現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

2．方差未知的情形

由于一般不知道異方差的形式，人們通常采用的經(jīng)驗(yàn)方法是，并不對(duì)原模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，而是直接選擇加權(quán)最小二乘法，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)。如果確實(shí)存在異方差性，則被有效地消除了；如果不存在異方差性，則加權(quán)最小二乘法等價(jià)于普通最小二乘法。具體步驟是：1．選擇普通最小二乘法估計(jì)原模型，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的近似估計(jì)量?t

；2．建立1/|?t

|的數(shù)據(jù)序列；3．選擇加權(quán)最小二乘法，以1/|?t

|序列作為權(quán)，進(jìn)行估計(jì)得到參數(shù)估計(jì)量。實(shí)際上是以1/|?t

|乘原模型的兩邊，得到一個(gè)新模型，采用普通最小二乘法估計(jì)新模型。

現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六EViews的加權(quán)最小二乘估計(jì)方法為，首先把權(quán)數(shù)序列用均值除，然后與對(duì)應(yīng)的每個(gè)觀測(cè)值相乘，權(quán)數(shù)序列已被標(biāo)準(zhǔn)化故對(duì)參數(shù)結(jié)果沒(méi)有影響同時(shí)使加權(quán)殘差比未加權(quán)殘差更具可比性。然而，標(biāo)準(zhǔn)化意味著EViews的加權(quán)最小二乘在殘差序列相關(guān)時(shí)不適用。

使用加權(quán)最小二乘法估計(jì)方程，首先到主菜單中選Quick/EstimateEquation…,然后選擇LS-LeastSquares(NLSandARMA)。在對(duì)話框中輸入方程說(shuō)明和樣本，然后按Options鈕,出現(xiàn)如下對(duì)話框：現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

單擊WeightedLS/TSLS選項(xiàng)在Weighted項(xiàng)后填寫權(quán)數(shù)序列名，單擊OK。例子：現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六例4.4：現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

EViews會(huì)打開(kāi)結(jié)果窗口顯示標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)結(jié)果（如上圖），包括加權(quán)統(tǒng)計(jì)量和未加權(quán)統(tǒng)計(jì)量。加權(quán)統(tǒng)計(jì)結(jié)果是用加權(quán)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的：

未加權(quán)結(jié)果是基于原始數(shù)據(jù)計(jì)算的殘差得到的：

估計(jì)后，未加權(quán)殘差存放在RESID序列中。如果殘差方差假設(shè)正確，則加權(quán)殘差不應(yīng)具有異方差性。如果方差假設(shè)正確的話，未加權(quán)殘差應(yīng)具有異方差性，殘差標(biāo)準(zhǔn)差的倒數(shù)在每個(gè)時(shí)刻t與w成比例。在包含ARMA項(xiàng)方程中加權(quán)選項(xiàng)將被忽略。也要注意對(duì)于二元的，計(jì)數(shù)等離散和受限因變量模型加權(quán)選項(xiàng)也不適用?，F(xiàn)在是20頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六§4.1.3異方差性和自相關(guān)一致協(xié)方差（HAC）Heteroskedasticity

andAutocorrelationConsistentCovariances

當(dāng)異方差性形式未知時(shí)，使用加權(quán)最小二乘法提供在異方差存在時(shí)的一致參數(shù)估計(jì)，但通常的OLS標(biāo)準(zhǔn)差將不正確。在描述HAC協(xié)方差估計(jì)技術(shù)之前，應(yīng)注意：使用White異方差一致協(xié)方差或Newey-West異方差一致協(xié)方差估計(jì)不會(huì)改變參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，只改變參數(shù)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差?？梢越Y(jié)合幾種方法來(lái)計(jì)算異方差和序列相關(guān)。如把加權(quán)最小二乘估計(jì)與White或Newey-West協(xié)方差矩陣估計(jì)相結(jié)合。

現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

1.異方差一致協(xié)方差估計(jì)（White）Heteroskedasticity

ConsistentCovariances（White）

White(1980)得出在存在未知形式的異方差時(shí)，對(duì)系數(shù)協(xié)方差進(jìn)行正確估計(jì)的異方差一致協(xié)方差估計(jì)量。White協(xié)方差矩陣公式為：其中N是觀測(cè)值數(shù)，k是回歸變量數(shù)，?i是最小二乘殘差。EViews在標(biāo)準(zhǔn)OLS公式中提供White協(xié)方差估計(jì)選項(xiàng)。打開(kāi)方程對(duì)話框，說(shuō)明方程，然后按Options鈕。接著，單擊異方差一致協(xié)方差(HeteroskedasticityConsistentCovariance)，選擇White鈕，接受選項(xiàng)估計(jì)方程。現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六例4.5：在輸出結(jié)果中，EViews會(huì)包含一行文字說(shuō)明表明使用了White估計(jì)量。現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六2.HAC一致協(xié)方差（Newey-West）

前面描述的White協(xié)方差矩陣假設(shè)被估計(jì)方程的殘差是序列不相關(guān)的。Newey和West(1987)提出了一個(gè)更一般的估計(jì)量，在有未知形式的異方差和自相關(guān)存在時(shí)仍保持一致。Newey-West估計(jì)量為：其中

現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

q是滯后截尾，一個(gè)用于評(píng)價(jià)OLS隨機(jī)誤差項(xiàng)ut的動(dòng)態(tài)的自相關(guān)數(shù)目的參數(shù)。根據(jù)Newey-West假設(shè)，EViews中令q為：Newey-West異方差一致協(xié)方差估計(jì)量，不能和加權(quán)最小二乘法一起使用。使用Newey-West方法，在估計(jì)對(duì)話框中按Options鈕。在異方差一致協(xié)方差項(xiàng)中選Newey-West鈕?，F(xiàn)在是25頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六Newey-West估計(jì)量為：

現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六§4.2

二階段最小二乘法

回歸分析的一個(gè)基本假設(shè)是方程右邊變量，即解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)。如果違背了這一假設(shè)，OLS和加權(quán)LS都是有偏的和不一致的。有幾種情況使右邊某些解釋變量與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)。如：在方程右邊有內(nèi)生決定變量，右邊變量具有測(cè)量誤差。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，我們稱與殘差相關(guān)的變量為內(nèi)生變量，與殘差不相關(guān)的變量為外生變量或前定變量。解決方程右邊解釋變量與殘差相關(guān)的方法是使用工具變量回歸。就是要找到一組變量滿足下面兩個(gè)條件：（1）與方程解釋變量相關(guān)；（2）與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)；現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六這些變量就可成為工具變量。用這些工具變量來(lái)消除右邊解釋變量與擾動(dòng)項(xiàng)之間的相關(guān)性。二階段最小二乘（TSLS）是工具變量回歸的特例。在二階段最小二乘估計(jì)中有兩個(gè)獨(dú)立的階段。在第一個(gè)階段中，TSLS找到可用于工具變量的內(nèi)生和外生變量。這個(gè)階段包括估計(jì)模型中每個(gè)變量關(guān)于工具變量的最小二乘回歸。第二個(gè)階段是對(duì)原始方程的回歸，所有變量用第一個(gè)階段回歸得到的擬合值來(lái)代替。這個(gè)回歸的系數(shù)就是TSLS估計(jì)。

現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六不必?fù)?dān)心TSLS估計(jì)中分離的階段，因?yàn)镋Views會(huì)使用工具變量技術(shù)同時(shí)估計(jì)兩個(gè)階段。令Z為工具變量矩陣，y和X是因變量和解釋變量矩陣。則二階段最小二乘估計(jì)的系數(shù)由下式計(jì)算出來(lái)：

系數(shù)估計(jì)的協(xié)方差矩陣為：其中s2是回歸標(biāo)準(zhǔn)差（估計(jì)殘差協(xié)方差）。

現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

使用二階段最小二乘估計(jì)，打開(kāi)方程說(shuō)明對(duì)話框，選擇Method中的TSLS估計(jì)。隨著選擇的變化，方程對(duì)話框也會(huì)發(fā)生變化，包括一個(gè)工具變量列表對(duì)話框?，F(xiàn)在是30頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

輸入工具變量時(shí)，應(yīng)注意以下問(wèn)題：1.使用TSLS估計(jì)，方程說(shuō)明必需滿足識(shí)別的階條件，即工具變量的個(gè)數(shù)至少與方程的系數(shù)一樣多。參見(jiàn)Davidson和MacKinnon(1994)和Johnston和DiNardo(1997)的討論。2.根據(jù)經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)理論，與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)的解釋變量可以用作工具變量。3.常數(shù)c是一個(gè)合適的工具變量，如果忽略了它，EViews會(huì)自動(dòng)把它加進(jìn)去。現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

TSLS估計(jì)結(jié)果：

下面我們利用美國(guó)1959:11999:4的宏觀數(shù)據(jù)計(jì)算CS關(guān)于GDP,GDP增量和利率的TSLS估計(jì)，工具變量是c、CS(-1)、GOV、M1、TIME。現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六§4.3非線性最小二乘估計(jì)

經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論與方法是在線性模型的基礎(chǔ)上發(fā)展、完善起來(lái)的，因而線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型領(lǐng)域的理論與方法已經(jīng)相當(dāng)成熟。但是，現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)并不都能抽象為線性模型，所以非線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中占據(jù)重要的位置，關(guān)于它的理論與方法的研究是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法研究的一個(gè)廣泛的領(lǐng)域。假設(shè)回歸方程為：其中f

是解釋變量和參數(shù)

的函數(shù)。最小二乘估計(jì)就是要選擇參數(shù)使殘差平方和最?。含F(xiàn)在是33頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

如果

f關(guān)于參數(shù)的導(dǎo)數(shù)不依賴于參數(shù)，則我們稱模型為參數(shù)線性的，反之，則是參數(shù)非線性的。例如，是參數(shù)線性的，f關(guān)于參數(shù)的導(dǎo)數(shù)與參數(shù)無(wú)關(guān)。而其函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍依賴于參數(shù)，所以它是參數(shù)非線性的。對(duì)于這個(gè)模型，沒(méi)有辦法使用普通最小二乘估計(jì)來(lái)最小化殘差平方和。必須使用非線性最小二乘估計(jì)技術(shù)來(lái)估計(jì)模型參數(shù)。

現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

非線性最小二乘估計(jì)根據(jù)參數(shù)的選擇最小化殘差平方和。最小化的一階條件是：其中G()是f(X,

)關(guān)于的導(dǎo)數(shù)。

估計(jì)協(xié)方差矩陣為：

關(guān)于非線性估計(jì)的詳細(xì)討論，參見(jiàn)Pindick和Rubinfeld(1991,231-245頁(yè))或Davidson和MacKinon(1993)。即令現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

估計(jì)非線性最小二乘模型很簡(jiǎn)單，對(duì)于任何系數(shù)非線性的方程，EViews自動(dòng)應(yīng)用非線性最小二乘估計(jì)，會(huì)使用迭代算法估計(jì)模型。1.說(shuō)明非線性最小二乘估計(jì)

對(duì)于非線性最小二乘模型，必須使用直接包含系數(shù)約束的EViews表達(dá)式以方程形式來(lái)說(shuō)明?？梢允褂萌笔∠禂?shù)向量C中的元素(例如，c(1),c(2),c(34),c(87))，也可以定義使用其它系數(shù)向量。例如：Y=c(1)+c(2)*(K^c(3)+L^c(4))就是缺省系數(shù)向量C的4個(gè)元素從c(1)到c(4)?，F(xiàn)在是36頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

例4.6：如果設(shè)定例3.1中的消費(fèi)函數(shù)為非線性形式：（4.3.11）其中：cst是實(shí)際居民消費(fèi)，inct是實(shí)際可支配收入。利用我國(guó)1978年～2002年的年度數(shù)據(jù)估計(jì)此非線性方程，由于用迭代法計(jì)算，首先要賦初值，比如可以設(shè)3的估計(jì)值b3初值是1，則可以利用OLS估計(jì)值(例3.1中，b1=414.88，b2=0.51)作為b1，b2的初值。經(jīng)過(guò)迭代，得到的非線性消費(fèi)方程為（4.3.12）b1，b2，b3的標(biāo)準(zhǔn)差分別為386.3，0.21和0.096。現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六非線性形式的邊際消費(fèi)傾向?yàn)?/p>

即MPCt

=c(2)*c(3)*inctC(3)-1=

0.214*1.0857*YDt1.0857-1現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六圖4.3動(dòng)態(tài)的邊際消費(fèi)傾向因此，非線性情況下的MPC是時(shí)變的，根據(jù)式（4.3.11）計(jì)算得到的邊際消費(fèi)傾向序列如圖4.3所示。注意，inc的平均值(9795.355)對(duì)應(yīng)的邊際消費(fèi)傾向?yàn)?/p>

MPC=0.21391.08579795.355(1.0857-1)=0.51等于線性模型估計(jì)值，因?yàn)榫€性模型的參數(shù)反映的是變量之間平均意義上的影響關(guān)系。現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

2.估計(jì)方法選項(xiàng)

（1）初始值

迭代估計(jì)要求模型系數(shù)有初始值。選擇參數(shù)初始值沒(méi)有通用的法則。越接近于真值越好，因此，如果你對(duì)參數(shù)值有一個(gè)合理的猜測(cè)值，將是很有用的。在某些情況下，可以用最小二乘法估計(jì)嚴(yán)格形式的模型得到良好的初始值?？傮w說(shuō)來(lái)，必須進(jìn)行試驗(yàn)以找到初始值。在開(kāi)始迭代估計(jì)時(shí)，EViews使用系數(shù)向量中的值。很容易檢查并改變系數(shù)的初始值。要察看初始值，雙擊系數(shù)向量。如果初始值是合理的，可以對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)。如果想改變初始值，首先確定系數(shù)向量表使處于編輯狀態(tài)，然后輸入系數(shù)值。完成初始值設(shè)定后，關(guān)閉系數(shù)向量窗口，估計(jì)模型?，F(xiàn)在是40頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

也可以從命令窗口使用PARAM命令設(shè)定初始系數(shù)值。只需輸入關(guān)鍵詞PARAM，然后是每個(gè)系數(shù)和想要的初值：paramc(1)153c(2).68c(3).15中設(shè)定c(1)=153，c(2)=0.68和c(3)=0.15。詳情參見(jiàn)附錄E。

（2）迭代和收斂選項(xiàng)

可以通過(guò)說(shuō)明收斂標(biāo)準(zhǔn)和最大迭代次數(shù)來(lái)控制迭代過(guò)程。按Options鈕并輸入想要的數(shù)值。如果系數(shù)變化的最大值低于閾值，EViews報(bào)告估計(jì)過(guò)程已經(jīng)收斂。例如，設(shè)定閾值為0.001，則EViews會(huì)通過(guò)檢查系數(shù)的最大變化是不是小于0.001來(lái)決定是否收斂。在大多數(shù)情況下，不許改變最大迭代次數(shù)。然而，對(duì)于某些難于估計(jì)的模型，在最大迭代次數(shù)下迭代過(guò)程不收斂。這時(shí)，只需單擊Options鈕，然后，增加最大迭代次數(shù)并點(diǎn)OK接受選項(xiàng)，開(kāi)始估計(jì)。EViews會(huì)使用最后一組參數(shù)值作為初始值進(jìn)行估計(jì)。現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六§4.4廣義矩方法（GMM）GeneralizedMethodofMoments

廣義矩估計(jì)方法（GMM）是基于模型實(shí)際參數(shù)滿足一些矩條件而形成的一種參數(shù)估計(jì)方法，是矩估計(jì)方法的一般化。如果模型的設(shè)定是正確的，則總能找到該模型實(shí)際參數(shù)滿足的若干矩條件而采用GMM方法。GMM估計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是參數(shù)應(yīng)滿足的一種理論關(guān)系。其思想是選擇參數(shù)估計(jì)盡可能接近理論上的關(guān)系。把理論上的關(guān)系用樣本近似值代替，并且估計(jì)量的選擇就是要最小化理論值和實(shí)際值之間的加權(quán)距離?，F(xiàn)在是42頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

由于傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型估計(jì)方法，例如普通最小二乘法、工具變量法、極大似然法等，都有它們的局限性，其參數(shù)估計(jì)量必須在模型滿足某些假設(shè)時(shí)才具有良好的性質(zhì)，如只有當(dāng)模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布或某一已知分布，極大似然法估計(jì)量才是可靠的估計(jì)量；而GMM估計(jì)是一個(gè)穩(wěn)健估計(jì)量，因?yàn)樗灰髷_動(dòng)項(xiàng)的準(zhǔn)確分布信息，允許隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差和序列相關(guān)，所得到的參數(shù)估計(jì)量比其他參數(shù)估計(jì)方法更合乎實(shí)際；而且可以證明，GMM包容了許多常用的估計(jì)方法，普通最小二乘法、工具變量法、極大似然法都是它的特例?，F(xiàn)在是43頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

參數(shù)要滿足的理論關(guān)系通常是參數(shù)函數(shù)

f()

與工具變量zt之間的正則條件：

是被估計(jì)參數(shù)

其中m()=f()Z,

A是加權(quán)矩陣；任何對(duì)稱正定矩陣A都是的一致估計(jì)。然而，可以推出要得到的（漸近）有效估計(jì)的一個(gè)必要條件是令A(yù)等于樣本矩m的協(xié)方差矩陣的逆。許多標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)量，包括所有EViews提供的系統(tǒng)估計(jì)量，都可以看作GMM估計(jì)量的特例。例如，普通最小二乘估計(jì)量可以看作是一個(gè)GMM估計(jì)量，它是基于方程右邊變量與殘差不相關(guān)的基礎(chǔ)之上的。

GMM估計(jì)量選擇參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)是使工具變量與函數(shù)f之間的樣本相關(guān)性越接近于0越好。用函數(shù)表示為：現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

用GMM法估計(jì)方程，從說(shuō)明對(duì)話框中選擇GMM估計(jì)方法，GMM對(duì)話框會(huì)變?yōu)椋?/p>

現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

要得到GMM估計(jì)，應(yīng)該寫出矩條件作為參數(shù)表達(dá)式和工具變量之間的正交條件。寫正交條件的方法有兩種：有因變量和沒(méi)有因變量。如果使用列表法或有等號(hào)的表達(dá)式法說(shuō)明方程，EViews會(huì)把矩條件理解為工具變量和方程殘差之間的正交條件。如果用沒(méi)有等號(hào)的表達(dá)式，EViews會(huì)正交化表達(dá)式和工具變量。在方程說(shuō)明對(duì)話框的工具變量（Instrumentlist）列表中，必須列出工具變量名。如果要保證GMM估計(jì)量可識(shí)別，工具變量個(gè)數(shù)不能少于被估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)。當(dāng)然常數(shù)會(huì)自動(dòng)被EViews加入工具變量表中。例如，方程說(shuō)明：ycx工具變量：czw正交條件為：

現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

如果方程說(shuō)明為：c(1)*log(y)+x^c(2)工具變量表：czz(-1)則正交條件為：

在方程說(shuō)明框右邊是選擇目標(biāo)函數(shù)的權(quán)數(shù)矩陣A。如果選擇基于White協(xié)方差的加權(quán)矩陣，則GMM估計(jì)對(duì)未知形式的異方差將是穩(wěn)健的。如果選擇基于HAC時(shí)間序列的加權(quán)矩陣，則GMM估計(jì)量對(duì)未知形式的異方差和自相關(guān)是穩(wěn)健的。對(duì)于HAC選項(xiàng)，必須說(shuō)明核和帶寬?，F(xiàn)在是47頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六

利用例1美國(guó)的1959：1～1999：4的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，GDP、消費(fèi)CS、利率R、政府支出GOV、貨幣供應(yīng)量M1、趨勢(shì)變量TIME，利用GMM方法計(jì)算消費(fèi)方程：現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六§4.5多項(xiàng)分布滯后（PDLS）

在經(jīng)濟(jì)分析中人們發(fā)現(xiàn)，一些經(jīng)濟(jì)變量，它們的數(shù)值是由自身的滯后量或者其他變量的滯后量所決定的，表現(xiàn)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中，解釋變量中經(jīng)常包含某些滯后變量。以投資函數(shù)為例，分析中國(guó)的投資問(wèn)題發(fā)現(xiàn)，當(dāng)年的投資額除了取決于當(dāng)年的收入（即國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）外，由于投資的連續(xù)性，它還受到前1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)…時(shí)期投資額的影響。已經(jīng)開(kāi)工的項(xiàng)目總是要繼續(xù)下去的，而每個(gè)時(shí)期的投資額又取決于每個(gè)時(shí)期的收入，所以可以建立如下關(guān)于投資的計(jì)量經(jīng)濟(jì)方程其中I

表示投資額，Y

表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。

現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有54頁(yè)\編輯于星期六對(duì)于有限滯后長(zhǎng)度的情形，分布滯后模型的一般形式如下其中系數(shù)

描述

x對(duì)

y作用的滯后。在模型中解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的情況下，可以直接使用OLS估計(jì)參數(shù)。但是，一個(gè)顯然的問(wèn)