人教版必修1期末復(fù)習(xí)測模擬試題-函數(shù)的定義

函數(shù)的定義和表示一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1、映射:AB的概念。在理解映射概念時(shí)要注意：⑴A中元素必須都有輸出值且；⑵B中元素不一定都有，且不一定唯一。2.函數(shù):AB是特殊的映射。特殊在定義域A和值域B都是集！據(jù)此可知函數(shù)圖像與軸的垂線至多有一個(gè)公共點(diǎn)，但與軸垂線的公共點(diǎn)可能沒有，也可能有任意個(gè)。3.同一函數(shù)的概念。構(gòu)成函數(shù)的三要素是、值域和對(duì)應(yīng)法則。4.求函數(shù)定義域的常用方法（在研究函數(shù)問題時(shí)要樹立定義域優(yōu)先的原則）：（1）根據(jù)解析式要求如偶次根式的必須，零次冪必須，分母必須，對(duì)數(shù)中必須，正切函數(shù)必須等。（2）根據(jù)實(shí)際問題的要求確定自變量的范圍。（3）復(fù)合函數(shù)的定義域：四則運(yùn)算復(fù)合取為各部分定義域的；已知f(x)的定義域?yàn)椋骹(g(x))方法為；已知f(g(x))的定義域?yàn)?，求f(x)方法為；5.求函數(shù)值域（最值）的方法：（1）配方法――二次函數(shù)（二次函數(shù)在給出區(qū)間上的最值有兩類：一是求閉區(qū)間上的最值；二是求區(qū)間定（動(dòng)），對(duì)稱軸動(dòng)（定）的最值問題。求二次函數(shù)的最值問題，勿忘數(shù)形結(jié)合，注意端點(diǎn)值不一定是最值?。?）換元法――通過換元把一個(gè)較復(fù)雜的函數(shù)變?yōu)楹唵我浊笾涤虻暮瘮?shù)，(運(yùn)用換元法時(shí)，要特別要注意新元的范圍!)（3）函數(shù)有界性法――直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以利用已學(xué)過函數(shù)的有界性，來確定所求函數(shù)的值域，最常用的就是三角函數(shù)的有界性。（4）單調(diào)性法――利用一次函數(shù)，反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)的單調(diào)性。提醒：（1）求函數(shù)的定義域、值域時(shí)，你按要求寫成集合形式了嗎？（2）函數(shù)的最值與值域之間有何關(guān)系？二、基礎(chǔ)題熱身：1、設(shè)是集合到的映射，下列說法正確的是（）A、中每一個(gè)元素在中必有象B、中每一個(gè)元素在中必有原象C、中每一個(gè)元素在中的原象是唯一的D、是中所在元素的象的集合；2、下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是 （）A．f(x)=x與g(x)= B．C．f(x)=lnex與g(x)=elnxD．f(x)=與g(t)=t+1(t≠1)3、己知函數(shù)y=x2的值域是［1，4］，則其定義域不可能是（）A.［1，2］B.［－，2］C.［－2，－1］D.[－2，－1)∪｛1｝4、已知的圖象過點(diǎn)（2,1），則值域?yàn)開_____。5、若函數(shù)的定義域、值域都是閉區(qū)間，則＝三、典型題選講：1、設(shè)是集合A到集合B的映射，若B={1,2}，則A∩B一定是_____【變式】（）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文對(duì)應(yīng)密文例如，明文對(duì)應(yīng)密文當(dāng)接收方收到密文時(shí)，則解密得到的明文為（） （A）（B）（C）（D）2、（08年湖北卷）設(shè)，則的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.【變式】（2022年廣東卷）函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3、求的值域?！咀兪健壳蟮闹涤颉?、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，則的值為（）A．1或-1B．1或2C．0或1D．-1或2【變式】函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是＿＿＿＿。四、高模題鞏固1、設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出右圖四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有 （）①①②③④212O1yxA．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2、函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．3、冪函數(shù)的定義域是（）A．RB．C．D．4、函數(shù)在上的最大值與最小值之和（之差）為，則的值為（）A. B. C.2 D.45、下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④.其中值域?yàn)榈暮瘮?shù)有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)（）6、若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開_________7、函數(shù)的值域是．8、函數(shù)的定義域?yàn)開____________________________.9、若0≤x≤2,求函數(shù)y=的最大值和最小值；10、已知二次函數(shù)，f(x)=ax2+bx(a，b是常數(shù))滿足條件：f(2)