《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案【8篇】今日講解的《三角形內(nèi)角和》一課，是在四年級上學期《角》的單元教學根底上進展教學的，在《角》的單元教學中就已經(jīng)涉及到了三角形內(nèi)角和，學生對其有了初步的了解，這學期在原有的根底上進一步連續(xù)學習有關學問。

首先，在教學中我對三角形的分類進展了復習，通過讓學生們對原有認知的回憶，為新課的學習做好鋪墊。進而講解內(nèi)角和內(nèi)角和的定義，再復習平角的概念，在此根底上，先出示長方形和正方形，讓學生算它們的內(nèi)角和，接著出示一個長方形，用剪刀沿一條對角線剪開，把平行四邊形分成兩個三角形，再讓學生們爭論三角形的內(nèi)角和又是多少？依據(jù)剛剛的計算，學生很快反響過來說，是180度，由于360o÷2=180o。通過這一設計，使學生對三角形的內(nèi)角和有了初步的熟悉，隨后我就跟著提出問題：是不是全部的三角形的三個內(nèi)角和肯定是180呢？從而給學生指出了本節(jié)課探究學習的目標。

然后讓學生先測量計算自己手中三角板的內(nèi)角和，再一次初步得出三角形的內(nèi)角和是180度這一結論。這時引導學生思索，這一結論是否具有普遍性，有的學生會提出結論不具有普遍性，由于三角板很特別，不能代表全部的三角形，結論還不能成立，這樣就讓課堂教學到達了最關鍵的階段。我給每個小組任意分發(fā)了一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，讓學生們自己動手測量計算，然后再總結結論。雖然這一教學環(huán)節(jié)中有個別學生對量角器的使用方法有遺忘或測量有過失，對教學的時間和效率有肯定的影響，但多數(shù)同學的測量計算結果是正確的，同時通過教師的訂正點撥使全體同學都把握了正確的測量方法，培育了學生的實際動手操作力量，激發(fā)了學生的學習興趣。

在測量時，同學們氣氛活潑都爭先恐后的進展測量計算，全部學生都特殊積極，他們有的為了測量的誤差而爭辯的面紅耳赤，有的同學也為自己準確測量而興高采烈，在測量過程中，學生們不僅復習了用量角器量角的方法，更是驗證總結出了三角形的內(nèi)角和等于180度。在愉悅的教學過程中，使教學一氣呵成，分散了教學難點，突出了教學重點，加深了學生對本節(jié)課學問的把握和理解，取得了較好的教學效果。

想不到我設計的一個小小的動手操作教學，竟然調動了學生的學習積極性，激發(fā)了學生的學習興趣，對本節(jié)課的教學產(chǎn)生了不行估量的效果，不僅點燃了他們求知的欲望，更激發(fā)了他們特有的童趣，讓整個數(shù)學課堂散發(fā)著一種催人奮進的熱忱，使數(shù)學課活了起來，學問動了起來，學生們的腦筋更是轉了起來，課堂效率也升了起來。通過這節(jié)課的教學，不僅讓我感受了教學中制造的“意外”精彩，同時也引起了我深深地思索，作為四年級的學生，他們活潑好動，天真得意，求知欲強，假如在課堂教學中讓他們多多的參加一些動手操作，既培育了學生的實際動手操作力量，又調動了學生的學習積極性，讓學生在活潑的課堂氣氛中學習學問，利于加深學生的記憶，更好的把握和理解所學學問。

通過這節(jié)課的教學，讓我有了新的發(fā)覺，一樣的學問，不同的教法，效果也不一樣。同時也使我熟悉到在學生的身上隱蔽著很多“寶藏”，只要我們擅長查找和發(fā)覺，這些“寶藏”將會給我們帶來無限的財寶。

《三角形的內(nèi)角和》教學反思篇二

學生在學習了三角形的特征以及三角形分類的根底上，進一步討論三角形三個角的關系。依據(jù)教學目標和學生把握學問的狀況，課堂上我圍繞以下幾點去完成教學目標：

一、創(chuàng)設情境，營造討論氣氛

怎樣供應一個良好的討論平臺，使學生有興趣去討論三角形內(nèi)角的和呢？為此我拋出大、小兩個三角形爭吵的情境，讓學生評判誰說的對？為什么爭吵？導入課引出討論問題?！叭切蔚膬?nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”激發(fā)學生求知的欲望，引起探究活動。我在討論三角形內(nèi)角和時，沒有按教材設計的量角求和環(huán)節(jié)進展，而是從學生熟識的正方形紙的內(nèi)角和是360°入手，再把正方形紙沿著對角線剪開后會怎樣呢？猜測一下其中的1個三角形的內(nèi)角和是幾度？學生很快得出一個直角三角形內(nèi)角和是180°。猜想以下是不是各種外形、大小不同的三角形內(nèi)角和都是180°呢？再組織學生去探究，動手驗證，并得出結論。生在不斷的發(fā)覺中很自然地得到“三角形內(nèi)角和是180°”的猜測。這樣既使學生在這個探究過程中得到歡樂的情感體驗，又使學生有高度的熱忱去連續(xù)深入地討論“是否任何三角形內(nèi)角和都是180°”。

二、小組合作，自主探究

任何一項科學討論活動或創(chuàng)造制造都要經(jīng)受從猜測到驗證的過程?！笆欠袢魏稳切蝺?nèi)角和都是180°”，這個猜測如何驗證，這正是小組合作的契機。通過小組內(nèi)溝通，使學生熟悉到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學生在小組內(nèi)完成從特別到一般的討論過程。然后再小組匯報討論結果以及存在問題。教師依據(jù)學生實際狀況充分把握好生成性資源，讓學生熟悉到有些客觀緣由會影響到討論的結果的精確性。例如，有些小組的學生量出內(nèi)角和的度數(shù)要高于180°或低于180°，先讓學生爭論一下有哪些因素會影響到討論結果的精確性。

三、練習設計，由易到難

討論是為了應用，在應用“三角形內(nèi)角和是180°”這一結論時，第一層練習是已知三角形中兩個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個角。其次層練習是已知等腰三角形中頂角或底角的度數(shù)，讓學生應用結論求另外的內(nèi)角度數(shù)。第三層練習是讓學生用學過的學問解決四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。練習設計提問表達開放性，“你還知道了什么”，讓學生依據(jù)計算結果運用已有閱歷去推斷思考。

四、教學中存在缺乏

在教學中，由于我對學生了解的不夠充分，讓學生自己想其它的驗證方法，難度較大，鋪張了大量時間，使教學任務不能完成，練習較少，新知沒有得到充分穩(wěn)固，以后應引起重視。在設計教案時要了解學生，深入教材，細心設計。

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案篇三

教學目標

⑴探究并發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個學問解決實際問題。

⑵學生在經(jīng)受觀看、猜想、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的力量。

⑶在參加學習的過程中，感受數(shù)學獨特的魅力，獲得勝利體驗，并產(chǎn)生學習數(shù)學的積極情感。

教學重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。

教學難點：引導學生通過試驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學環(huán)節(jié)：問題情境與

教師活動：學生活動媒體應用設計意圖

目標達成

導入新課

一、復習舊知，導入新課。

1、復習三角形分類的學問。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內(nèi)角？

我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應當如何寫？∠A+∠B+∠c。

3、今日這節(jié)課啊我們就一起來討論三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表達出三內(nèi)角求和的關系

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟識這副三角板嗎？請拿出外形與這塊一樣的三角板，并同桌相互指一指各個角的度數(shù)

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能確定嗎？

我們得想個方法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

3、學生測量

4、匯報的測量結果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有許多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、穩(wěn)固學問。

一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

環(huán)節(jié)

三、應用所學，解決問題。

1、根底練習（課本第68頁做一做）

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、推斷題

（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）

（4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。

四、總結：這節(jié)課你有什么收獲？

《三角形的內(nèi)角和》教學反思篇四

《三角形的內(nèi)角和》是青島版數(shù)學四年級下冊第四單元的一節(jié)課，是在學生學習了三角形的特征以及三角形分類的根底上，進一步討論三角形三個角的關系。課堂上我留意留給學生充分進展自主探究和溝通的空間，讓學生探究、試驗、發(fā)覺、爭論溝通、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

一、創(chuàng)設情境，營造探究氣氛。

怎樣供應一個良好的探究平臺，使學生有興趣去討論三角形內(nèi)角的和呢？這節(jié)課在復習舊知“三角形的特征”后，我引出了討論問題“三角形的內(nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”。而畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形卻無法畫出這一問題的消失，使學生萌生了想了解其中神秘的想法，激發(fā)了學生探究新知的欲望。由于學生對三角尺上每個角的度數(shù)比擬熟識，新知的探究就從這里入手。我先讓學生分別算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和都是180°，由此引發(fā)學生的猜測：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？

二、小組合作，自主探究。

“是否任何三角形的內(nèi)角和都是180°呢？”，我趁機引導學生小組合作，動手驗證。通過小組內(nèi)溝通，使學生熟悉到可以通過多種途徑來驗證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明確驗證方法后，學生在小組內(nèi)通過動手操作、記錄、觀看，驗證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學生在全班匯報溝通，有的小組通過量一量、算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差）；有的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個內(nèi)角可以拼成一個平角。還有的小組通過折一折、拼一拼的方法也發(fā)覺：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。此時我利用課件進展動態(tài)演示，在演示中進一步驗證，使學生在小組合作、自主探究、全班溝通中獲得了三角形的內(nèi)角和確實是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的根底。

三、練習設計，由易到難。

探究新知是為了應用，這節(jié)課在練習的安排上，我留意把握練習層次，共安排三個層次，由易到難，逐步加深。在應用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結論時，第一層練習是已知三角形兩個內(nèi)角或一個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個角。練習內(nèi)容的安排從學問的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的消失從比擬顯現(xiàn)到較為隱蔽。其次層練習是推斷題，讓學生應用結論思索分析，檢驗語言的嚴密性。第三層練習是讓學生用學過的學問解決四邊形、六邊形的內(nèi)角和，使學生的思維得到拓展。這些練習顧及到了智力水平不同的學生，形式上具好玩味性，激發(fā)了學生主動解題的積極性。

這節(jié)課我不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去猜測、去探究、去發(fā)覺新學問的微妙，從而讓學生在動手操作、積極探究的活動中把握學問，積存數(shù)學活動閱歷，進展空間觀念。

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案篇五

學習目標：

（1）學問與技能：

把握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能依據(jù)這個定理解決實際問題。

（2）過程與方法：

通過學生猜測動手試驗，相互溝通，師生合作等活動探究三角形內(nèi)角和為180度，進展學生的推理力量和語言表達力量。比照過去撕紙等探究過程，體會思維試驗和符號化的理性作用。漸漸由試驗過渡到論證。

通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導學生的共性化進展。

（3）情感態(tài)度與價值觀：

通過猜測、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動布滿著探究以及數(shù)學結論確實定性，提高學生的學習數(shù)學的興趣。使學生主動探究，敢于試驗，勇于發(fā)覺，合作溝通。

一。自主預習

二?；貞浾n本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？

2、那么如何證明此命題是真命題呢？你能用學過的學問說一說這一結論的證明思路嗎？你能用比擬簡潔的語言寫出這一證明過程嗎？與同伴進展溝通。

3、回憶證明一個命題的步驟

①畫圖

②分析命題的題設和結論，寫出已知求證，把文字語言轉化為幾何語言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個內(nèi)角和是180，觀看圖形，三個角間沒什么關系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢？拼成什么樣的角呢？

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個內(nèi)角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做幫助線，在平面幾何里，幫助線常畫成虛線，添幫助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢？

①如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

②如圖1，延長BC，過C作CE∥AB

③如圖2，過A作DE∥AB

④如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、穩(wěn)固練習

四、學習小結：

（回憶一下這一節(jié)所學的，看看你學會了嗎？）

五、達標檢測：

略

六、布置作業(yè)

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案篇六

教學目標

通過猜測、驗證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學習的過程中進一步激發(fā)學生探究數(shù)學規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。

教學重難點

三角形的內(nèi)角和

課前預備

電腦課件、學具卡片

教學活動

一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。

出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？

引導學生說出90度、60度、30度。

出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。

提問：請同學們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻€角一共多少度？

學生計算后指名答復。

師：三角尺三個角的和是180度。

二、自主探究，解決問題

提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上

任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻€角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)溝通。

學生小組活動，教師了解學生狀況，個別同學加以輔導。

全班溝通：讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。

提問：你發(fā)覺了什么？

：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決很多問題。

三、試一試

要求學生先計算，再用量角器量，最終比擬結果是否一樣？讓學生說說計算的方法。

教師說明：即使結果不完全一樣，是由于測量的結果存在誤差，我們還是以

計算的結果為準。

四、穩(wěn)固提高

完成想想做做的題目。

第1題

學生獨立計算，溝通算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比擬。

第2題

指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫忙學生進一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是180度。

第3題

通過操作、計算，使學生熟悉到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。

第4、5、6

引導學生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關學問解決有關問題，重點培育學生敏捷運用學問解決問題的力量。

《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案篇七

教材分析

教材的小標題為“探究與發(fā)覺”，說明這局部內(nèi)容要求學生自主探究，并發(fā)覺有關三角形內(nèi)角和性質。

教材創(chuàng)設了一個好玩的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探究活動。首先，教師應使學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探究三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、外形不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材供應的表中。最終發(fā)覺，大小、外形不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)覺也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的熟悉，體驗三角形內(nèi)角和性質的探究過程。

另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內(nèi)角和：一是依據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

學情分析

學生在前面的學習中已經(jīng)熟悉了三角形的根本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作力量和主動探究力量以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數(shù)學學問和力量的根底上，來引導學生探究和發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180°這一性質。

要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

教學目標

1、學問目標：讓學生探究與發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、力量目標：培育學生動手操作和合作溝通的力量，促進把握學習數(shù)學的方法。

3、情感目標：培育學生自主學習、積極探究的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣。

教學重點和難點

教學重點：把握三角形的內(nèi)角和是180°，會應用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

教學難點:讓學生經(jīng)受探究和發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

教學過程：

（一）、激趣導入：

1、熟悉三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)熟悉了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

（三角形是由三條線段圍成的圖形，三角形有三個角，…。）

請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃耀三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角

形的內(nèi)角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內(nèi)角”。）

2、設疑激趣

現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭辯，我們來幫幫它們。（播放課件）

同學們，請你們給評評理：是這樣嗎？

現(xiàn)在消失了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有局部同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么究竟誰說得對呢？

這節(jié)課我們就一起來討論這個問題。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

（二）、動手操作，探究新知

1、探究特別三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

（直角三角形）

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

（由于學生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

從剛剛兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)覺了什么？

（這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°）。

這兩個三角形都是直角三角形，并且是特別的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

（1）。猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）。操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180°，你能用什么方法來證明，使別人信任呢？

（可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）

測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

教師讓每個同學都預備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結果填在表中：

（3）小組匯報結果。

請各小組匯報探究結果

提問：你們發(fā)覺了什么？

小結：通過測量計算我們發(fā)覺每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

3連續(xù)探究

（1）動手操作，驗證猜想。

沒有得到統(tǒng)一的結果。這個方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？

（先小組爭論，再匯報方法）

大家的方法都很好，請你們小組合作，動手操作。

（2）學生操作，教師巡察指導。（3）全班溝通匯報驗證方法、結果。

學生放在投影儀上展現(xiàn)給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學生證明三角形內(nèi)角和的確是180°，測量計算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢？（學生有的答360°，有的180°。）

把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

這兩道題都有兩種答案，究竟哪個對？為什么？

（學生個個臉上露出疑問。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，相互爭論。

經(jīng)過一翻劇烈的爭論探究后，學生發(fā)覺：三角形不管位置、大小、外形如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結

剛剛同學們用許多方法證明白無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用驕傲的、確定的語氣讀出我們的發(fā)覺：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

（四）、穩(wěn)固練習，拓展應用

下面，我們就依據(jù)三角形內(nèi)角和的學問來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件）

1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、推斷

（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）

（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）

（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）

（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）

3、解決生活實際問題。

（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。

4、拓展練習。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）

小組的同學爭論一下，看誰能找到最正確方法。

學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請同學們自己在練習本上計算。

（四）、課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

《三角形的內(nèi)角和》教學反思篇八

背景：

最近，張店區(qū)教研室進行了“青年教師優(yōu)質課”評比，我們學校有位剛畢業(yè)一年的年輕教師參與。經(jīng)過大家共同選教材、討論商議后，確定參評課題為“三角形的內(nèi)角和”。這是新試驗教材四年級下冊的內(nèi)容，從教材上看，教學內(nèi)容比擬簡潔，就是讓學生親自動手，通過量、剪、拼、折等方法推導出三角形內(nèi)角和是180°，會應用這一規(guī)律進展計算。很明顯，很多學生確定有這樣的學問閱歷，每個班都有局部學生已經(jīng)能說出這一學問點。依據(jù)這樣的”現(xiàn)狀我們讓年輕教師依據(jù)自己的理解先備課、設計教學思路，隨后我們進展了跟蹤聽課。

試講教學片斷：

創(chuàng)設情境，引入新知：

教師先出示顏色艷麗，用卡紙制作的學具：鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形等，讓學生辨別，復習上節(jié)課的內(nèi)容。學生答復的輕車熟路，感覺特別簡潔。繼而教師拿出直角三角形，說道：“請大家畫出一個直角三角形。”很快，學生便大功告成，舉起畫完的作品讓教師看。

教師邊點頭邊露出贊許的微笑。接著提出其次個問題：“聰慧的同學們，能不能畫出有‘兩個’直角的三角形呢？畫畫試試。”沒出5秒鐘，反響快的學生便脫口而出：“教師，畫不出來！”教師緊接追問：“為什么呢？”學生：“由于三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角就是180°了，畫不出第三個角了。所以畫不成三角形?！睂W生說得太好了，教師抓緊接過了話題：“這位同學說三角形的內(nèi)角和是180°，你們知道嗎？”其他學生好像還沒明白怎么回事，只好趕忙點頭說知道。教師確定的說：“是的，三角形的內(nèi)角和就是180°，我們怎么想方法驗證一下呢？請大家想想方法?！睂W生經(jīng)過很長時間的合作、探究，得出了三種方法，全班溝通匯報。練習分為根本練習和綜合練習兩個層次。學生計算的沒多大問題。最終一題是思維拓展練習：討論一下四邊形的內(nèi)角和？五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？多邊形呢？因時間的關系，無一人能夠想出策略。

反思：

教師創(chuàng)設情境采納的是給學生制造思維障礙的方法，讓學生畫出有“兩個”直角的三角形，欲擒故縱，有其果，學生確定會究其因，同時，還能讓學生在體驗中，查找數(shù)學的真諦，此創(chuàng)設情境的方法真是妙哉。聽課時，我也為他這樣的設計感到快樂，心想，肯定能產(chǎn)生好的教學效果，但事實卻不是如此，學生一堂課顯得比擬沉悶，只有局部好學生在迎合教師，學生并沒有充分的參加到數(shù)學學習中來。課后，我反復的思索，為什么會這樣呢？后來發(fā)覺緣由有以下幾點：

一是由于教師在出示問題時，沒有把“兩個”直角三角形的“兩個”強調清晰，有很多學生沒有聽清要求；

二是由于教師沒有留給學生充分的思索的時間，好學生反響快，答案脫口而出，其他學生思維還沒產(chǎn)生任何的碰撞，更沒經(jīng)受試驗的過程。

三是我們現(xiàn)在教育體制下的學生大都缺少質疑權威的意識和習慣，顯得服從，沒有主見和共性。在好學生說出三角形的內(nèi)角和是180°后，其他學生對于這一學問點真正知道的有多少？但正由于是好學生的答復，在其他學生眼中，這是學習的權威啊，他說的確定是對的，結果大家只有稀里糊涂的點頭附和，是的，三角形的內(nèi)角和是180度。

在這一環(huán)節(jié)的教學中，許多學生就吃了夾生飯，根本沒有透徹的理解和把握?？此凭实那榫硠?chuàng)設，假如得不到教師適度的調控和把握，也煥發(fā)不出它應有的光榮。

新課標指出：數(shù)學教學活動必需建立在學生的認知進展水平和已有的學問閱歷根底之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生供應充分從事數(shù)學活動的時機，幫忙他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和把握根本的數(shù)學學問與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷。深刻的思索、認真的推敲以上情境的創(chuàng)設，也不難發(fā)覺，它盡管有它的閃光點，但也有缺乏的地方，就是它的設計引入沒有從大局部學生的學問閱歷動身，沒有照看到全體，知道三角形內(nèi)角和是180°的學生究竟是少數(shù)，這也就是它沒能激發(fā)起學生學習欲望的緣由所在。因此，在數(shù)學課堂教學中，我們要時刻留意開掘教材孕伏的智力因素，審時度勢，把握時機，因勢利導地