九年級下數學期末復習與提高資料

九年級數學期末復習與提高一選擇題1.將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個單位，再向右平移4個單位所得的解析式為()=3（x－3）2+4B.y=3（x+4）2－3C.y=3(x－4)2+3D.y=3(x－4)2－32．關于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值為（）A．2 B．－2C．2或－2 D．3．某公司把500萬元資金投入新產品的生產，第一年獲得一定的利潤，在不抽掉資金和利潤的前提下，繼續(xù)生產，第二年的利潤率提高8%，若第二年的利潤達到112萬元，設第一年的利潤率為x，則方程可以列為（）A．500(1+x)(x+8%)=112B．500(1+x)(1+x+8%)=112+500C．500(1+x)·8%=112D．500(1+x)(1+x+8%)=1124．如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形MNPQ是（▲）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形yyx3211234567O第6題圖第第4題圖5．對于每個非零自然數，拋物線與軸交于、兩點，以表示這兩點間的距離，則…的值是（B）A． B．C． D．6．在平面直角坐標系中有兩點，，以原點為位似中心，相似比為1∶3．把線段縮小，則過點對應點的反比例函數的解析式為（B）A． B． C． D．7．已知銳角滿足關系式，則的值為（A）A． B．3 C．或3 D．48．關于的一元二次方程的兩個實數根分別是，且，則的值是（）A．1 B．12 9、已知：關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，其中R、r分別是⊙O⊙O的半徑，d為兩圓的圓心距，則⊙O與⊙O的位置關系是（）A、外離B、外切C、相交D、內含。10．如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側視圖均由矩形構成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（C）實物圖實物圖正視圖俯視圖20cm20cm60cm第10題圖A．320cm B．395.24cm C．431.76二、填空題：11．在中，為的中點，動點從點出發(fā)，以每秒1的速度沿的方向運動．設運動時間為，那么當秒時，過、兩點的直線將的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍．7或17CAB12．如圖，在中，分別以、為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為．（結果保留）CABAABCDEyxO(第13題圖)13．如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝____________．14．在平面直角坐標系中，有兩點，現另取一點，當時，的值最?。颍ǎ?5在平面直角坐標系中，直線與兩坐標軸圍成一個△AOB。現將背面完全相同，正面分別標有數1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內的概率為。16.如圖，在拋物線上取B1（）,在y軸負半軸上取一個點A1，使⊿OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點B2，在y軸負半軸上取點A2，使⊿A1B2A2為等邊三角形；重復以上的過程，可得⊿A99B100A100，,則A100的坐標為17如圖，線段分別表示甲、乙兩建筑物的高，，從點測得點的仰角為60°從點測得點的仰角為30°，已知甲建筑物高米．（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離（結果精確到0.01米）．D乙CBD乙CBA甲解：（1）過點作于點，根據題意，得，米， （2分）設，則，在中，，，在中，，（米）． （6分）（2），，（米）．18某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，．（1）求一次函數的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．解：（1）根據題意得解得．所求一次函數的表達式為． （2分）（2）， （4分）拋物線的開口向下，當時，隨的增大而增大，而，當時，．當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元． （6分）（3）由，得，整理得，，解得，． （7分）由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應在70元到110元之間，而，所以，銷售單價的范圍是． （10分）19．CMOxy1234圖7A1BD在直角坐標平面內，為原點，點的坐標為，點的坐標為，直線軸（如圖7所示）．點與點關于原點對稱，直線（為常數）經過點，且與直線相交于點，聯(lián)結．CMOxy1234圖7A1BD（1）求的值和點的坐標；（2）設點在軸的正半軸上，若是等腰三角形，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，如果以為半徑的圓與圓外切，求圓的半徑．20．已知為線段上的動點，點在射線上，且滿足（如圖8所示）．（1）當，且點與點重合時（如圖9所示），求線段的長；（2）在圖8中，聯(lián)結．當，且點在線段上時，設點之間的距離為，，其中表示的面積，表示的面積，求關于的函數解析式，并寫出函數定義域；ADPCBQ圖8DAADPCBQ圖8DAPCB（Q））圖9圖10CADPBQ21.如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發(fā)現球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．（2）足球第一次落地點距守門員多少米？（?。?）運動員乙要搶到第二個落點，他應再向前跑多少米？（?。?）（2）足球第一次落地距守門員約13米．（3）17（米）．22.如圖，四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，A的坐標（4，0），B的坐標（3，2），點M從O點以每秒3個單位的速度向終點A運動；同時點N從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點C運動（M到達點A后停止，點N繼續(xù)運動到C點停止），過點N作NP⊥OA于P點，連接AC交NP于Q，連接MQ，如動點N運動時間為t秒。OMOMPABCQNxy（2）當t取何值時？△AMQ的面積最大，并求此時△AMQ面積的最大值；（3）是否存在t的值？使△PQM與△PQA相似，若存在求出t的值，若不存在，請說明理由.（1）y＝－x＋；（2）s＝（4－3t）·＝－t2＋t＋，當t＝時，S值最大；（3）當PM＝PA時，t＝；當∠MQA＝90°時，t＝；當M在P的右側，且∠PQM＝∠QAP時，t＝；當M與A重合時，≤t≤2。23．（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(0A<OB)是方程x2-18x+72=0的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD(1)求點C的坐標；(2)求直線AD的解析式；(3)P是直線AD上的點，在平面內是否存在點Q，使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．備用圖解(1)OA=6，OB=12，點C的坐標為(3，6)(2)點D的坐標為(2，4)，直線AD的解析式為y=-x+6(3)存在．Q1(-3eq\r(,2)，3eq\r(,2))Q2(3eq\r(,2)，-3eq\r(,2))Q3(3，-3)Q4(6，6)24．已知二次函數（）的圖象經過點，，，直線（）與軸交于點．（1）求二次函數的解析式；（2）在直線（）上有一點（點在第四象限），使得為頂點的三角形與以為頂點的三角形相似，求點坐標（用含的代數式表示）；（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請求出的值及四邊形的面積；若不存在，請說明理由．yyxOyxOyxOBADC(x=m)(F2)F1E1(E2)解得．． （2分）（2）當時，得或，∵，當時，得，∴，∵點在第四象限，∴． （4分）當時，得，∴，∵點在第四象限，∴． （6分）（3）假設拋物線上存在一點，使得四邊形為平行四邊形，則，點的橫坐標為，當點的坐標為時，點的坐標為，∵點在拋物線的圖象上，∴，∴，∴，∴（舍去），∴，∴． （9分）當點的坐標為時，點的坐標為，∵點在拋物線的圖象上，∴，∴，∴，∴（舍去），，∴，∴． （12分）25．如圖