浙江省金華市東陽市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷解析版

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．已知，則 等于（）A．2 B．3 C．2．如圖，是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其左視圖是（D．）A．B．C．D．已知⊙O的半徑為

4cm，點(diǎn)

P

到圓心

O的距離為

3cm，則點(diǎn)

P（ ）A．在圓內(nèi) B．在圓上 C．在圓外 D．不能確定“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀.下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（ ）A．① B．② C．③ D．④已知二次函數(shù)

y＝（a﹣1）x2，當(dāng)

x≥0時(shí)，y隨

x增大而增大，則

a的取值范圍是（ ）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)＜1如圖，由邊長為

1

的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)

A，B，C都在格點(diǎn)上，以

AB

為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)

C

和點(diǎn)D，則

tan∠ADC＝（ ）A．B．C．1D．7．在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油，截面如圖所示，已知截面⊙O

半徑為

5cm，油面寬

AB

為

6cm，如果再注入一些油后，油面寬變?yōu)?/p>

8cm，則油面

AB上升了（ ）cmA．1 B．3 C．3或

4 D．1或

78．如圖，在△ABC

中，CH⊥AB，CH＝5，AB＝10，若內(nèi)接矩形

DEFG

鄰邊

DG：GF＝1：2，則△GFC與四邊形邊形

ABFG

的面積比為（ ）A．B．C．D．9．如圖所示，把矩形紙片

ABCD

分割成正方形紙片

AFED

和矩形紙片

EFBC

后，分別裁出扇形

ADF

和半徑最大的圓，恰好能做成一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則

AD與

AB的比值為（ ）A．B．C．D．10．已知兩個(gè)等腰直角三角形的斜邊放置在同一直線

l

上，且點(diǎn)

C

與點(diǎn)

B

重合，如圖①所示.△ABC

固定不動(dòng)，將△A′B′C′在直線

l

上自左向右平移.直到點(diǎn)

B′移動(dòng)到與點(diǎn)

C

重合時(shí)停止.設(shè)△A′B′C′移動(dòng)的距離為

x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為

y，y與

x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則△ABC的直角邊長是（ ）A．4B．4C．3D．3二、填空題11．若圓的半徑為

18cm，則

40°圓心角對(duì)的弧長為

cm.12．20

瓶飲料中有

2

瓶己過了保質(zhì)期，從

20

瓶飲料中任取

1瓶，取到己過保質(zhì)期的飲料的概率是

.點(diǎn) 是 的外心，若 ，則 為

.已知二次函數(shù)

y＝2x2﹣8x＋6

的圖象交

x

軸于

A，B

兩點(diǎn).若其圖象上有且只有

P1，P2，P3

三點(diǎn)滿足S△ABP1＝S△ABP2＝S△ABP3＝m，則

m

的值為

.15．如圖，Rt△ABC

中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝5，BC＝12，點(diǎn)

P

是線段

CD

上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)半徑為

4

的⊙P

與△ABC

的一邊相切時(shí)，CP的長為

.16．綜合實(shí)踐課上，小慧用兩張如圖①所示的直角三角形紙片：∠A＝90°，AD＝2cm，AB＝3cm，斜邊重合拼成四邊形，接著在

CB，CD

上取點(diǎn)

E，F(xiàn)，連

AE，BF，使

AE⊥BF.若拼成的四邊形如圖②所示，則 的值為

；若拼成的四邊形如圖③所示，則 的值為

.三、解答題17．計(jì)算：（﹣1）2022＋ ﹣4sin45°＋|﹣2|.18．已知：拋物線

y＝﹣x2+bx+c

經(jīng)過點(diǎn)

B（﹣1，0）和點(diǎn)

C（2，3）．（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）如果此拋物線沿

y

軸平移一次后過點(diǎn)（﹣2，1），試確定這次平移的方向和距離．（2）已知

AC＝7，sin∠CAB＝ ，求

BE的長19．為了參加全市中學(xué)生“黨史知識(shí)競(jìng)賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙

2名女生和丙、丁

2名男生中任選

2

人代表學(xué)校參加比賽.（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機(jī)選取

1

人，則女生乙被選中的概率是

；（2）求所選代表恰好為

1

名女生和

1

名男生的概率.20．資陽市為實(shí)現(xiàn)

5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，2020－2025年擬建設(shè)

5G基站七千個(gè).如圖，在坡度為 的斜坡上有一建成的基站塔 ，小芮在坡腳

C測(cè)得塔頂

A的仰角為 ，然后她沿坡面 行走

13

米到達(dá)

D

處，在

D處測(cè)得塔頂

A的仰角為 （點(diǎn)

A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：）求

D

處的豎直高度；求基站塔 的高.21．如圖，AC＝AD，在△ACD

的外接圓中，弦

AB

平分∠DAC，過點(diǎn)

B

作圓的切線

BE，交

AD

的延長線于點(diǎn)

E.（1）求證：CD BE.22．工廠加工某花茶的成本為

30

元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為

48

元/千克時(shí)，每天可銷售

500

千克，為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：批發(fā)價(jià)每千克降低

1

元，每天銷量可增加

50

千克.（1）求工廠每天的利潤

W

元與降價(jià)

x

元之間的函數(shù)關(guān)系.（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤最大，最大為多少元？（3）若工廠每天的利潤要達(dá)到

9750元，并盡可能讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？23．如圖，在平行四邊形

ABCD

中，AD＝8，AB＝12，∠A＝60°，點(diǎn)

E，G

分別在邊

AB，AD

上，且

AE＝AB，AG＝ AD，作

EF∥AD、GH∥AB，EF與

GH

交于點(diǎn)

O，分別在

OF、OH

上截取

OP＝OG，OQ＝OE，連結(jié)

PH、QFA

交于點(diǎn)

I四邊形

EBHO

的面積

四邊形

GOFD

的面積（填“＞”、“＝”或“＜”）；比較∠OFQ

與∠OHP大小，并說明理由.求四邊形

OQIP的面積.24．已知拋物線：y＝ax2﹣6ax﹣16a（a＞0）與

x軸交點(diǎn)為

A，B（A在

B的左側(cè)），與

y軸交于點(diǎn)

C，點(diǎn)

G是

AC

的中點(diǎn).求點(diǎn)

A，B

的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸.直線

y＝﹣ x

與拋物線交于點(diǎn)

M、N，且

MO＝NO，求拋物線解析式.已知點(diǎn)

P

是（2）中拋物線上第四象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)

P

作

x

軸的垂線交

BC

于點(diǎn)

E，交

x

軸于點(diǎn)

F.若以點(diǎn)

C，P，E

為頂點(diǎn)的三角形與△AOG相似，求點(diǎn)

P

的坐標(biāo).答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵2x=3y，∴.故答案為：D.【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)將乘積式變?yōu)楸壤郊纯?2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】【解答】解：由左視圖的定義得：兩個(gè)相同的小正方體的左視圖是一個(gè)小正方形，一個(gè)圓錐的左視圖是等腰三角形.故答案為：A.【分析】左視圖就是從左面看得到的正投影，由于兩個(gè)相同的小正方體的左視圖是一個(gè)小正方形，一個(gè)圓錐的左視圖是等腰三角形，從而即可得出答案.3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【解析】【解答】點(diǎn)到圓心的距離為

3，小于圓的半徑

5，所以點(diǎn)在圓內(nèi)，故答案為

A?！痉治觥靠疾辄c(diǎn)與圓的位置關(guān)系：比較點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小，當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，點(diǎn)在圓外；當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，點(diǎn)在圓內(nèi)。4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】事件發(fā)生的可能性【解析】【解答】A

選項(xiàng)，水中撈月，一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件，符合題意；B

選項(xiàng)，守株待兔，可能會(huì)發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；C

選項(xiàng)，百步傳楊，可能會(huì)發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；D

選項(xiàng)，甕中捉鱉，一定會(huì)發(fā)生，是必然事件，不符合題意.故答案為：A.【分析】利用事件發(fā)生的可能性大小，分別作出判斷，可得到是不可能事件的選項(xiàng).5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)

y=ax^2

的圖象；二次函數(shù)

y=ax^2

的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為

y

軸，當(dāng)

x>0

時(shí)，y

隨

x

增大而增大，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，∴a-1>0，即：a>1，故答案為：B.【分析】由于二次函數(shù)的對(duì)稱軸為

y

軸，當(dāng)

x>0

時(shí)，y

隨

x

增大而增大，可得

k=a-1＞0，據(jù)此解答即可.6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：∵AB

為直徑，∴∠ACB=90°，在

Rt△ABC

中，tan∠ABC=，∵∠ADC=∠ABC，∴tan∠ADC=，故答案為：D.【分析】由

AB

為直徑得∠ACB=90°，可求

tan∠ABC=，根據(jù)圓周角定理得∠ADC=∠ABC，從而求解.7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理【解析】【解答】解：分兩種情況求解：①如圖

1，寬度為

8cm

的油面

CD，作

ON⊥AB

與

CD、AB

的交點(diǎn)為M、N由題意知，，在中，由勾股定理得在中，由勾股定理得∴②如圖

2，寬度為

8cm

的油面

EF，作

PN⊥EF與

AB、EF

的交點(diǎn)為

N、P，連接

OB由題意知，，在中，由勾股定理得在中，由勾股定理得∴∴油面

AB

上升到

CD，上升了

1cm，油面

AB

上升到

EF，上升了

7cm；故答案為：D.【分析】分兩種情況：①當(dāng)油面沒超過圓心

O，油面寬為

8cm；②當(dāng)油面超過圓心

O，油面寬為

8cm；根據(jù)垂徑定理及勾股定理分別解答即可.8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè) ，則 .∵四邊形

DEFG為△ABC

的內(nèi)接矩形，∴ ，∴ .，∵ ，即 ，∴ ，∴ ，即 ，解得 .∴ ，∴，.∵，∴∴△GFC

與四邊形邊形

ABFG

的面積比為

1：3.故答案為：A.【分析】設(shè) ，則 可得 ， ，證明 可得，據(jù)此求出

x

值，即得

GF、CI

的長，利用三角形的面積公式分別求出△CGF、△ABC

的面積，繼而得解.9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；圓錐的計(jì)算【解析】【解答】解：扇形

ADF弧長

DF=矩形紙片

EFBC

內(nèi)部圓的半徑為 ，該圓的周長為，，∵裁出扇形

ADF

和半徑最大的圈，恰好能做成一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，∴，∴∴，∴，故答案為：B.，【分析】根據(jù)弧長公式求出弧長

DF

的長度，再求出矩形紙片

EFBC

內(nèi)部圓的周長，由于裁出扇形

ADF

和半徑最大的圓，恰好能做成一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于側(cè)面扇形的弧長建立方程，可求出 ，繼而求出

AB，再求出其比值即可.10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】等腰直角三角形；動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【解析】【解答】解：如圖，當(dāng)

A'B'與

AB

重合時(shí)，即點(diǎn)

B'到達(dá)

B

點(diǎn)，此時(shí).此時(shí)

B'走過的距離為

m，即為

B'C'的長，且此時(shí)重疊部分面積達(dá)到最大值，為△A'B'C'的面積，大小為

1.∵為等腰直角三角形∴，∴，∴ .如圖，當(dāng)

A'C'與

AC

重合時(shí)，即點(diǎn)

C'到達(dá)

C

點(diǎn)，此時(shí).此時(shí)重疊部分面積即將變小，且

B'走過的距離為

m+4.∴此時(shí).∴，即.∵為等腰直角三角形，∴.故答案為：C.【分析】如圖，當(dāng)

A'B'與

AB

重合時(shí)，即點(diǎn)

B'到達(dá)

B點(diǎn)，此時(shí) .此時(shí)

B'走過的距離為

m，即為

B'C'的長.且此時(shí)重疊部分面積達(dá)到最大值，為△A'B'C'的面積，大小為

1，由△A'B'C'為等腰直角三角形，可得.如圖，當(dāng)

A'C'與

AC重合時(shí)，即點(diǎn)

C'到達(dá)

C點(diǎn)，此時(shí) .此時(shí)重疊部分面積即將變小，且

B'走過的距離為

m+4，此時(shí) ，BC=BC'=6，由等腰直角三角形可得，即可求解.11．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】弧長的計(jì)算【解析】【解答】解：由題意，扇形的弧長為故答案為： .（cm），【分析】直接利用弧長公式 （n

為扇形圓心角的度數(shù)，r

是扇形的半徑）計(jì)算即可.12．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】簡單事件概率的計(jì)算【解析】【解答】解：∵有

20

瓶飲料，其中有

2

瓶已過保質(zhì)期，∴從

20

瓶飲料中任取

1

瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為：故答案為： .【分析】用已經(jīng)過期的飲料數(shù)量除以飲料的總數(shù)量，即可得出答案..13．【答案】55°或

125°【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理【解析】【解答】解：分兩種情況：（1）點(diǎn)

A與點(diǎn) 在

BC

邊同側(cè)時(shí)，如下圖：∵∴（2）點(diǎn)與點(diǎn)在

BC

邊兩側(cè)時(shí)，如下圖：∵，即所對(duì)的圓心角為∴所對(duì)的圓心角為：∴故答案為：55

或

125【分析】當(dāng)點(diǎn)

A

與點(diǎn)

O

在

BC

邊同側(cè)時(shí)，利用圓周角定理求出∠BAC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)

A

與點(diǎn)

O

在

BC

邊兩側(cè)時(shí)，可求出∠BAC

的度數(shù).14．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：對(duì)于 ，令

y=0，則 ，解得： ，∴A（1，0），B（3，0）（假設(shè)

A在

B

左側(cè)）∴AB=2.根據(jù)若其圖象上有且只有

P1，P2，P3

三點(diǎn)滿足可知 中必有一點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)上，如圖，設(shè)點(diǎn) 在拋物線頂點(diǎn)，∵ ，∴ （2，-2）.∴ .，故答案為：2.【分析】

先求出

y＝2x2﹣8x＋6

的圖象交

x

軸交點(diǎn)

A、B

坐標(biāo)，可得

AB=2，由于圖象上有且只有

P1，P2，P3三點(diǎn)滿足 ，可知 中必有一點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)上，求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出△ABP

的面積即得

m值.15．【答案】 或【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵在 ， ， ，∴ ，∵ ，∴的面積，∴∴CD= ，分三種情況：，①當(dāng)⊙P

與

BC

邊相切，如圖：過點(diǎn)

P

作

PE⊥BC，垂足為

E，∵ ，∴ ，∴ ，且∴ ，，∵，∴∴，，∴，∴，②當(dāng)⊙P

與

AB

邊相切時(shí)，如圖：∵，∴ ，③當(dāng)⊙P

與

AC

邊相切時(shí)，如圖：過點(diǎn)

P

作

PF⊥AC，垂足為

F，∵，∴，∴，且∴，∵，∴∴，，∴，∴，∵∴ （舍去）綜上所述，當(dāng)半徑為

4

的⊙P

與△ABC

的一邊相切時(shí)，CP

的長為：故答案為： 或 .或，【分析】分三種情況：①當(dāng)⊙P

與

BC

邊相切，②當(dāng)⊙P

與

AB

邊相切時(shí)，③當(dāng)⊙P

與

AC

邊相切時(shí)，據(jù)此分別解答即可.16．【答案】（1）（2）【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；矩形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：（1）∵ ，∴ .∵ ，，∴，∴.故答案為： ；（2）如圖，連接

AC、BD，且交于點(diǎn)

H，設(shè)

AE、BD

交于點(diǎn)

G.由題意四邊形

ABCD

是由兩個(gè)完全一樣的三角形拼成，即

A

點(diǎn)和

C

點(diǎn)關(guān)于

BD

對(duì)稱，∴ ， .∵在 中，，∴.∵，∴，即解得：，∴.∵，，∴∵.，， ，∴，即在和中，，∴，∴.故答案為： ， .【分析】（1）證明 ，利用相似三角形的性質(zhì)即可求解；（2）連接

AC、BD，且交于點(diǎn)

H，設(shè)

AE、BD

交于點(diǎn)

G，先求出

BD、AH、AC，再證得 ，繼而得解.，可17．【答案】原式.【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【解析】【分析】代入特殊角三角函數(shù)值，根據(jù)有理數(shù)的乘方、二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值先進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算有理數(shù)的加減及合并同類二次根式即可.18．【答案】（1）解：把

B（﹣1，0）和點(diǎn)

C（2，3）代入

y＝﹣x2＋bx＋c得，解得，所以拋物線解析式為

y＝﹣x2＋2x﹣3；（2）解：把

x＝﹣2

代入

y＝﹣x2＋2x﹣3

得

y＝﹣4﹣4＋3＝﹣5，點(diǎn)（﹣2，﹣5）向上平移

4

個(gè)單位得到點(diǎn)（﹣2，﹣1），所以需將拋物線向上平移

4個(gè)單位【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】【分析】（1）將點(diǎn)

B,C

代入

y＝﹣x2＋bx＋c

即可列出關(guān)于

b,c

的二元一次方程組，求解即可得出

b,c的值，從而求出拋物線的解析式；（2）由題意可知，此題就是將圖象向上平移，故平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，將

x=-2

代入拋物線的解析式，即可算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，算出平移前的點(diǎn)的坐標(biāo)，通過觀察平移前后兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出平移的方向及距離。19．【答案】（1）（2）解：分別用字母

A，B

表示女生，C，D

表示男生畫樹狀如下：4

人任選

2

人共有

12

種等可能結(jié)果，其中

1

名女生和

1

名男生有

8

種，∴ （1女

1男） .答：所選代表恰好為

1名女生和

1名男生的概率是【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【解析】【解答】解：（1）∵已確定女生甲參加比賽，再從其余

3

名同學(xué)中隨機(jī)選取

1

名有

3

種結(jié)果，其中恰好選中女生乙的只有

1

種，∴恰好選中乙的概率為故答案為： ；；【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算即可；（2）利用樹狀圖列舉出共有

12

種等可能結(jié)果，其中

1

名女生和

1

名男生有

8

種，

然后利用概率公式計(jì)算即可.20．【答案】（1）解：過點(diǎn)

D

作

DE⊥CM∵斜坡 的坡度為∴設(shè)

DE=x，則

CE=2.4x在

Rt△CDE

中，解得：x=±5（負(fù)值舍去）∴DE=5即

D

處的豎直高度為

5

米；（2）解：延長

AB

交

CM

于點(diǎn)

F，過點(diǎn)

D

作

DG⊥AF，則四邊形

DEFG

是矩形∴GF=DE=5，CE=2.4DE=12，由題意可得：∠ACF=45°，∠ADG=53°設(shè)

AF=CF=a，則

DG=EF=a-12，AG=AF-GF=a-5∴在

Rt△ADG

中， ，解得：a=33經(jīng)檢驗(yàn)： 符合題意，∴DG=33-12=21，又∵斜坡 的坡度為∴ ，解得：BG=8.75∴AB=AF-GF-BG=19.25即基站塔 的高為

19.25

米.【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題；解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題【解析】【分析】（1）

過點(diǎn)

D

作

DE⊥CM，根據(jù)坡度可設(shè)

DE=x，則

CE=2.4x，在

Rt△CDE中，由勾股定理建立方程，解之即得結(jié)論；（2）

延長

AB

交

CM

于點(diǎn)

F，過點(diǎn)

D作

DG⊥AF，則四邊形

DEFG

是矩形，得

GF=DE=5，CE=2.4DE=12，由題意可得：∠ACF=45°，∠ADG=53°，設(shè)

AF=CF=a，則

DG=EF=a-12，AG=AF-GF=a-5，由代入相應(yīng)數(shù)據(jù)求出

a值，即可求出

DG

的長，由于 求出

BG，根據(jù)

AB=AF-GF-BG

即可求解.21．【答案】（1）證明：設(shè)

AB

與

CD

的交點(diǎn)為

F，連接

BD，∵AC＝AD，AB

平分∠DAC，∴AB⊥CD，DF＝CF，∴AB

是直徑，∵BE

是△ACD

的外接圓的切線，∴BE⊥AB，∴CD BE；（2）解：∵AC＝7，sin∠CAB＝，∴CF＝3＝DF，∴AF＝，∵cos∠DAB＝，∴AB＝，∵tan∠DAB＝，∴，∴BE＝ .【知識(shí)點(diǎn)】圓的綜合題；銳角三角函數(shù)的定義【解析】【分析】（1）

設(shè)

AB與

CD

的交點(diǎn)為

F，連接

BD，

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得

AB⊥CD，DF＝CF，

由切線的性質(zhì)可得

BE⊥AB，根據(jù)平行線的判定即證；（2）

由

sin∠CAB＝ 求出

CF=DF=3，由勾股定理求出

AF，

根據(jù)

cos∠DAB＝再根據(jù)

tan∠DAB＝ 求出

BE即可.22．【答案】（1）解：由題意知求出

AB，∴工廠每天的利潤

W

元與降價(jià)

x

元之間的函數(shù)關(guān)系為（2）解：由 的圖象和性質(zhì)，可知當(dāng)∴當(dāng)降價(jià)

4

元時(shí)，工廠每天的利潤最大，最大為

9800

元..時(shí)， 值最大，值為

9800（3）解：令則解得或∵時(shí)，每天銷售

650

千克，時(shí)，每天銷售

750

千克∴為了盡可能讓利于民，則應(yīng)該降價(jià)

5

元.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）根據(jù)利潤=單件的利潤×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；令

W=9750

，求出

x

值，再分別求出銷售量，然后比較即可.23．【答案】（1）=（2）解：∠OFQ=∠OHP，理由如下：∵OP=OG=3，OQ=OE=2，OF=6，OH=9，∴ ， ，∴ ，∵∠FOQ=∠POH，∴△OFQ∽△OHP，∴∠OFQ=∠OHP；（3）解：設(shè)四邊形

OQIP

的面積為

x，△FPI

的面積為

y，△HQI

的面積為

z，∵△OFQ∽△OHP，OQ=2，OP=3，∴，即得到，∴ ，∵∠FIP=∠HIQ，∠OFQ=∠OHP，∴△FPI∽△HQI，∴，即得到，∴ ，過點(diǎn)

Q

作

QK⊥OF，垂足為

K，如下圖：∵∠KOQ=60°，∴QK=OQ= ，∴△OFQ

的面積，即，∴，由②得到：，再代入①中得到：，∴ 再代入③中， ，解得，∴四邊形

OQIP

的面積為.【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【解析】【解答】（1）解：過點(diǎn)

D

作

DM⊥GH，垂足為

M，過點(diǎn)

O

作

ON⊥AB，垂足為

N，∵AD=8，AB=12，AE＝ AB，AG＝ AD，∴AE=3，AG=2，∴GD=AD-AG=6，EB=AB-AE=9，∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∵EF∥AD、GH∥AB，∴EF∥AD∥BC，GH∥AB∥CD，∴四邊形

GOFD

是平行四邊形，四邊形

OEBH

是平行四邊形，四邊形

AGOE

是平行四邊形，∴AE=GO=3，EB=OH=9，GD=FO=6，AG=OE=2，∵EF∥AD、GH∥AB，∠A＝60°∴∠A=∠DGO=60°，∠A=∠OEB=60°，∴△DGM

和△OEN

均為

30°、60°、90°直角三角形，∴，，∴四邊形