安徽省滁州市鳳陽縣2022年九年級上學期期末數(shù)學試題及答案

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．函數(shù)y=﹣2x2先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得函數(shù)解析式是（）A．y=﹣2（x﹣1）2+2 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣2C．y=﹣2（x+1）2+2 D．y=﹣2（x+1）2﹣22．在中，，若，，則的長是（）A．80 B． C．60 D．3．如圖，點P在的邊上，若要判定，則下列添加的條件錯誤的是（）A． B．C． D．4．已知拋物線y=-(x+1)2上的兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，如果x1＜x2＜-1，那么下列結(jié)論一定成立的是()A． B． C． D．5．如圖，、是上的兩點，，交于點，則等于（）A． B． C． D．6．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，則S△BDE：S△ADC的值為（）A．1：16 B．1：18 C．1：20 D．1：247．下列語句中，正確的是（）A．任何一個圓都只有一個圓內(nèi)接三角形B．鈍角三角形的外心在三角形內(nèi)部C．三角形的外心是到三角形三邊的距離相等的交點D．三角形的外心是三角形三邊垂直平分線交點8．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，軸，交y軸于點C．若，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．129．如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC＝6，BD＝8，P是對角線BD上任意一點，過點P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F.設BP＝x，EF＝y(tǒng)，則能大致表示y與x之間關系的圖象為()A． B．C． D．二、填空題11．．12．拋物線y=2x2﹣4x+1的對稱軸為直線．13．如圖，半徑為3的經(jīng)過原點O和點，點B是y軸左側(cè)優(yōu)弧上一點，則為．14．在平面直角坐標系中，已知拋物線恰好經(jīng)過和兩點．（1）求a的值；（2）平移拋物線，使其頂點仍在直線上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最大值．三、解答題15．計算：.16．已知線段a、b、c滿足且．（1）求線段a、b、c的長；（2）若線段x是線段a、b的比例中項（），求線段x的長．17．如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（3，﹣1）．（1）以點O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大到原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出放大后的△OB′C′；（2）在(1)的基礎上寫出點B′，C′的坐標；（3）在(1)的基礎上，如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（a，b），請寫出M的對應點M′的坐標．18．為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建.如圖，A、B兩地之間有一座山。汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛。已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°。（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)19．如圖，直線（為常數(shù)，與雙曲線交于，兩點，與軸、軸分別交于，兩點，點的坐標為，點的坐標為.（1）求直線的解析式.（2）結(jié)合圖象直接寫出當時，的取值范圍.20．如圖，為半圓O的直徑，為切線，交半圓O于點D，點E為上一點，且，的延長線交于點F，連接．（1）求證∶；（2）若，，求的長．21．如圖，與交于點O，，E為延長線上一點，過點E作，交的延長線于點F.（1）求證；（2）若，求的長.22．某運動品牌銷售商發(fā)現(xiàn)某種運動鞋市場需求量較大，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)月銷售量y（雙）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系為，而該種運動鞋的進價z（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系為，已知銷售商每月支付員工工資和場地租金等費用總計20000元（注：月獲利=月銷售總額-月進貨總價-工資和租金費用）（1）求月獲利W（元）與x之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售單價x為何值時，月獲利最大，最大值為多少？（3）若該銷售商銷售這種品牌運動鞋的月獲利不低于2.2萬元，請確定銷售單價的范圍，在此情況下，要使銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？23．如圖①，在正方形中，點E為邊的中點，P為對角線上的一點，連接交于點F，連接、、．（1）求證：；（2）若，求證：；（3）如圖②，若，，求的長．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】x=113．【答案】14．【答案】（1）-1（2）15．【答案】解：原式．16．【答案】（1）解：設，則，，，，，解得，則，，．（2）解：線段x是線段a、b的比例中項，且，，，解得或（舍去），經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，即線段x的長為．17．【答案】（1）解：如圖所示，△OB′C′是所求的三角形；（2）解：B′的坐標是（﹣6，2），C′的坐標是（﹣4，﹣2）．（3）解：由圖可得，對應點的坐標正好是原坐標乘以﹣2的坐標，∵M的坐標為（a，b），∴M的對應點M′的坐標為（﹣2a，﹣2b）．18．【答案】（1）解：過點C作AB的垂線CD，垂足為D，∵AB⊥CD，sin30°=，BC=80千米，∴CD=BC·sin30°=80×=40(千米)，AC==40(千米)AC+BC=80+40≈40×1.41+80=136.4(千米)答：開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；（2）∵cos30°=，BC=80(千米)，∴BD=BC·cos30°=80×=40(千米)，∵tan45°=，CD=40(千米)，∴AD==40(千米)，∴AB=AD+BD=40+40≈40+40×1.73=109.2(千米)，..汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2(千米)答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米。19．【答案】（1）解：點，點.代入雙曲線，得，解得.點的坐標為，點的坐標.把點的坐標為，點的坐標代入，得.解得.直線為.（2）解：由圖象可知，當時，的取值范圍或.20．【答案】（1）證明：連接，為半圓的直徑，，為切線，，，，∴，，，；（2）解：，，在和中，，，，，，∴，．在中，由勾股定理得，由（1）知，，，，．21．【答案】（1）證明：∵，又∵，∴（2）解：∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴的長為22．【答案】（1）解：根據(jù)題意得∶；（2）解：，∵，∴當銷售單價為550元時，月獲利最大，最大值為30000元；（3）解：當月獲利為2.2萬元時，即，解得，．畫出W關于x的函數(shù)圖象的草圖，如圖，利用圖象可知要使月獲利不低于2.2萬元，銷售單價應在450元到650元之間．∵銷售單價越低，銷售量越大，又要使月獲利不低于2.2萬元，∴銷售單價應定為450元．2