圍巖壓力與圍巖穩(wěn)定性

圍巖壓力與圍巖穩(wěn)定性第1頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第一節(jié)概述1.圍巖應力與圍巖壓力概念洞室的開挖在巖體中形成了新的洞穴，這就破壞了巖體中原有的應力狀態(tài)，使洞室周圍巖體中的應力重新分布，這種重新分布的應力稱圍巖應力。在圍巖應力作用下，圍巖不斷變形并逐漸向洞室位移，一些強度較低的巖石由于應力超過強度的極限值而破壞，破壞了的巖石在重力作用下塌落。為保證洞室穩(wěn)定，在洞內(nèi)進行必要的支撐和襯砌。洞室圍巖的變形和破壞而作用于支護和襯砌上的壓力稱圍巖壓力，也稱山巖壓力，地壓等。第2頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四狹義圍巖壓力：圍巖作用于支護上的壓力。（圍巖和支護被看成獨立的兩個體系）廣義圍巖壓力：支護與圍巖是一個共同體，二次應力的全部作用力視為圍巖壓力。（1）穩(wěn)定狀態(tài)：

（2）不穩(wěn)定狀態(tài)：塑性破壞塌垮失穩(wěn)第3頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四2.圍巖壓力與支護襯砌的關系圍巖壓力值的正確估計與否，關系到能否合理地設計支護襯砌的尺寸。如圍巖壓力估計值大于實際值，設計的技襯必然偏大，浪費了材料及人力，反之，支襯被壓壞，出現(xiàn)事故，洞室安全不能保證。支襯與圍巖壓力相適應，圍巖壓力越大，設計支襯的尺寸就要大些。3.圍巖壓力的影響因素圍巖壓力的影響因素極為復雜，地質方面與工程方面。

?地質方面的因素（自然屬性）（1）完整性或破碎程度。（2）結構面的產(chǎn)狀、分布密度、力學性質、充填物性質及其充填狀態(tài)。（3）地下的活動狀況。（4）巖體的性質和強度。第4頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四?工程方面的因素

（1）洞室的形狀和尺寸

三心拱半圓拱切圓拱

（2）支護結構的形式和剛度支護作用：阻止圍巖變形，維護圍巖穩(wěn)定支護外部支護內(nèi)承支護剛性柔性

（3）洞室的位置、尺度和覆蓋層厚度。（4）施工中的技術措施。例如，控制爆破（光、預裂）和開挖順序（5）洞室的軸線走向第5頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四4.圍巖壓力的確定圍巖壓力的大小和方向很復雜，公式理論都是在一定的簡化條件下推導出來的，是近似公式。故在應用這些公式和理論時要注意其適用條件。當實際情況與公式簡化條件較一致時，效果較為滿意。5.圍巖壓力的類型根據(jù)圍巖變形破壞機理，把圍壓分為變形，松動，膨脹，沖擊圍壓四種類型，并采用不同的理論進行計算。第6頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四?

中等堅硬的巖石，圍巖變形較大，產(chǎn)生變形圍壓，可用彈塑性理論計算。?

軟弱破碎巖石，巖石破壞而松動塌落形成松動圍壓，采用松散介質極限平衡理論或塊體極限平衡理論分析。?

沖擊圍壓又稱巖爆，它是彈脆性巖體過度受力后突然發(fā)生彈射變形所引起的圍巖壓力現(xiàn)象，對這種圍壓至今還未有有效的預測計算方法，有人用能量理論來預測。?

膨脹圍壓是變形圍壓的一種，只是引起變形的原因較特殊。由于圍巖吸水膨脹對支襯產(chǎn)生的壓力。至今沒有很好的計算方法，原則上可采用彈塑性理論配合流變理論分析。一般情況下可分為變形和松動圍壓兩種大類。第7頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)堅硬巖體的應力和圍巖穩(wěn)定驗算對于堅硬完整的巖體，一般強度較大，變形較小或無，不需支襯，故一般無圍巖壓力或很小，這時洞室的穩(wěn)定與否，只驗算洞室邊界上的切向應力。當σθ＜[Rc]---巖石的容許抗壓強度，圍巖穩(wěn)定如σθ＜0，則σθ

＞[-Rt]---巖石的容許抗拉強度

[Rc]=0.6Rc無裂隙的堅硬圍巖或0.5Rc有裂隙的堅硬圍巖第8頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四例題：某花崗巖體，完整性良好，單軸抗壓強度Rc=100MPa。在巖體內(nèi)開挖直墻拱頂洞室，洞的跨度B=12m，洞高h=16m，洞埋深H=220m，巖石的重度γ=27KN/m3，試問圍巖的穩(wěn)定性如何？解：(1)洞室圍巖的天然應力σH=γH=27×220=5.94MPa

假定天然應力比值系數(shù)為1，則σ0=σv=σH=5.94MPa

巖石的容許抗壓強度[Rc]=0.6Rc=0.6×100=60MPa

（2）將洞室看作圓形圓形洞室的σθ=2σ0=2×5.94=11.88MPa＜[Rc]=60MPa

故洞室是穩(wěn)定的。第9頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四（3）將洞室看作橢圓形，計算洞頂A點和側壁B點的切向應力本題中q1=6m，q2=8m，代入數(shù)據(jù)得：σθA=2σHq2/q1=2×5.94×8/6=15.84MPaσθB=2σVq1/q2=2×5.94×6/8=8.92MPaσθA,σθB＜[Rc]，所以圍巖是穩(wěn)定的。第10頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)松散巖體的圍巖壓力計算淺埋：傳遞應力，巖柱重量計算法。深埋：自然冒落拱內(nèi)巖體的自重或裂性圍內(nèi)松動巖體的壓力。一、淺埋洞室圍巖松動壓力計算(2種方法)（一）巖柱法1、基本假設（1）C=0(2)圍巖壓力=巖柱的自重-柱側面摩擦力（3）破壞模式與受力狀態(tài)如下第11頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四考慮摩擦力的計算簡圖微元素滑動巖柱第12頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四2、洞室頂壓力的計算

巖柱兩側面的總摩擦力為：式中：-垂直應力；-側應力系數(shù)式中：-側面上的正壓力；-摩擦系數(shù)微元素上的側壓力：微元素上的摩擦力：洞頂巖體自重：近似按主動土壓力計算第13頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)假設求出洞頂壓力集度：

式中：根據(jù)假設求出洞幫壓力集度：第14頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四3、適用條件洞室斷面襯砌受力圖第15頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四（二）太沙基的圍巖壓力計算方法(“典型的應力傳遞法”)

由單元體的平衡條件推出圍巖壓力1、基本假設（1）認為巖體是松散體，但存在一定的粘聚力，且服從庫侖準則：（2）圍巖的滑移模式和外力情況如圖所示2、圍巖壓力計算邊界條件：微元體的平衡條件：

第16頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四垂直地層壓力計算簡圖第17頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四（3）適用條件：H<50m。解該微分方程，并令Z=H得洞頂壓力：

---原巖應力側壓力系數(shù)洞室兩邦的壓力:第18頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四二、深埋洞室的松散圍巖壓力計算俄國普羅托奇雅闊諾夫1907年推出自然冒落拱--沙拱、壓力自然平衡拱。（一）普氐理論的基本假設（1）圍巖為松散體，仍具有一定的粘聚力。（2）洞頂形成自然冒落拱，兩幫形成滑動體（夾角）作用在洞頂?shù)膰鷰r壓力為自然平衡拱內(nèi)巖體的自重。第19頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四（3）采用堅固系數(shù)表征巖體強度。其物理意義：更簡便的經(jīng)驗公式：--Rc/MPa（4）自然平衡拱的洞頂巖體只能承受壓應力，不能承受拉應力。第20頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四圍巖壓力計算簡圖第21頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四

在拱腳處，有一水平推力，維持整個拱的平衡，普氐認為必須小于或者等于垂直

自然平衡拱受力圖（二）計算公式1、自然平衡拱的形狀先假設拱為二次曲線，拱上任一點M彎矩為0：①反力所產(chǎn)生的最大摩擦力，以便保持拱腳的穩(wěn)定。第22頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四即：代入①式得令由得當時為拱的矢高，

令（自然平衡拱的最大高度）自然拱的最大跨度：塌落拱為拋物線型第23頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四洞頂任一點如a處（拱高為bx）的壓強qx洞室頂板處的壓力為Q：邊墻的側壓計算時，可認為在洞室與壓力拱的整個高度h+b范圍內(nèi)，側向壓力是按朗金主動土壓力的規(guī)律分布的，洞頂和洞底處的壓強e1和e2?？倐认驂毫a=1/2（e1+e2）h第24頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四2、圍巖壓力（自然冒落拱內(nèi)巖體的重量）計算（1）頂壓（集度）：--取最大值，拱形簡化為矩形。（2）側壓：3、適用條件（1）跨度小于5m，埋深大于3倍的自然拱高的洞室。洞室上覆巖體需要有一定的厚度，才能形成平衡拱。（2）散體結構的巖體，如強風化、強烈破碎巖體以及松動巖體；新近堆積的土體等。第25頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四4、普氏理論的優(yōu)缺點分析優(yōu)點：在普氏理論的基本前提下，大大簡化了圍巖壓力的計算，公式比較簡單。缺點：（1）將巖體看作松散體的假定與大多數(shù)巖體的實際情況不符。（2）引進了堅固系數(shù)f的概念。實際上它并不是巖體本身的特性參數(shù)，而且也無法通過試驗進行測定。（3）按普氏理論，洞室頂部壓力是垂直的，并在頂部中央出現(xiàn)最大壓力，但許多工程出現(xiàn)的頂壓方向并非如此，且最大壓力常偏離拱頂。（4）圍巖壓力只與洞室跨度有關，與洞室形態(tài)，上覆巖層厚度及洞室施工方法、程序等無關，這些都與地下工程的實踐經(jīng)驗完全不符。第26頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第四節(jié)變形圍巖壓力的計算（彈塑性理論）思路：圍巖塑性變形→支護襯砌→支護力＝作用于支護襯砌結構上的圍巖壓力→支護襯砌上的形變圍巖壓力。洞室開挖后圍巖內(nèi)形成塑性區(qū)，之外是彈性區(qū)，即應力降低區(qū)和增高區(qū)。現(xiàn)就塑性區(qū)，彈性區(qū)，彈塑性邊界上任意截取單元，分別考慮其受力情況及所應滿足的條件。第27頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四強度線塑性區(qū)內(nèi)任一點的應力圓均與該線相切塑性區(qū)切向應力分布曲線彈性區(qū)切向應力分布曲線塑性區(qū)徑向應力分布曲線彈性區(qū)徑向應力分布曲線彈性狀態(tài)切向應力分布曲線彈性狀態(tài)徑向應力分布曲線塑性區(qū)彈性區(qū)應力升高區(qū)原巖應力區(qū)圍巖原巖應力降區(qū)第28頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四??塑性區(qū)單元：??

彈性區(qū)單元：……………（1）消去σθ，解得塑性區(qū)徑向應力σr所應滿足的微分方程：??

彈塑性邊界上單元（r=Rp）：第29頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四兩式消去σθ，得r=Rp時徑向應力σr應滿足的條件：…………（2）方程（1），（2）聯(lián)立求解，可得塑性區(qū)中任一點的徑向應力如下：塑性區(qū)的半徑Rp需實測或假定，當Rp給定時，塑性區(qū)中任一點的σr即可計算。當r=ra時，σr=Pi，由此可得洞壁處的圍巖壓力Pi圍巖作用在支護上的變形圍巖壓力…芬納Kastner公式第30頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四Kastner公式說明：Pi與RP成反比的；當Rp=ra時，Pi有最大值，意味著塑性區(qū)為0；隨著塑性區(qū)的增加，部分變形能釋放，圍巖作用在支護的壓力變小。塑性區(qū)半徑R的計算公式：第31頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四（一）基本假設（Caquo卡柯）（1）塑性區(qū)與彈性區(qū)脫離，圍巖壓力為塑性區(qū)內(nèi)巖體的自重。（2）塑性區(qū)的應力服從莫爾—庫侖準則。

第五節(jié)塑性松動壓力的計算彈-塑性分析得到塑性區(qū)，把塑性區(qū)內(nèi)的巖體重量作為圍巖壓力。（二）塑性松動壓力的計算（1）在最不利的位置，拱頂取一單元作平衡分析：得第32頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四松動壓力計算簡圖第33頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四代入上式整理得：（1）將（2）塑性區(qū)內(nèi)服從庫侖準則（2）（3）解微分方程將（2）代入（1）并解微方程（一階方程）并整理得：第34頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四（4）由邊界條件確定系數(shù)A將A代入上得，支護上的壓力（5）圍巖壓力（卡柯公式）Caquo公式中的塑性區(qū)的半徑，可以利用彈-塑分析得到的公式算出，也可以通過測試求出，例如聲波測試。第35頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四Pa=k1γr0-K2cK1，K2已制成專門的曲線圖，根據(jù)已定的C，φ，P0從曲線上查得，代入上式可計算松動壓力Pa，十分方便快捷。應用公式時還要考慮到松動圈內(nèi)巖石因松動破碎而C，φ降低。松動圈內(nèi)巖體的內(nèi)摩擦角φ，視巖體裂隙的充填情況而定，無充填物時，取試驗值的90%為計算值；有泥質充填物時，取試驗值的70%為計算值。凝聚力C采用試驗值的0.2-0.25，甚至完全不考慮C。第36頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四第六節(jié)地質分析法確定圍巖壓力堅硬塊狀巖體常被各種結構面切割成不同形狀和大小的塊體。地下洞室開挖后，某些塊體向洞內(nèi)滑移。這時，作用于支護襯砌上的圍巖壓力將等于此滑移體的重量或它們的剩余下滑力的分量（側壁圍巖壓力）。這種方法是根據(jù)地質調查和勘探資料分析，搞清巖體中軟弱結構面的發(fā)育規(guī)律，確定分離體的形狀，再用極限平衡原理計算山巖壓力。

(塊體極限平衡理論)思路：巖體結構分析→找出洞壁圍巖中不穩(wěn)定的分離體（塊體）（赤平投影法）→穩(wěn)定性校核→穩(wěn)定時，圍巖壓力為0；不穩(wěn)定時，產(chǎn)生圍巖壓力。

第37頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四巖體結構分析法計算山巖壓力示意圖現(xiàn)以方形隧洞為例說明地質分析法計算山巖壓力。第38頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四隧洞開挖后分離體Δabc位于洞頂，ab及ac為切割面，bc為臨空面。這種情況最易形成洞頂坍方。此時山巖壓力（P1）在不考慮ab及ac面上的抗拉強度時，就是分離體Δabc的自重（Q），即：式中：P1—洞頂山巖壓力；

H—分離體高度；

B—分離體寬度；

—巖體重度。第39頁，共42頁，2023年，2月20日，星期四分離體Δdef位于洞壁左側，df為臨空