2023中考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容七篇

第2023中考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容七篇2023中考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容七篇

中考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容都有哪些？作為一個(gè)勤奮的教育工作者，有必要設(shè)計(jì)教案仔細(xì)。編寫教案有助于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)而選擇合適的教學(xué)方法。下面是小編為大家?guī)?lái)的2023中考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容七篇，希望大家能夠喜歡！

2023中考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（精選篇1）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

過(guò)程與方法：通過(guò)探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。

情感態(tài)度：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會(huì)列方程求出問題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷。

難點(diǎn)：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵：從積分表中找出等量關(guān)系。

教具：投影儀。

教法：探究、討論、啟發(fā)式教學(xué)。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

用投影儀展示幾張比賽場(chǎng)面及比分(學(xué)習(xí)是生活需要，引起學(xué)生興趣)

二、引入課題

教師用投影儀展示課本106頁(yè)中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考：①用式子表示總積分能與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊(duì)的勝場(chǎng)總分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分么

學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

師：要解決問題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分么你選擇哪一行最能說(shuō)明負(fù)一場(chǎng)積幾分

生：從最下面一行可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)一場(chǎng)積1分。

師：勝一場(chǎng)呢

生：2分(有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見)

師：若一個(gè)隊(duì)勝a場(chǎng)，負(fù)多少場(chǎng)，又怎樣積分

生：負(fù)(14-a)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分2a，負(fù)場(chǎng)積分14-a，總積分a+14.

師：?jiǎn)栴}②如何解決

學(xué)生通過(guò)計(jì)算各隊(duì)勝、負(fù)總分得出結(jié)論：不等。

師：你能用方程說(shuō)明上述結(jié)論么

生：老師，沒有等量關(guān)系。

師：欸，就是，已知里沒說(shuō)，是不是不能用方程解決了誰(shuí)又沒有大膽設(shè)想

生：老師，能不能試著讓它們相等

師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進(jìn)行的，試試

生：如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)(14-x)場(chǎng)，讓勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))

師：x表示什么可以是分?jǐn)?shù)么由此你的出什么結(jié)論

生：x表示勝得場(chǎng)數(shù)，應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，所以，x=4/3不符合實(shí)際意義，因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。

師：此問題說(shuō)明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說(shuō)明用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。

拓展

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場(chǎng)各得幾分，如：一、三行。

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程。學(xué)生試說(shuō)。

生：設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分10x，負(fù)場(chǎng)積分(24-10x)分，它負(fù)了4場(chǎng)，所以負(fù)一場(chǎng)積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分。

三、鞏固練習(xí)

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：

海拔高度(單位：m)

100

200

300

400

平均氣溫(單位：℃)

22

21.5

21

20.5

20

若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請(qǐng)問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)

學(xué)生分析題意，思考，在練習(xí)本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點(diǎn)撥。

四、課堂小結(jié)：

讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲，再讓一個(gè)學(xué)生全面總結(jié)。

五、布置作業(yè)：

課本108頁(yè)8、9題。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復(fù)雜些，問題情境與實(shí)際情況更接近。本節(jié)的重點(diǎn)是建立實(shí)際問題的方程模型。通過(guò)探究活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決問題的能力。

由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過(guò)程中正確建立方程是難點(diǎn)，教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考。

2023中考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（精選篇2）

教學(xué)目標(biāo)

掌握b2—4ac0，ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等的實(shí)根，反之也成立;b2—4ac=0，ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，反之也成立;b2—4ac0，ax2+bx+c=0(a≠0)沒實(shí)根，反之也成立;及其它們關(guān)系的運(yùn)用。

通過(guò)復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的b2—4ac0、b2—4ac=0、b2—4ac0各一題，分析它們根的情況，從具體到一般，給出三個(gè)結(jié)論并應(yīng)用它們解決一些具體題目。

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1。重點(diǎn)：b2—4ac0一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根;b2—4ac=0一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù);b2—4ac0一元二次方程沒有實(shí)根。

2。難點(diǎn)與關(guān)鍵

從具體題目來(lái)推出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的b2—4ac的情況與根的情況的關(guān)系。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

小黑板

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))用公式法解下列方程。

(1)2x2—3x=0(2)3x2—2x+1=0(3)4x2+x+1=0

老師點(diǎn)評(píng)，(三位同學(xué)到黑板上作)老師只要點(diǎn)評(píng)(1)b2—4ac=90，有兩個(gè)不相等的實(shí)根;(2)b2—4ac=12—12=0，有兩個(gè)相等的實(shí)根;(3)b2—4ac=│—4×4×1│=0，方程沒有實(shí)根。

二、探索新知

方程b2—4ac的值b2—4ac的符號(hào)x1、x2的關(guān)系

(填相等、不等或不存在)

2x2—3x=0

3x2—2x+1=0

4x2+x+1=0

請(qǐng)觀察上表，結(jié)合b2—4ac的符號(hào)，歸納出一元二次方程的根的情況。證明你的猜想。

從前面的具體問題，我們已經(jīng)知道b2—4ac0(0，=0)與根的情況，現(xiàn)在我們從求根公式的角度來(lái)分析：

求根公式：x=，當(dāng)b2—4ac0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，等于一個(gè)具體數(shù)，所以一元一次方程的x1=≠x1=，即有兩個(gè)不相等的實(shí)根。當(dāng)b2—4ac=0時(shí)，根據(jù)平方根的意義=0，所以x1=x2=，即有兩個(gè)相等的實(shí)根;當(dāng)b2—4ac0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以沒有實(shí)數(shù)解。

因此，(結(jié)論)

(1)當(dāng)b2—4ac0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根即x1=，x2=。

(2)當(dāng)b—4ac=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根即x1=x2=。

(3)當(dāng)b2—4ac0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)沒有實(shí)數(shù)根。

例1。不解方程，判定方程根的情況

(1)16x2+8x=—3

(2)9x2+6x+1=0

(3)2x2—9x+8=0

(4)x2—7x—18=0

分析：不解方程，判定根的情況，只需用b2—4ac的值大于0、小于0、等于0的情況進(jìn)行分析即可。

解：(1)化為16x2+8x+3=0

這里a=16，b=8，c=3，b2—4ac=64—4×16×3=—1280

所以，方程沒有實(shí)數(shù)根。

三、鞏固練習(xí)

不解方程判定下列方程根的情況：

(1)x2+10x+26=0(2)x2—x—=0(3)3x2+6x—5=0(4)4x2—x+=0

(5)x2—x—=0(6)4x2—6x=0(7)x(2x—4)=5—8x

四、應(yīng)用拓展

例2。若關(guān)于x的一元二次方程(a—2)x2—2ax+a+1=0沒有實(shí)數(shù)解，求ax+30的解集(用含a的式子表示)。

分析：要求ax+30的解集，就是求ax—3的解集，那么就轉(zhuǎn)化為要判定a的值是正、負(fù)或0。因?yàn)橐辉畏匠?a—2)x2—2ax+a+1=0沒有實(shí)數(shù)根，即(—2a)2—4(a—2)(a+1)0就可求出a的取值范圍。

解：∵關(guān)于x的一元二次方程(a—2)x2—2ax+a+1=0沒有實(shí)數(shù)根。

∴(—2a)2—4(a—2)(a+1)=4a2—4a2+4a+80

a—2

∵ax+30即ax

gt;—3

∴x—

∴所求不等式的解集為x—

五、歸納小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

b2—4ac0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)根;b2—4ac=0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)根;b2—4ac0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)沒有實(shí)數(shù)根及其它的運(yùn)用。

六、布置作業(yè)

1。教材P46復(fù)習(xí)鞏固6綜合運(yùn)用9拓廣探索1、2。

2。選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。

第7課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、選擇題

1。以下是方程3x2—2x=—1的解的情況，其中正確的有()。

A?！遙2—4ac=—8，∴方程有解

B?！遙2—4ac=—8，∴方程無(wú)解

C?！遙2—4ac=8，∴方程有解

D。∵b2—4ac=8，∴方程無(wú)解

2。一元二次方程x2—ax+1=0的兩實(shí)數(shù)根相等，則a的值為()。

A。a=0B。a=2或a=—2

C。a=2D。a=2或a=0

3。已知k≠1，一元二次方程(k—1)x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是()。

A。k≠2B。k2C。k2且k≠1D。k為一切實(shí)數(shù)

二、填空題

1。已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則p與q的關(guān)系是________。

2。不解方程，判定2x2—3=4x的根的情況是______(填二個(gè)不等實(shí)根或二個(gè)相等實(shí)根或沒有實(shí)根)。

3。已知b≠0，不解方程，試判定關(guān)于x的一元二次方程x2—(2a+b)x+(a+ab—2b2)=0的根的情況是________。

三、綜合提高題

1。不解方程，試判定下列方程根的情況。

(1)2+5x=3x2(2)x2—(1+2)x++4=0

2。當(dāng)c0時(shí)，判別方程x2+bx+c=0的根的情況。

3。不解方程，判別關(guān)于x的方程x2—2kx+(2k—1)=0的根的情況。

2023中考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（精選篇3）

[教學(xué)目標(biāo)]

1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象

3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)

由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來(lái)了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)

[教學(xué)過(guò)程]

1、情境創(chuàng)設(shè)

可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢

2、探索活動(dòng)

探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y

由于反比例函數(shù)y

要分幾個(gè)層次來(lái)探求：

(1)可以先估計(jì)——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(shì)(上升、下降等);

(2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖;

列表：取自變量x的哪些值——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。

描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)

連線：怎樣連線——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。

探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y2的圖象.x2的圖象是曲線型的，且分成兩支.對(duì)此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象.x

可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：

2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象;x

222(2)可以通過(guò)探索函數(shù)y與y之間的關(guān)系，畫出y的圖象.__

22探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y與y的圖象有什么共同特征__(1)可以用畫反比例函數(shù)y

引導(dǎo)學(xué)生從通過(guò)與一次函數(shù)的圖象的對(duì)比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征。(即雙曲線)反比例函數(shù)y

k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交;并且當(dāng)k0時(shí)，圖象在第一、第x

2023中考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（精選篇4）

把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項(xiàng)解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對(duì)概念的理解是否到位。

二、教學(xué)目標(biāo):

1.知識(shí)與技能：

(1)找相等關(guān)系列一元一次方程;

(2)用移項(xiàng)解一元一次方程。

(3)掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

3.情感、態(tài)度：通過(guò)具體情境引入新問題，在移項(xiàng)法則探究的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，滲透化歸的思想。

三、學(xué)情分析

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過(guò)自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

利用移項(xiàng)解一元一次方程。

五、教學(xué)難點(diǎn)：

移項(xiàng)法則的探究過(guò)程。

六、教學(xué)過(guò)程：

(一)情景引入

引例：請(qǐng)同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問題，我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是()

A.3個(gè)老頭,4個(gè)梨B.4個(gè)老頭,3個(gè)梨C.5個(gè)老頭,6個(gè)梨D.7個(gè)老頭,8個(gè)梨

設(shè)計(jì)意圖：大部分同學(xué)會(huì)用算術(shù)法(答案代入法)來(lái)解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂?lái)解答呢激起學(xué)生求知的欲望，巧妙過(guò)渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項(xiàng)

(二)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解移項(xiàng)法，明確移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)解形如ax+b=cx+d類型的一元一次方程。

2.會(huì)建立方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)目標(biāo)的達(dá)成，也驗(yàn)證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

(三)導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)

1.出示自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：

(1)問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法它們之間有什么關(guān)系本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么

(2)什么是移項(xiàng)移項(xiàng)的依據(jù)是什么移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟(8分鐘后，比誰(shuí)能仿照問題2和例3的格式正確解答問題)

2.學(xué)生自學(xué)

學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視，對(duì)自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。

3.交流展示(小組合作展示)

(合作交流一)教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法它們之間有什么關(guān)系本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生

1)設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有(3X+20)本或(4X-25)本。

2)找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。(板書)

3)根據(jù)等量關(guān)系列方程：3x+20=4x-25(板書)

【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點(diǎn)：

A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個(gè)不變的量。

B.用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量。

C.由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程。

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樵谧詫W(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對(duì)課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補(bǔ)充。

(變式訓(xùn)練1)某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵;如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)

(只設(shè)列即可)

(變式訓(xùn)練2)我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少

設(shè)計(jì)意圖：檢查提問學(xué)生對(duì)“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì)帶著“如何解這類方程”的好奇心過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

(合作交流二)什么是移項(xiàng)移項(xiàng)的依據(jù)是什么移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟。

(板書)把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)(魏玉英)

師：為什么等式(方程)可以這樣變形依據(jù)什么

(出示)依據(jù)等式的基本性質(zhì)

即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。

師：解一元一次方程中“移項(xiàng)”起了什么作用

(出示)通過(guò)移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式。(與課題對(duì)照滲透轉(zhuǎn)化思想)

(基礎(chǔ)訓(xùn)練)搶答：判斷下列移項(xiàng)是否正確，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)修改

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)(魏玉英)

設(shè)計(jì)理念：讓各個(gè)小組憑著勢(shì)力去搶答。這五個(gè)習(xí)題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)移項(xiàng)的掌握是本節(jié)課的重難點(diǎn)，習(xí)題分層設(shè)計(jì)且成梯度分布。

【歸納板書】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：

(1)移項(xiàng)，

(2)合并同類項(xiàng)，

(3)系數(shù)化為1

(綜合訓(xùn)練)解下列方程(任選兩題)

設(shè)計(jì)理念：第(2)、(3)兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過(guò)綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)去解方程了。

(中考試練)若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

設(shè)計(jì)理念：通過(guò)本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點(diǎn)，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中要抓住知識(shí)的核心和重點(diǎn)。

(四)我總結(jié)、我提高：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識(shí)、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。

(五)當(dāng)堂檢測(cè)(50分)

1.下列方程變形正確的是()

A.由-2x=6,得x=3

B.由-3=x+2,得x=-3-2

C.由-7x+3=x-3,得(-7+1)x=-3-3

D.由5x=2x+3,得x=-1

2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會(huì)”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人;如果每輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和游客各有多少(只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可)

3.(20分)已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

(師生活動(dòng))學(xué)生獨(dú)立答題，教師巡回檢查，對(duì)先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對(duì)后解答完的學(xué)生的檢測(cè)進(jìn)行評(píng)定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。

(六)實(shí)踐活動(dòng)

請(qǐng)每一位同學(xué)用自己的年齡編一道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個(gè)記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合。

2023中考數(shù)學(xué)教案內(nèi)容（精選篇5）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解切線的判定定理，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。

2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。

教學(xué)重點(diǎn)：

切線的判定定理和切線判定的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學(xué)生開始時(shí)掌握不好并極容易忽視一。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)提問

【教師】

問題1.怎樣過(guò)直線l上一點(diǎn)P作已知直線的垂線

問題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系

問題3.如何判定直線l是⊙O的切線

啟發(fā)：

(1)直線l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)

(2)圓心O到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系如何

學(xué)生答完后，教師強(qiáng)調(diào)(2)是判定直線l是⊙O的切線的常用方法，即：定理：圓心O到直線l的距離OA等于圓的半(如圖1，投影顯示)

再啟發(fā)：若把距離OA理解為OA⊥l，OA=r;把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)噷⑸厦娑ɡ碛眯碌睦斫飧膶懗尚碌拿}，此命題就是這節(jié)課要學(xué)的“切線的判定定理”(板書課題)

二、引入新課內(nèi)容

【學(xué)生】命題：經(jīng)過(guò)半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半徑的直線是圓的切線。

證明定理：?jiǎn)l(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。

定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

定理的證明：已知：直線l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A，直線l⊥OA，

求證：直線l是⊙O的切線

證明：略

定理的符號(hào)語(yǔ)言：∵直線l⊥OA，直線l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端A

∴直線l為⊙O的切線。

是非題：

(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。()

(2)過(guò)圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。()

三、例題講解

例1、已知：直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。

求證：直線AB是⊙O的切線。

引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，所以連結(jié)OC，只要證明AB⊥OC即可。

證明：連結(jié)OC.

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直線AB經(jīng)過(guò)半徑OC的外端C

∴直線AB是⊙O的切線。

練習(xí)1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。

練習(xí)2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，AC平分∠BAD。

求證：CD是⊙O的切線。

例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD=OB，過(guò)點(diǎn)D作射線DE，使∠ADE=30°。

求證：DE是⊙O的切線。

思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條是哪幾條為什么

四、小結(jié)

1.切線的判定定理。

2.判定一條直線是圓的切線的方法：

①定義：直線和圓有唯一公共點(diǎn)。

②數(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑(即d=r).[

③切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。

3.證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律。

凡是已知公共點(diǎn)(如：直線經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn);直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn);)往往是連結(jié)圓心和公共點(diǎn)，證明垂直(直線和半徑);若不知公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點(diǎn)，“連半徑，證垂直”;不知公共點(diǎn)，則“作垂直，證半徑”。

五、布置作業(yè)：略

《切線的判定》教后體會(huì)

本課例《切線的判定》作為市考試院調(diào)研課型兼區(qū)級(jí)研討課，我以“教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自我活動(dòng)得到數(shù)學(xué)結(jié)論作為教學(xué)重點(diǎn)，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程為教學(xué)宗旨，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，目的在于讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)本質(zhì)的、有效的理解。本節(jié)課切實(shí)反映了平時(shí)的教學(xué)情況，為前來(lái)調(diào)研和研討的老師提供了真實(shí)的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個(gè)成功與不足之處：

成功之處：

一、教材的二度設(shè)計(jì)順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

這批學(xué)生習(xí)慣于單一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，即得出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，必須由淺入深反復(fù)進(jìn)行練習(xí)，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會(huì)混淆概念或定理的條件和結(jié)論，導(dǎo)致錯(cuò)誤，久之便會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。本教時(shí)課本上將切線判定定理和性質(zhì)定理的導(dǎo)出作為第一課時(shí)，兩個(gè)定理的運(yùn)用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時(shí)，學(xué)生往往會(huì)因第一時(shí)間得不到及時(shí)的鞏固，對(duì)定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運(yùn)用時(shí)抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識(shí)點(diǎn)多不知所措，在云里霧里。二度設(shè)計(jì)將切線的判定方法作為第一課時(shí)，切線的性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的綜合運(yùn)用作為第二課時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)即是對(duì)前面所學(xué)的“直線與圓相切的判定方法”的復(fù)習(xí)，又是對(duì)后面學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用兩個(gè)定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學(xué)呈現(xiàn)了一個(gè)循序漸進(jìn)、溫過(guò)知新的過(guò)程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。

二、重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)呼應(yīng)了課改的理念

數(shù)感類似與語(yǔ)感、樂感、美感，擁有了感覺，知識(shí)便會(huì)融會(huì)貫通，學(xué)習(xí)就會(huì)輕松。擁有數(shù)感，不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)反應(yīng)靈敏，更會(huì)在生活中不知不覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題。本節(jié)課中，兩個(gè)例題由教師誘導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)完成的，而三個(gè)習(xí)題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會(huì)做和做得復(fù)雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結(jié)規(guī)律，也是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，在本節(jié)課中，輔助線的規(guī)律是由學(xué)生得出，事實(shí)證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達(dá)能力。通過(guò)思考得出正確的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論往往是刻骨銘心的，長(zhǎng)此以往，對(duì)數(shù)和形的感覺會(huì)越來(lái)越好。

不足之處：

一、這節(jié)課沒有“高潮”，沒有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個(gè)教學(xué)過(guò)程是在一個(gè)平靜、和諧的氛圍中完成的。

二、課的引入太直截了當(dāng)，脫離不了應(yīng)試教學(xué)的味道。

三、教學(xué)風(fēng)格的定勢(shì)使所授知識(shí)不能很合理地與生活實(shí)際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實(shí)際問題能力的發(fā)展。

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷地充實(shí)自己，拓寬知識(shí)面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應(yīng)現(xiàn)代教育，適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實(shí)驗(yàn)，舍得放手，盡量培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)，問題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規(guī)律讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，知識(shí)讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供給學(xué)生現(xiàn)實(shí)情境、充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間，給學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)和成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生