部分導(dǎo)體習(xí)題課件

討論與輔導(dǎo)導(dǎo)體1教學(xué)要求1.掌握導(dǎo)體靜電平衡條件及性質(zhì)2.掌握求解有導(dǎo)體時(shí)電場的基本方法(2)利用電荷守恒(3)利用高斯定律(4)利用環(huán)路定理（電勢、電力線的概念）(1)利用靜電平衡條件及性質(zhì)2第1題.

將一個(gè)帶電+Q的導(dǎo)體球A移近一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球B，若以無限遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)。試問B球的電勢是正的還是負(fù)的？（用兩種方法說明之）方法一.

電力線法結(jié)論：B>0注意：B球上有正電也有負(fù)電，但是它是等勢體,它的電勢是正的?！敬稹緼B3第2題.+Q1-Q2它們誰的電勢大？電勢的正負(fù)如何？兩個(gè)帶電導(dǎo)體，導(dǎo)體2有空腔，導(dǎo)體1在空腔內(nèi)，如圖所示。導(dǎo)體1帶正電+Q1，導(dǎo)體2帶負(fù)電-Q2，設(shè)它們的周圍沒有其他帶電體，分兩種情況討論【答】+Q1-Q2+Q1-Q1先分析電荷分布情況：導(dǎo)體1的表面導(dǎo)體2內(nèi)表面導(dǎo)體2外表面5但是，1可能為正、零、負(fù)。（1）導(dǎo)體2外表面帶電導(dǎo)體2外表面上的正電荷，就要發(fā)出電力線指向無窮遠(yuǎn)。而且有導(dǎo)體2外表面仍帶電仍有，從無窮遠(yuǎn)就要發(fā)出電力線，指向?qū)w2外表面上的負(fù)電荷。所以，電勢的正負(fù)與帶電的正負(fù)完全是兩回事！+Q1-Q2+Q1-Q1所以所以所以6

一不帶電的金屬球殼，其腔內(nèi)有點(diǎn)電荷q，

球殼外半徑為R.(1)若點(diǎn)電荷在球心，金屬球殼電勢＝？(2)若點(diǎn)電荷不在球心，金屬球殼電勢＝？第3題.【答】(1)若點(diǎn)電荷在球心，-qq分析電荷分布情況：如圖。只有最外面的均勻帶電球面對(duì)金屬球殼的電勢有貢獻(xiàn)，所以用電勢疊加法7第4題.

點(diǎn)電荷+Q放在接地的空腔導(dǎo)體球B外的A點(diǎn)，試定性分析以下三種情況中，導(dǎo)體球B的感應(yīng)電荷（正負(fù)、分布）及球外場強(qiáng)。+QABo+QABo+QABo+q-q(a)(b)(c)9回顧重要規(guī)律（1）:導(dǎo)體殼外表面上的電荷與殼外電荷,在導(dǎo)體殼外表面以內(nèi)的空間的總場強(qiáng)等于零。(a)B內(nèi)無電荷。感應(yīng)電荷只能分布在外表面；又因?yàn)锽接地，外表面不能有正電荷。球外場強(qiáng)的電力線如圖。所以在靠近+Q的一側(cè)有非均勻分布電荷。+QABo(a)10關(guān)于感應(yīng)電荷的大小，你選擇哪一個(gè)：【答】應(yīng)選（3）理由：接地的空腔導(dǎo)體球B的電勢為零，0點(diǎn)的電勢也為零，設(shè)和如圖，有所以應(yīng)選（3）。+QABo(a)11(b)B內(nèi)球心處有點(diǎn)電荷+q。B的內(nèi)表面有-q

均勻球面分布的電荷。這時(shí)B外表面的電荷分布與（a）時(shí)外表面的電荷分布相同。球外電場也相同。回顧重要規(guī)律（2）:導(dǎo)體殼內(nèi)表面上的電荷與殼內(nèi)電荷,在導(dǎo)體殼內(nèi)表面以外的空間的總場強(qiáng)等于零。導(dǎo)體B的空腔內(nèi)有電場。+QAB(b)+q-q13(c)B內(nèi)偏離球心處有點(diǎn)電荷-q。B的內(nèi)表面有+q，且非均勻分布。B外表面的電荷分布與（a）時(shí)外表面的電荷也分布相同，球外電場也相同。同樣，根據(jù)重要規(guī)律（2）可知，+QAB(a)-q+q導(dǎo)體B的空腔內(nèi)有電場如圖。14靜電平衡金屬表面某dS處電荷面密度為試證該處單位面積所受靜電力大小為dS內(nèi)側(cè)緊鄰處：第5題.【證明】dS處兩側(cè)緊鄰處的靜電場如圖。導(dǎo)體而dS場為無限大平面的場15

原來電中性、半徑為R的金屬球附近放置一點(diǎn)電荷q（＞0），點(diǎn)電荷距球心為a,如圖所示。求：感應(yīng)電荷在金屬球內(nèi)一點(diǎn)P產(chǎn)生的場強(qiáng)和電勢。由疊加原理,及導(dǎo)體靜電平衡條件，第6題.【解】設(shè)感應(yīng)電荷為.感應(yīng)電荷的場強(qiáng)，所以qaPqaP17若r>a：Pq’>0;若r<a：Pq’<0因?yàn)閷?dǎo)體是等勢體，而代入（*）式得，0感應(yīng)電荷的電勢（*）求qaP所以18第7題.oR3R2R1q帶電量為q（設(shè)q>0）半徑為R1的導(dǎo)體球，球外同心地放置一個(gè)不帶電的金屬球殼，球殼內(nèi)、外半徑為R2,R3(2)再把內(nèi)球接地，求內(nèi)球的電量和外球殼的電勢(1)把外球殼接地后，再與地絕緣，求電勢分布19用疊加法Ⅰ區(qū)：Ⅱ區(qū)：Ⅲ區(qū)：Ⅳ區(qū)：oR3R2R1q-qⅠⅡⅢⅣ也可以用電勢定義法，即場強(qiáng)積分法（略）。21（2）再把內(nèi)球接地，求內(nèi)球的電量和外球殼的電勢關(guān)鍵也是求出電荷的分布情況：設(shè)接地后，內(nèi)球電量為q1,外球殼的內(nèi)、外表面的電量為q2

,q3

,在外球殼上作高斯面SoR3R2R1q1q2Sq3r還缺一個(gè)方程。22再由內(nèi)球接地-----電勢為零，接地解（1）（2）（3）聯(lián)立，可得q1,q2,q3:oR3R2R1q1q2Sq3r所以23下面求外球殼的電勢:用電勢定義法（場強(qiáng)積分法）oR3R2R1q1q2Sq3r25從電力線看，外球殼的電勢確實(shí)是負(fù)的。所以接地的內(nèi)球有電力線指向外球殼內(nèi)表面；必有從無窮遠(yuǎn)來的電力線指向外球殼外表面。q2<0q3q1q226因?yàn)镻,Q是導(dǎo)體上表面的對(duì)稱點(diǎn),所以因此，PdRq(>0)q’(<0)Q相對(duì)上表面對(duì)稱，如圖。29（2）求導(dǎo)體板表面的感應(yīng)電荷面密度及感應(yīng)電荷的總電量。導(dǎo)體上表面的感應(yīng)電荷是以垂足o點(diǎn)為中心非均勻分