人教A版高中數(shù)學選修1-1《三章導數(shù)及其應用31變化率與導數(shù)312導數(shù)的概念》課教案26

《導數(shù)的見解》授課方案一、【教材解析】本節(jié)內容：《導數(shù)的見解》這一小節(jié)分“平均變化率”，“導數(shù)的見解”，“導數(shù)的幾何意義”三個部分張開，大體需要3個課時．第一課時學習“函數(shù)的平均變化率”，今天學習的是第二課時的內容導數(shù)見解的形成.導數(shù)在高中數(shù)學中的地位與作用：“導數(shù)的見解”是全章中心.不但在于它自己擁有特別慎重的結構，更重要的是，導數(shù)運算是一種高明的數(shù)學思想，用導數(shù)的運算去辦理函數(shù)的性質更具一般性，獲得更為理想的結果；把運算對象作用于導數(shù)上，可使我們擴展知識面，感悟變量，極限等思想，運用更高的見解和更為一般的方法解決或簡化中學數(shù)學中的很多問題；導數(shù)的方法是今后全面研究微積分的重要方法和基本工具，在在其他學科中同樣擁有十分重要的作用；在物理學，經(jīng)濟學等其他學科和生產(chǎn)、生活的各個領域都有廣泛的應用.導數(shù)的出現(xiàn)推動了人類事業(yè)向前發(fā)展.二、【學情解析】有利因素：學生已較好地掌握了函數(shù)平均變化率的知識，積累了大量的關于函數(shù)變化率的經(jīng)驗；別的，學生思想較活躍，對數(shù)學新內容的學習，有相當?shù)呐d趣和積極性，這為本課的學習確定了基礎．不利因素：導數(shù)見解建立在極限基礎之上，超乎學生的直觀經(jīng)驗，抽象度高；再者，本課內容思想量大，對類比概括，抽象概括，聯(lián)系與轉變的思想能力有較高的要求，學生學習起來有必然難度．三、【目標解析】授課目的（1）知識與技術目標：①理解導數(shù)的見解.②掌握用定義求導數(shù)的方法.2）過程與方法目標：經(jīng)過導數(shù)見解的形成過程，讓學生掌握從詳盡到抽象，特別到一般的思想方法；領悟極限思想和函數(shù)思想；提高類比概括、抽象概括、聯(lián)系與轉變的思想能力．3）感情、態(tài)度與價值觀目標：①經(jīng)過合作與交流，讓學生感覺研究的樂趣與成功的歡樂，領悟數(shù)學的理性與慎重，激發(fā)學生對數(shù)學知識的熱愛，養(yǎng)成腳扎實地的科學態(tài)度．②培養(yǎng)學生正確認識量變與質變、運動與靜止等辯證唯物主義見解，形成正確的數(shù)學觀．授課重、難點【確定依據(jù)】依據(jù)授課大綱的要求，結合本節(jié)內容和本班學生的實際重點：導數(shù)的定義和用定義求導數(shù)的方法．難點：對導數(shù)見解的理解．【難點打破】本課設計上從瞬時速度、切線的斜率兩個詳盡模型出發(fā)，由特別到一般、從詳盡到抽象利用類比概括的思想學習導數(shù)見解；把新知的中心“可導”和“導數(shù)”兩個問題結合起來，利用轉變的思想與學生已有的極限知識相聯(lián)系，將問題化歸為察看一個關于自變量x的函數(shù)F(x)f(x0x)當x0時極限可否存在以及極限是什么的問題.x四、【授課法解析】教法、學法：引導發(fā)現(xiàn)式授課法，類比研究式學習法授課中依據(jù)“學生為主體，教師為主導，知識為主線，發(fā)展思想為主旨”的“四主”原則．以合適的問題為紐帶，給學生創(chuàng)立自主研究、合作交流的空間，指導學生類比研究形成導數(shù)見解．引導學生經(jīng)歷數(shù)學知識再發(fā)現(xiàn)的過程，讓學生在參加中獲得知識，發(fā)展思想，感悟數(shù)學．授課手段：多媒體輔助授課【設計妄圖】經(jīng)過多媒體填充傳統(tǒng)授課的不足，增強授課收效的直觀性，幫助學生更好地理解無量逼近思想，揭穿導數(shù)實質．五、【授課過程解析】【確定依據(jù)】為更好落實授課目的,把數(shù)學知識的“學術形態(tài)”轉變?yōu)閿?shù)學課堂的“授課形態(tài)”，，為學生創(chuàng)立研究空間,讓學生充分經(jīng)歷、體驗數(shù)學知識再發(fā)現(xiàn)的過程,從中獲得知識,發(fā)展思想