安徽省宿州市泗縣2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．一元二次方程的根是（）A． B．C． D．2．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)①有一個(gè)角為的三角形是等邊三角形；②底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等；③有一個(gè)內(nèi)角是且腰長相等的兩個(gè)等腰三角形全等；④一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，是河堤橫斷面的迎水坡，坡高，水平距離，則斜坡的坡度為（）A． B． C． D．5．在平行投影下，矩形的投影不可能是（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形，對角線與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)O，交于點(diǎn)E，若的周長為8，，則的長為（）A．2 B．5.5 C．5 D．47．如圖，半徑為13的內(nèi)有一點(diǎn)，，點(diǎn)在上，當(dāng)最大時(shí)，等于（）A．40 B．45 C．30 D．658．如圖所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（）A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米9．已知反比例函數(shù)y＝﹣，當(dāng)y≤4時(shí)，自變量x的取值范圍為（）A．x≥3或x＜0 B．x＞0或x≤﹣3C．x≤﹣3 D．x≥310．二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：①2a＋b=0；②abc＜0；③9a＋3b＋c＞0；④3a＋c＜0；⑤若m≠1，則m(am＋b)－a＜b．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．電影《長津湖》首映當(dāng)日票房已經(jīng)達(dá)到2.06億元，2天后當(dāng)日票房達(dá)到4.38億元，設(shè)平均每天票房的增長率為x，則可列方程為．12．如果（為銳角），則，.13．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．14．已知：如圖，在中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)；過點(diǎn)作于點(diǎn)，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)，，…，，分別記，，，…，的面積為，，，…，設(shè)的面積為1，則（用含n的代數(shù)式表示）.三、解答題15．計(jì)算：（1）解方程：；（2）16．今年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，中華人民共和國成立72周年！在國慶前夕，社區(qū)便民超市調(diào)查了某種水果的銷售情況獲得如下信息：信息一：進(jìn)價(jià)是每千克12元；信息二：當(dāng)銷售價(jià)為每千克27元時(shí)，每天可售出120千克；若每千克售價(jià)每降低2元，則每天的銷售量將增加80千克．根據(jù)以上信息解答問題：該超市每天想要獲得3080元的銷售利潤，又要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求這種水果的銷售單價(jià)應(yīng)為多少元．17．已知，平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為、、．與是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形；（1）請畫出點(diǎn)P的位置，井寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）請以點(diǎn)O為位似中心在y軸左側(cè)，畫出的位似圖形，使相似比為，若點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)M在內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．18．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）若∠BAC＝90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．19．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，MD經(jīng)過圓心O，連接MB．（1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半徑；（2）若∠M＝∠D，求∠D的度數(shù)．20．如圖，為等腰直角三角形，斜邊在x軸上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，反比例函數(shù)的圖像也經(jīng)過點(diǎn)A．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過O點(diǎn)作于點(diǎn)，求的值．21．從2020年1月至今，新冠肺炎疫情逐漸蔓延開來．成都某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生的防新冠肺炎的意識，做到科學(xué)防護(hù)．在七八年級組織開展了“疫情防控，我們在行動(dòng)”相關(guān)知識競答活動(dòng)，學(xué)校對知識競答獲獎(jiǎng)?wù)叩墨@獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖兩幅完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題．（1）在這次比賽中，七、八年級一共有人獲獎(jiǎng)；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，三等獎(jiǎng)所對的圓心角＝；（3）獲得特等獎(jiǎng)的同學(xué)中，有3人來自八年級，3人中2人是女生．現(xiàn)在準(zhǔn)備從八年級獲得特等獎(jiǎng)的3名同學(xué)中任選兩名參加市級防疫知識競答活動(dòng)，請用列表法或者樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生一名女生參加市級防疫知識競答活動(dòng)的概率．22．2022年北京冬奧會(huì)即將召開，激起了人們對冰雪運(yùn)動(dòng)的極大熱情．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方4米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線運(yùn)動(dòng)．（1）求山坡坡頂?shù)母叨?；?）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為2米時(shí)，離水平線的高度為7米，求拋物線的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為1米？23．在中，，點(diǎn)D（與點(diǎn)不重合）為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．（1）如果．如圖①，且點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)．試判斷線段與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）如果，如圖②，且點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？（3）若正方形的邊所在直線與線段所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)，，，求線段的長．（用含x的式子表示）．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.06(1＋x)2＝4.3812．【答案】45；30°13．【答案】(2，-1)14．【答案】15．【答案】（1）解：所以，原方程的解為．（2）解：原式．16．【答案】解：設(shè)這種水果的銷售單價(jià)為x元，由題意得：，解得：，∵要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，∴，答：這種水果的銷售單價(jià)為19元．17．【答案】（1）解：如圖，各個(gè)對應(yīng)點(diǎn)所連直線相交于一點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所畫的點(diǎn)，．（2）解：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形點(diǎn)M(a，b)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(ka，kb)，即為所求，(-a，-b)18．【答案】（1）解：∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝ED，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠EBD，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS），（2）四邊形ADCF是菱形，理由如下：∵△AEF≌△DEB，∴AF＝BD，又∵BD＝CD，∴AF＝CD，∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC＝90°，AD是BC邊上的中線，∴AD＝CD，∴四邊形ADCF是菱形．19．【答案】（1）解：，，，設(shè)，則又，，解得：，的半徑是10．（2）解：，，，，．20．【答案】（1）解：過點(diǎn)A分別作軸于M，軸于N，如圖，∴四邊形是矩形，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴四邊形是正方形，∴，設(shè)，∵點(diǎn)在直線上，∴，解得，∴，∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，∴，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）解：∵，∴，把代入，解得，∴，∴，在中，①，在中，②，①-②得：．21．【答案】（1）150（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：156°（3）解：將1名男生記為，2名女生即為，畫出樹狀圖如下：由此可知，選兩名同學(xué)參加市級防疫知識競答活動(dòng)的所有可能的結(jié)果共有6種，其中，選中一名男生一名女生參加市級防疫知識競答活動(dòng)的結(jié)果有4種，則所求的概率為，答：恰好選中一名男生一名女生參加市級防疫知識競答活動(dòng)的概率為．22．【答案】（1）解：根據(jù)題意可知：∴坡頂坐標(biāo)為，∴山坡坡頂?shù)母叨葹?米；（2）解：根據(jù)題意把，點(diǎn)代入拋物線，得：，解得：∴拋物線的函數(shù)解析式；（3）解：∵運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為1米，∴，解得：（不合題意，舍去），，故當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)水平線的水平距離為米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為1米；23．【答案】（1）解：與位置關(guān)系是垂直，理由如下：∵