四川省內(nèi)江市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題下列方程是關(guān)于

x

的一元二次方程的是（A．x+2y＝0 B．x2﹣4y＝0下列圖形一定相似的是（ ）A．兩個(gè)平行四邊形）C．x2+3x＝0D．x+1＝0B．兩個(gè)矩形C．兩個(gè)正方形 D．兩個(gè)等腰三角形3．“翻開(kāi)華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)，恰好翻到第

50

頁(yè)”，這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件4．已知

α是銳角，sinα=cos60°，則

α等于（ ）A．30° B．45° C．60°D．確定事件D．不能確定已知 ，則 的值是（ ）B． C．2如圖， ABC

與 DEF

位似，點(diǎn)

O

是位似中心，若

OE=3OB，（ ）D．=4，則=A．9 B．12 C．16 D．367．如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，C、D

轉(zhuǎn)盤(pán)分成

8

等分，若讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤(pán)是（ ）A．B．C．D．8．從前有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)城，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比城門(mén)寬 米，豎著比城門(mén)高米，一個(gè)聰明人告訴他沿著城門(mén)的兩對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，求竹竿的長(zhǎng)度.若設(shè)竹竿長(zhǎng)

x

米，則根據(jù)題意，可列方程（）A．B．C． D．9．如圖，在某一時(shí)刻測(cè)得

1

米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)

1.2

米，在同一時(shí)刻旗桿

AB

的影長(zhǎng)不全落在水平地面上，有一部分落在樓房的墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為

BD＝9.6

米，留在墻上的影長(zhǎng)CD＝2

米，則旗桿的高度（

）A．12

米B．10.2米 C．10

米的兩根分別為

m、n，則B． C．2021中， ， ，連接，使矩形 矩形D．9.6

米10．已知方程的值為（）A．1D．11．如圖，在矩形，以對(duì)角線為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦?；再連接，以對(duì)角線 為，…，按照此規(guī)律作下邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦稳?若矩形 的面積記作作 ，…，則 的值為（，使矩形 矩形，矩形 的面積記作），矩形 的面積記A．B．C．D．12．如圖，菱形

ABCD的邊長(zhǎng)為

4，E、F

分別是

AB、AD上的點(diǎn)，AC與

EF

相交于點(diǎn)

G，若，，則

FG

的長(zhǎng)為（）A．B．2C．3D．4二、填空題13．若二次根式有意義，則

x的取值范圍是

.14．如圖，A，B，C

是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為

1，則

cos∠BAC

的值為

．15．如圖，在平行四邊形

ABCD中，點(diǎn)

E

在

AD

上，連接

CE

并延長(zhǎng)與

BA

的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

F，若AE：AD

=2：3，CD=2，則

AF

的長(zhǎng)為

.16．如圖，矩形

ABCD

中，AD=2，AB=4，AC為對(duì)角線，E、F

分別為邊

AB、CD

上的動(dòng)點(diǎn)，且EF⊥AC

于點(diǎn)

M，連接

AF、CE，求

AF+CE

的最小值是

．三、解答題17．計(jì)算： ；先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中

a

滿(mǎn)足.18．如圖，在 ABC

中，點(diǎn)

D、E、F

分別在

AB、BC、AC

邊上，DEAC，EFAB.（2）若（1）求證： BDE∽ EFC.，AD＝6，求

AB

的長(zhǎng).19．2021

年，“碳中和，碳達(dá)峰”成為高頻熱詞，為了解學(xué)生對(duì)“碳中和、碳達(dá)峰”知識(shí)的知曉情況，某校團(tuán)委隨機(jī)對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分成四個(gè)類(lèi)別：A

表示“從未聽(tīng)說(shuō)過(guò)”，B

表示“不太了解”，C

表示“比較了解”，D

表示“非常了解”．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題．參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為

人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B，C部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角分別是

、

；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在

D

類(lèi)的學(xué)生中，有

2

名男生和

2

名女生，現(xiàn)需從這

4

名學(xué)生中隨機(jī)抽取

2

名“碳中和、碳達(dá)峰”知識(shí)的義務(wù)宣講員，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求所抽取的

2

名學(xué)生恰好是

1

名男生和

1名女生的概率．20．某精品店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種小禮品，已知

1

件甲禮品的進(jìn)價(jià)比

1

件乙禮品的進(jìn)價(jià)多

1

元，購(gòu)進(jìn)

2

件甲禮品與

1

件乙禮品共需

11

元.求甲種禮品的進(jìn)價(jià)；經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲禮品按

6

元／件銷(xiāo)售，每天可賣(mài)

40

件；若按

5

元／件銷(xiāo)售，每天可賣(mài)

60

件.假設(shè)每天銷(xiāo)售的件數(shù)

y（件）與售價(jià)

x（元／件）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)甲禮品的售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天銷(xiāo)售甲禮品的利潤(rùn)為

60元？21．如圖所示，用測(cè)角儀測(cè)量遠(yuǎn)處建筑物的高度

AD.已知測(cè)角儀的高度為

1.6

米，在水平線

MD

上點(diǎn)M處測(cè)得建筑物最高點(diǎn)

A的仰角為 ，沿

MD

方向前進(jìn)

24

米，達(dá)到點(diǎn)

N

處，測(cè)得點(diǎn)

A

的仰角為 ，求建筑物的高度

AD.（結(jié)果精確到

0.1

米，參考數(shù)據(jù)： ，， ， ）22．如圖，在 中， ， cm， cm，點(diǎn)

P

由點(diǎn)

B

出發(fā)沿BA

的方向向點(diǎn)

A

勻速運(yùn)動(dòng)，速度為

1cm/s，同時(shí)點(diǎn)

Q

由

A

出發(fā)沿

AC方向向點(diǎn)

C

勻速運(yùn)動(dòng)，速度為

1cm/s，連接

PQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t（s），其中 .解答下列問(wèn)題：AP=

，AQ=

；（用含

t的代數(shù)式表示）當(dāng)

t為何值時(shí)， ∽ ；當(dāng)

P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 能否成為等腰三角形？若能，求出此時(shí)

t

的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】14．【答案】.【答案】4【答案】5【答案】（1）解：===0（2）解：===解方程得，，，當(dāng) 時(shí)，分式無(wú)意義，把18．【答案】（1）證明：∵DE AC，代入，原式=∴∠DEB＝∠FCE，∵EF AB，∴∠DBE＝∠FEC，∴△BDE∽△EFC；（2）解：∵EF AB，∴，∵DE AC，∴，∴∵AD＝6，∴，∴BD=3∴AB＝9.19．【答案】（1）40（2）108o；162o（3）解：由（2）知，C

類(lèi)人數(shù)為

18

人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）解：由題意，列樹(shù)狀圖如下：共有

12種情況，其中，恰為

1

男

1女的有

8種情況，∴抽到恰為

1男

1女的概率 ．20．【答案】（1）解：設(shè)甲種禮品的進(jìn)價(jià)為

m

元，則乙種禮品的進(jìn)價(jià)為（m－1）元，則由題意：2m＋m－1＝11，解得：m＝4，答：甲種禮品的進(jìn)價(jià)為

4元.（2）解：設(shè)

y

與

x

的關(guān)系式為：y＝kx＋b，把

x＝6，y＝40；x＝5，y＝60

代入上式，得：，解得，∴y

與

x

的關(guān)系式為：y＝－20x＋160.由題意得：（x－4）（－20x＋160）＝60，整理得：x2－12x＋35＝0，解得：x＝5

或

x＝7，答：當(dāng)甲禮品的售價(jià)定為

5

元或

7

元時(shí)，才能使每天銷(xiāo)售甲禮品的利潤(rùn)為

60

元.21．【答案】解：延長(zhǎng)

BC交

AD于

E，則四邊形

BMNC，四邊形

BMDE

是矩形，∴BC＝MN＝24

米，DE＝CN＝BM＝1.6

米，∵∠AEC＝90°，∠ACE＝45°，∴△ACE

是等腰直角三角形，∴CE＝AE，設(shè)

AE＝CE＝x

米，∴BE＝24+x，∵∠ABE＝22°，∴tan22°＝＝≈0.40，解得：x＝16，∴AD＝AE+ED＝16+1.6＝16.6（米），答：建筑物的高度約為

16.6

米.22．【答案】（1）（5﹣t）cm；tcm（2）解：如圖

1，當(dāng)∠PQA＝90°時(shí)，△APQ∽△ABC，則 ＝ ，即 ，解得：t＝ ；（3）解：△APQ

能成為等腰三角形，理由如下：分三種情況：①如圖

3，當(dāng)

AP＝AQ時(shí)，5﹣t＝t，解得：t＝ ；②如圖

4，當(dāng)

AP＝PQ

時(shí)，過(guò)點(diǎn)

P

作

PM⊥AC

于

M，則∠AMP＝90°，AM＝QM＝AQ＝，∵∠ACB＝90°，∴PM∥BC，∴△APM∽