物理光學課后習題答案匯總

；帥簣撳魘軛鷯淶。（3）相速度v=0、65c，所以折射率Ex=0，Ey=0，Ez=，（各1、4寫出：（1）在yoz平面內沿與y軸成θ得角方量均用國際單位），求電磁波得頻率、波長、周期向傳播得平面波得復振幅；（2）發(fā)散球面波與匯聚與初相位。球面波得復振幅。險開箏獫箋鎳諫。解：由Ex=0，Ey=0，，則頻率υ=（2）=0、5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，=波長λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。1、2、一個平面電磁波可以表示為Ex=0，1、5一平面1）振幅，頻率，波長與原點得初相位其頻率為Hz，電場2）波得傳播與電矢量得振動取哪果該電磁波得B得表達式簡諧電磁波在真空中沿正x方向傳播。，Ez=0，求：（振幅為14、14V/m，如振動面與xy平面呈45o，試寫出E，個方向？（3）與電場相B表達式。魘險潔鷸嗎贐紅。如何寫？顫側摯鉑闈齏徹。解：（1）振幅A=2V/m，頻率υ解：=Hz，波長λ===，可得By=Bz=0，由B=鏷鋃踐羈愛讜鈹。，試求：（1）光1、6一個沿k方向傳播得平面波表示為解：（1）υ==，試求k2=解：，分界面上時，，其中證明：=45o時，光波在任何兩種介質角，所以分界面上得反射都有。蘭褻饌飄掄諛補。，又根據折射定律暫。閔黷則，其中，得證。1、17利用復數表示式求兩個波空氣中，有1、18兩個振動方向相同得單色波在空間某一點產從空氣中射到玻璃生得振動分別為又為布儒斯特角，則=、、、、、①、、、、、②由①、②得，（1）獻灣駑塊。（2）由，可得，同理，=85、2。1、12證明光波在布儒斯特角下入射到兩種介質得=1、20求如圖所示得周期性三角波得傅立葉分析表達式。放電管發(fā)出得紅光波長為605、7nm，波列長度約為700mm，試求該光波解：由題意，得，波列長度激光得波列長度就是多少？解：由相干長度1、21試求如圖所示得周期性矩形波得傅立葉級數得表達式。第二章光得干涉及其應用2、1在與一平行光束垂直得方向上插入一透明薄波波長為500nm，試計算插入玻璃片前后光束光程與相位得變化。談鈑導皺鰥瘡騾。解：由時間相干性得附加光程差公式1、22利用復數形式得傅里葉級數對如圖所示得周期性矩形波做傅里葉分析。2、2在楊氏干涉實驗中，若兩小孔距離為0、4mm，觀察屏至小孔所在平面得距離上測得得干涉條紋間距為1、5cm，求所用光波得波。纜瘋氳閣隱儺動。為100cm，在觀察屏2、3波長為589、3nm得鈉光照射在雙縫上，在距雙縫100cm得觀察屏上測量20個干涉條紋得寬度涉中二縫間得距離？（2）若其中一個狹縫通過得能量就是另一個得4倍，試求干涉條紋得對比度？鯡當鐮屆戔鉬飼。nm與由題意，得2、8若雙狹縫間距為0、3mm，以單色光平行照射狹縫時，在距雙縫1、2m遠得屏上，第5級暗條紋中心離中央極大中間得間隔為11、39mm，問所用得光源波長為多少？就是何種器件得光源？瀨遲蔣寫雖認蝕。解：因為兩束光相互獨立傳播，所以光束第102、5在楊氏雙縫干涉得雙縫后面分別放置，厚度同為t得玻璃片后，原來中央極大所在點被第5級亮紋所占據。設此光源為氦氖激光器。2、12在楊氏干涉實驗中，照明兩小孔得光源就是一個直徑為2mm得圓形光源。光源發(fā)光得波長為nm，求玻璃片厚度t以及條紋遷移得方。向500nm，它到小孔得距離為1、5m。問兩小孔可以發(fā)盤貧詐閂轤轅竄。解：因為就是圓形光源，由公式條紋遷移方向下。屏上觀察到一組干涉條紋。繼后抽去氣室中空氣，月球得直徑為3477km，若把月球瞧作光源，光波長注入碭內讞。2、14若光波得波長寬度為，頻率寬度為，試。因此，視場中心就是暗點。由上式，得波長。對于波長為632、8nm得氦氖激光，波長寬暗環(huán)，11條亮環(huán)。嘸釃蔞門證壞膃。2、16一束平行白光垂直投射到置于空氣中得厚度均勻得折射率為得薄膜上，發(fā)現反射光譜中出現波長為400nm與600nm得兩條暗線，求此膜得厚度？覓頰儉鉀鄶歸謠。所用單色光波長少？溈饒戲灄鈁嶠潁。個暗環(huán)得直徑為2cm，若所用單色光波長為500nm，透鏡得曲率半徑就是多少？藥潷褸錨藥輟為。，望遠鏡得視場角為，光得波長2、19F-P干涉儀兩反射鏡得反射率為0、5，試求它得最大透射率與最小透射率。若干涉儀兩反射鏡得玻璃平板代替，最大透射率與解：當反射率用折射定律與小角度近似，得可得最大透射率最小透射率，(為平行平板周圍介質得折射率)專萇叁圇現。對于中心點，上下表面兩支反射光線得光程差為當用玻璃平板代替時，，則符合條件得可見光得波長分別為687、5nm與458、薄膜，如果第一層得折射率為1、35，為了達到在正入射下膜系對全增透得目得，第二層薄膜得折得入射光而言，求其相應得標準具常數。如果某激光器發(fā)出得激光波長為解：由題意，得第三章光得衍射與現代光學2、21有兩個波長與，在600nm附近相差0、3、5在白光形成得單縫得夫瑯禾費衍射圖樣中，某色光得第3級大與600nm得第2極大重合，問該色光得波長就是多少？纜臟嬙僉聽蘺搖。解：單縫衍射明紋公式：時，，因為與不變，當2、22在照相物鏡上通常鍍上一層光學厚度為）得介質膜。問：（1）介質膜得作用？洶轆蓋豬。3、6在不透明細絲得夫瑯禾費衍射圖樣中，測得暗條紋得間距為1、5mm，所用透鏡得焦距為300nm，光波波長為632、8nm。問細絲直徑就是多少？兌轂鋌詞竊鴦俁。，可知，解：由，所以直徑即為縫寬對波長為，，，反射最大得波長滿3、8迎面開來得汽車，其兩車燈相距車離人多遠時，兩車燈剛能為人眼所分辨？（假定，則，取時則人眼瞳孔直徑，光在空氣中得有效波長3、10人造衛(wèi)星上得宇航員聲稱，她恰好能分辨離她100km地面上得兩個點光源。設光波波長為眼瞳直徑為4mm，這兩個點光源得距得等號得兩橫線相距2mm，坐在距黑板10m處得同學能否瞧清？曖鍥轔羋磣鴟繯。3、11在一些大型得天文望遠鏡中，把通光圓孔做（夫瑯禾費圓孔衍射）成環(huán)孔。若環(huán)孔外徑與內徑分別為a與a/2，問環(huán)孔得分辨本領比半徑為a得圓孔得分辨本領提高了多少？盞謄鎬諄滅況艷。，環(huán)孔衍射圖3、7邊長為a與b得矩孔瑯禾費衍射櫳瘓鱟鞏構稅鸚。)相比較,分辨本領提高了,即豈發(fā)覷蹣釤賡項。，顆星，它得物鏡得最小直徑就是多少？為了充分利用望遠鏡得分辨本領，望遠鏡應有多大得放大率？費蹣弒偽諱駭撫。（C為常數），所以，則由公式，因為人眼得最小分辨角為，放大率3、13若要使照相機感光膠片能分辨2得線距，，求：（1）感光膠片得分辨本領至少就是每毫米多少照相機鏡頭得相對孔徑至少有多大？惱尷鉬藹韓。=632、8nm，透鏡焦距=50cm，觀察到兩相鄰亮條解：⑴直線數。求：（1）雙縫得縫距與縫寬；（2）第1、2、3級亮墊瀧漢鏈鮑灄躕。膠片上得距離）。懶遲鏡鄲諷銦臚。，對上式兩邊取微分，得到⑵第1、2、3級亮線分別相應于。由于=，所以當得折射率分別為1、6525與1、6245。試計算用這度。鈉D雙線得波長分別為589、0nm與589、6nm。第1、2、3級亮線得相對強度為為棱鏡底邊長度，為相對于波長得棱鏡得折為相對于波長得棱鏡得折射為色散率)猶氈檜錚獰。專種褳題驄殺猻。3、17一塊寬度為5cm得光柵，在2級光譜中可分塤閔辨500nm附近得波長差0、01nm得兩條譜線，試求這一光柵得柵距與500nm得2級譜線處得角色散。鮮塏塹農攪膩鎧。鎦懲鍥鏍塒。（L為光柵寬度），所以因為種玻璃制造得棱鏡剛好能分辨鈉D雙線時底邊得長（一般角很小，），所以第二級光譜中這兩條譜線互相分離得角度隊飲漢滄玀鐮競。3、22一光柵寬50mm，縫寬為0、001mm，不透光部分寬為0、002mm，用波長為550nm得光垂直照明，試求：（1）光柵常數d；（2）能瞧到幾級條紋？有沒有缺級？錈嬡綱剮練寶訊。mm。萵閼積闖蕘廈鳶。，所以第級亮紋為缺級，又由察不到600nm得第三級主極大。求：（1）光柵常數，每一縫寬；（2）光柵得總寬至少不得低于多少？瀆覽鎮(zhèn)韓憤閩。禮級條紋。瘧錕辦鎘膃蘞鰥。3、23按以下要求設計一塊光柵：①使波長600nm得第二級譜線得衍射角小于，并能分辨其0、02nm得波長差；②色散盡可能大；③第三級譜線缺級。則該光柵得縫數、光柵常數、縫寬與總寬度分別就是多少？用這塊光柵總共能瞧到600nm得幾條譜線？猶錚鎵韋買燼鵲。解：⑴，所以得二級譜線得衍射角,，又顛緯籟澤質衛(wèi)。mm=288mm。駝膩斬攜癆詳臠。平面透射光柵上，在與光柵法線成得方向觀察到該光得第二級光譜，求此光柵得光柵常數。輜顥掙顫層譾鑭。再由條件④，光柵縫數至少有所以光柵得總寬度至少為范圍內，當線對應于衍射角實際上不可能瞧見。此外第3級缺級,所以只能瞧見0,±1,±2級共5條譜線。構贅詡卻荊駟噸。解：光柵公式得光得分辨本領；⑵光柵得自由光譜范圍有多大？榿櫛蒼謳覬癘擋。4、7有一塊平行石英片就是沿平行光軸方向切出解：⑴光柵柵距為，已知光柵寬260mm，得。要把它切成一塊黃光得波片，問這塊石英解：由，光柵對500nm得閃耀級數為，所以厚度4、5由自然光與圓偏振光組成得部分偏振光，通過光譜范圍為一塊波片與一塊旋轉得檢偏鏡，已知得到得最大光強就是最小光強得7倍，求自然光強占部分偏第四章光得偏振與偏振器件解：設自然光與圓偏振光得光強分別為與，則圓偏振光經過波片后成為線偏振光，光強仍為），。當線偏振光光矢得振動方向與檢偏器得光透方向一致時，從檢偏器出射得光強最大，其值為，當其振動方向與光透方向互相垂直時其值為零。自然光通過波片后還就是自然光，通過檢偏器后光強為。因此，透過旋轉得檢偏器出射得最大光，，又，所以，自然光強4、6在兩個共軸平行放置得振透方向正交得理想偏振片與之間，有一個共軸平行放置得理想偏時偏振化方向與平行，若入射到該系統(tǒng)）鈹得平行自然光強為，則該系統(tǒng)得射透光強為多少？聳謖諺譽錒滯戇。解：通過第一塊、第二塊與第三塊偏振片后，光強簀勵齏鋃儉漲。，，顯然，等相面與等幅面重合，所以就是均勻波。又由于時偏振化方向與平行，因此，，且與方向振動得對于波2，因為，為自然光，，可見，最大光強為，最小光強為而相速只與空間部分有關，雖然，但等相面與等幅面仍然重故為均勻波。篩澩魷龔鱺錛氫。波1與波2就是不相干波，因此由上述結果得合成光，就是部分偏振光，就是均勻波。4、11為了決定一束圓偏振光得旋轉方向，可將時發(fā)現波片快軸得方位就是這樣得：它須沿著光強逆時針方向轉才能與檢偏器得透光軸重合。問，因此，三個波4、12一束右旋圓偏振光說明圓偏振光經波片后，成為位于Ⅰ、Ⅲ象限波片，波片光軸平行于x軸，試求透射光得偏振態(tài)。得線偏振光，此線偏振光由方向振動相對方向振如果換成波片，透射光得偏振態(tài)又如何？解：右旋圓偏振光可視為光矢量沿軸得線偏振光與與之位相差為得光矢量沿軸得線偏振光得疊加。⑴右旋圓偏振光入射波片并從波片出4、9下列兩波及其合成波就是否為單色波？偏振態(tài)射時，光矢量沿軸得線偏振光（o光）對光矢量沿軸得線偏振光（e光）得位相差應為，故透射光為線偏振光，光矢量方向與軸成；波1：波2：邏躊糾鏃摑殺適。（o光）對光矢量沿軸得線偏振光（e光）得位相差應為，透片折射率為，，光軸⑵入射線偏振光得振片就是得位相延遲角為，兩相干線偏振光得，又，當）時，干涉相消，對應波長得光不能透過這一系統(tǒng)，因此，蓯瀾過褲撿熾覡。列波長得光不能透過這一系統(tǒng)：4、14試用矩陣方法證明：右（左）旋圓偏振光過半波片后變成左（右）旋圓偏振光。解：右、左旋圓偏振光得瓊斯矢量分別為半波片得瓊斯矩陣為，因此右旋偏振16一塊厚度為0、05mm得方解石波片放在兩個正交得線偏振與兩線偏振器得夾角為，問在可見光（哪些波長得光半波片后透射光得瓊斯矢量為，得證。4、15將一塊波片插入兩個前后放置得尼科爾，超前且，所以為左旋橢圓偏振光，，且，故為線損失）訟戧薊選覘藶偏振光，振動方向為。訓羈輊綃詳獺漿。4、13一束自然光通過偏振片后再通過波片入射到反射鏡上，要使反射光不能透過偏振片，波片，從波片出射得光與光得振幅分別得快、慢軸與偏振片得透光軸應該成多少度角？試解：自然光通過偏振片后成為線偏振光，設線偏振經第二個尼科爾棱鏡后，光與光得振幅分別為光光矢量沿軸，則瓊斯矢量為，若波片得快軸與軸（偏振片得透光軸）得夾角為，則，穿過波片后，透射光得瓊斯矢量為儈鉻獨鴿謔蠟繾。。再次通過波片后，透射光得瓊斯矢量為，