建筑結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

建筑結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件第1頁/共54頁一、構(gòu)造要求（一）、截面形狀和尺寸

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件截面上有彎矩和剪力共同作用，軸力可以忽略不計的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。梁(beam)和板(slab/board)是典型的受彎構(gòu)件。梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十字形、花籃形等板的截面形式一般為矩形、空心板、槽形板等第2頁/共54頁一、構(gòu)造要求

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件梁、板截面高跨比h/l0參考值構(gòu)件種類h/l0梁整體肋形梁主梁簡支梁1/12連續(xù)梁1/15懸臂梁1/6次梁簡支梁1/20連續(xù)梁1/25懸臂梁1/8矩形截面獨立梁簡支梁1/12連續(xù)梁1/15懸臂梁1/6板單向板1/35~1/40雙向板1/40~1/50懸臂板1/10~1/12無梁樓板有柱帽1/32~1/40無柱帽1/30~1/35注：表中l(wèi)0為梁的計算跨度。當l0≥9m時，表中數(shù)值宜乘以1.2。按剛度要求，根據(jù)經(jīng)驗，梁和板的截面高度ｈ不宜小于右表所列數(shù)值。高寬比h/b：

矩形截面梁

2～3.5，

T形截面梁

2.5～4。第3頁/共54頁板最小厚度

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件按構(gòu)造要求，現(xiàn)澆板的厚度不應(yīng)小于下表3.1.2的數(shù)值?，F(xiàn)澆板的厚度一般取為10mm的倍數(shù)，第4頁/共54頁（二）、配筋構(gòu)造——梁

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件通常配置縱向受拉鋼筋、彎起鋼筋、箍筋、架立鋼筋等，構(gòu)成梁的鋼筋骨架，有時還配置縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋等。第5頁/共54頁3.1構(gòu)造要求－梁的配筋

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件單筋截面和雙筋截面

前者指只在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的受彎構(gòu)件；后者指同時在梁的受拉區(qū)和受壓區(qū)配置縱向受力鋼筋的受彎構(gòu)件。梁縱筋常用直徑d=12~25mm板受力鋼筋常用直徑d=6~12mm①縱向受力鋼筋第6頁/共54頁3.1構(gòu)造要求－梁的配筋

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件②架立鋼筋架立鋼筋的最小直徑（mm）梁跨（m）＜44~6＞6最小直徑（mm）81012③彎起鋼筋彎起鋼筋在跨中是縱向受力鋼筋的一部分，在靠近支座的彎起段彎矩較小處則用來承受彎矩和剪力共同產(chǎn)生的主拉應(yīng)力，即作為受剪鋼筋的一部分。鋼筋的彎起角度一般為45°，梁高h＞800mm時可采用60°。第7頁/共54頁3.1構(gòu)造要求－梁的配筋

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件箍筋主要用來承受由剪力和彎矩在梁內(nèi)引起的主拉應(yīng)力，并通過綁扎或焊接把其他鋼筋聯(lián)系在一起，形成空間骨架。④箍筋箍筋的形式

可分為開口式和封閉式兩種當b＞400mm，且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根，或當梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。梁中一層內(nèi)的縱向受拉鋼筋多于5根時，宜采用復(fù)合箍筋。箍筋的肢數(shù)，當梁的寬度b≤150mm時，可采用單肢；當b≤400mm，且一層內(nèi)的

縱向受壓鋼筋不多于4根時，采用雙肢箍筋。第8頁/共54頁3.1構(gòu)造要求－梁的配筋

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件箍筋的彎制過程第9頁/共54頁3.1構(gòu)造要求－梁的配筋

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件⑤縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋梁的腹板高度hw≥450mm時，應(yīng)在梁的兩個側(cè)面沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋（亦稱腰筋），并用拉筋固定。第10頁/共54頁3.1構(gòu)造要求－梁的配筋

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件⑤縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積bhw的0.1%，且其間距不宜大于200mm。第11頁/共54頁2、板的配筋

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件當h≤150mm時，不宜大于200mm；當h＞150mm時，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。板的受力鋼筋間距通常不宜小于70mm。（1）受力鋼筋

(Tensionedbar)（2）分布鋼筋

(Spreadbar)用來承受彎矩產(chǎn)生的拉力作用，一是固定受力鋼筋的位置，形成鋼筋網(wǎng)；二是將板上荷載有效地傳到受力鋼筋上去；三是防止溫度或混凝土收縮等原因沿跨度方向的裂縫。第12頁/共54頁板的配筋

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件分布鋼筋的直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm；

當集中荷載較大時，分布鋼筋截面面積應(yīng)適當增加，間距不宜大于200mm。綁扎板鋼筋→第13頁/共54頁（三）、混凝土保護層厚度

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件主要作用，一是保護鋼筋不致銹蝕，保證結(jié)構(gòu)的耐久性；二是保證鋼筋與混凝土間的粘結(jié)；三是在火災(zāi)等情況下，避免鋼筋過早軟化。實際工程中，一類環(huán)境中梁、板的混凝土保護層厚度一般取為：混凝土強度等級≤C25時，梁25mm，板20mm；混凝土強度等級≥C25時，梁20mm，板15mm。當梁、柱中縱向受力鋼筋的砼保護層厚度大于40mm時，應(yīng)對保護層采取有效的防裂構(gòu)造措施第14頁/共54頁二、正截面承載力計算

——兩種截面的破壞

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件一是由M引起，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直，為沿正截面破壞；二是由M和V共同引起，破壞截面是傾斜的，為沿斜截面破壞?？v向受拉鋼筋配筋率：適筋梁

超筋梁少筋梁

ρmin≤ρ≤ρmaxρ＞ρmaxρ＜ρmin第15頁/共54頁(一）單筋矩形截面——

1.梁正截面受彎的三個階段

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件Ⅰa階段的應(yīng)力狀態(tài)是抗裂驗算的依據(jù)。Ⅱ階段的應(yīng)力狀態(tài)是裂縫寬度和變形驗算的依據(jù)。Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)作為構(gòu)件承載力計算的依據(jù)M≤McrM≤MyM≤Mu第16頁/共54頁2.單筋截面受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件①適筋梁第Ⅰ階段（彈性工作階段）加載→開裂開裂彎矩Ｍcr第Ⅱ階段（帶裂縫工作階段）

開裂→屈服屈服彎矩My第Ⅲ階段（破壞階段）屈服→壓碎極限彎矩Mu配置適量縱向受力鋼筋的梁稱為適筋梁。特征：有明顯的三個階段屬于：“延性破壞”配筋率的概念：縱向受拉鋼筋的截面剪輯與梁正截面的有效面積的比值。第17頁/共54頁3.2正截面承載力計算——三種梁的破壞特征

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件②超筋梁③少筋梁縱向受力鋼筋配筋率大于

最大配筋率的梁為超筋梁。配筋率小于最小配筋率的梁為少筋梁。特征：受壓區(qū)混凝土被壓碎破壞時，鋼筋尚未屈服。屬于：“脆性破壞”特征：一裂就壞屬于：“脆性破壞”第18頁/共54頁3.2正截面承載力計算——等效矩形應(yīng)力圖

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件等效原則按照受壓區(qū)混凝土的合力大小不變、受壓區(qū)混凝土的合力作用點不變的原則?；炷恋燃墶蹸50C55C55~C80C800.80.79中間0.741.00.99插值0.94第19頁/共54頁3.2正截面承載力計算——界限配筋梁第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件適筋梁與超筋梁的界限——界限相對受壓區(qū)高度適筋梁的破壞—受拉鋼筋屈服后混凝土壓碎；超筋梁的破壞—混凝土壓碎時，受拉鋼筋尚未屈服；界限配筋梁的破壞—受拉鋼筋屈服的同時混凝土壓碎。

不超筋超筋鋼筋級別≤C50

C80

HPB3000.576

--HRB3350.550

0.493HRB400RRB4000.518

0.463第20頁/共54頁3.2正截面承載力計算——最小配筋率

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件適筋梁與少筋梁的界限——截面最小配筋率鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率（％）受力類型最小配筋百分率受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋0.5~0.6一側(cè)縱向鋼筋0.2受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉一側(cè)的受拉鋼筋

，且不小于0.2例如：現(xiàn)有一鋼筋混凝土梁，混凝土強度等級采用C30，配置HRB335鋼筋作為縱向受力鋼筋，最小配筋率為（）？0.214%第21頁/共54頁3.2正截面承載力計算——基本公式

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相對受壓區(qū)高度：受壓區(qū)高度：截面有效高度：h0截面高度：h界限相對

受壓區(qū)高度：第22頁/共54頁3.2正截面承載力計算——適用條件

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件防止超筋的條件：防止少筋的條件：單筋矩形截面所能承受的最大彎矩的表達式：混凝土受壓區(qū)高度計算式：第23頁/共54頁

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件3鋼筋混凝土梁和板中通常配置哪幾種鋼筋？各起何作用？4梁中箍筋有哪幾種形式？各適用于什么情況？箍筋肢數(shù)、

間距有何規(guī)定？5混凝土保護層的作用是什么？室內(nèi)正常環(huán)境中梁、板的

保護層厚度一般取為多少？思考題:練習:1、根據(jù)等效矩形應(yīng)力圖，推導(dǎo)受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本公式。2、寫出基本公式的適用條件。第24頁/共54頁3.2正截面承載力計算——截面設(shè)計

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件己知：彎矩設(shè)計值M，混凝土強度等級fc，鋼筋級別fy，構(gòu)件截面尺寸b×h

求：所需受拉鋼筋截面面積As=？計算步驟如下：①確定截面有效高度h0h0=h-as

②計算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁若x≤ξbh0，則不屬超筋梁。否則為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸，或提高混凝土強度等級，或改用雙筋截面。③計算鋼筋截面面積As，并判斷是否屬少筋梁。若As≥ρmin

bh，則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應(yīng)取As=ρminbh。

④選配鋼筋第25頁/共54頁3.2正截面承載力計算——截面復(fù)核

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件己知：構(gòu)件截面尺寸b×h，鋼筋截面面積As，混凝土強度等級fc，鋼筋級別fy

，彎矩設(shè)計值M

求：復(fù)核截面是否安全、彎矩承載力Mu=？計算步驟如下：①確定截面有效高度h0②判斷梁的類型③計算截面受彎承載力Mu適筋梁超筋梁對少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降低使用（已建成工程）或修改設(shè)計。④判斷截面是否安全若M≤Mu，則截面安全。第26頁/共54頁

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算框圖第27頁/共54頁（二）單筋T形截面

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件Ｔ形截面受彎構(gòu)件在工程實際中應(yīng)用較廣，除獨立Ｔ形梁（圖a）外，槽形板（圖b）、空心板（圖c）以及現(xiàn)澆肋形樓蓋中的主梁和次梁的跨中截面（圖dⅠ-Ⅰ截面）也按Ｔ形梁計算。翼緣位于受拉區(qū)的T形截面梁，當受拉區(qū)開裂后，翼緣就不起作用了，因此（圖dⅡ-Ⅱ截面）應(yīng)按b×h的矩形截面計算。跨中按T形截面計算，支座按矩形截面計算第28頁/共54頁1.有效翼緣計算寬度

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件項次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁

肋形板獨立梁肋形梁

肋形板1按計算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b+sn—b+sn/23按翼緣高度hf'考慮hf'/h0≥0.1—b+12hf'—0.1＞hf'/h0≥0.05b+12hf'b+6hf'b+5hf'hf'/h0＜0.05b+12hf'bb+5hf'T形、I形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度b'f翼緣計算寬度，用bf’表示，其值取下表中各項的最小值。第29頁/共54頁第一類、第二類Ｔ形截面的鑒別條件：截面復(fù)核時：截面設(shè)計時：3.2正截面承載力計算——T形截面分類

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件根據(jù)中和軸位置不同，將Ｔ形截面分為兩類第30頁/共54頁（1）第一類T形截面

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件其承載力與截面尺寸為ｂf’×ｈ矩形截面梁完全相同。第31頁/共54頁（2）第二類T形截面

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件可將受壓區(qū)面積

分為兩部分：1、腹板（b×x）2、翼緣（bf’-b）×hf’翼緣部分腹板部分第32頁/共54頁（2）第二類T形截面

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件第33頁/共54頁第二類T形截面：截面受壓區(qū)高度較大，配筋率較高，不易出現(xiàn)少筋現(xiàn)象，因此防止超筋 必須判斷防止少筋 無須判斷第一類T形截面：截面受壓區(qū)高度較小，配筋率較低，不易出現(xiàn)超筋現(xiàn)象，因此防止超筋 無須判斷防止少筋 必須判斷（3）.公式的適用條件

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件防止超筋的條件：判斷提示防止少筋的條件：第34頁/共54頁3正截面承載力計算——（1）截面設(shè)計

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件已知：構(gòu)件截面尺寸b×h，混凝土強度等級fc、鋼筋強度等級fy、彎矩設(shè)計值M。求：縱向受拉鋼筋截面面積As計算步驟如下：第35頁/共54頁截面設(shè)計

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件第36頁/共54頁截面設(shè)計

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件第37頁/共54頁3.2正截面承載力計算

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件3.1鋼筋混凝土矩形梁的某截面承受彎矩設(shè)計值M=100kN·m，b×h=200×500mm，采用C20級混凝土，HRB335級鋼筋。試求該截面所需縱向受力鋼筋的數(shù)量。3.2某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，b×h=200×450mm，計算跨度6m，承受的均布荷載標準值為：恒荷載8kN/m（不含自重），活荷載6kN/m，可變荷載組合值系數(shù)Ψc=0.7。采用C25級混凝土，HRB400級鋼筋。試求縱向鋼筋的數(shù)量。3.3某辦公樓矩形截面簡支樓面梁，承受均布恒載標準值8kN/m（不含自重），均布活荷載標準值7.5kN/m，計算跨度6m，采用C25級混凝土和HRB400級鋼筋。試確定梁的截面尺寸和縱向鋼筋的數(shù)量。3.4某鋼筋混凝土矩形截面梁，b×h=200×450mm，承受的最大彎矩設(shè)計值M=90kN·m，所配縱向受拉鋼筋為416，混凝土強度等級為C20。試復(fù)核該梁是否安全。3.6某T形截面獨立梁，截面如習題圖3.1所示。采用C30級混凝土，HRB400級鋼筋。承受彎矩設(shè)計值115kN·m，計算翼緣寬度b'f=600mm。求縱向受力鋼筋的數(shù)量。3.7某T形截面獨立梁，承受彎矩設(shè)計值610kN·m。其余條件同習題3.6。試求縱向鋼筋數(shù)量。3.8已知某T形截面簡支獨立梁截面如習題圖3.2所示。梁的計算跨度6m，承受均布恒載標準值（不含自重）14kN/m，均布活荷載標準值25kN/m，可變荷載組合值系數(shù)Ψc=0.7，采用C30級混凝土和HRB400級鋼筋，試求縱向鋼筋的數(shù)量。練習：第38頁/共54頁3.3斜截面承載力計算——受剪承載力

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件梁在彎矩M和剪力V共同作用下的主應(yīng)力跡線，其中實線為主拉應(yīng)力跡線，虛線為主壓應(yīng)力跡線。斜截面受彎承載力—通過構(gòu)造措施來保證。斜截面受剪承載力—通過計算配置腹筋來保證，第39頁/共54頁3.2斜截面承載力計算

——影響斜截面受剪承載力的主要因素

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)主要取決于配箍率ρsv和剪跨比λ。第40頁/共54頁3.2斜截面承載力計算

——受剪破壞的三種形態(tài)

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（1）斜壓破壞破壞前提：剪跨比較?。é耍?），箍筋配置過多，配箍率ρsv較大破壞前提：剪跨比較大（λ＞3），

箍筋配置過少，配箍率ρsv較小破壞前提：剪跨比適中（λ=1～3），

箍筋配置適量，配箍率ρsv適量（2）剪壓破壞（3）斜拉破壞第41頁/共54頁3.2斜截面承載力計算——受剪破壞三種形態(tài)

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（1）斜壓破壞破壞前提：

λ＜1，ρsv較大破壞特征：首先在梁腹出現(xiàn)若干條較陡的平行斜裂縫，隨著荷載的增加，斜裂縫將梁腹分割成若干斜向的混凝土短柱，最后由于混凝土短柱達到極限抗壓強度而破壞。鋼筋情況：箍筋應(yīng)力未不到屈服強度破壞性質(zhì)：屬于脆性破壞防止斜壓破壞：通過控制梁的最小截面尺寸第42頁/共54頁3.2斜截面承載力計算——受剪破壞三種形態(tài)

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（2）剪壓破壞破壞前提：λ=1～３，ρsv適量破壞特征：截面出現(xiàn)多條斜裂縫，其中一條延伸最長，開展最寬的斜裂縫，稱為“臨界斜裂縫”，與此裂縫相交的箍筋達到屈服強度，最后，剪壓區(qū)混凝土達到極限強度而破壞。鋼筋情況：箍筋達到屈服強度破壞性質(zhì)：脆性不如斜拉和斜壓明顯防止剪壓破壞：通過斜截面承載力計算，配置適量腹筋。第43頁/共54頁3.2斜截面承載力計算——受剪破壞三種形態(tài)

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件（3）斜拉破壞破壞前提：λ＞3，ρsv較小破壞特征：一旦梁腹出現(xiàn)一條斜裂縫，就很快形成為“臨界斜裂縫”，與其相交的箍筋隨即屈服，梁將沿斜裂縫裂成兩部分。即使不裂成兩部分，也將因臨界斜裂縫的寬度過大而不能繼續(xù)使用。鋼筋情況：箍筋應(yīng)力達到屈服強度甚至拉斷破壞性質(zhì)：屬于脆性破壞

防止斜拉破壞：通過控制最小配箍率。第44頁/共54頁3.2斜截面承載力計算——基本公式

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件Vu=Vc+Vsv+Vsb

Vu──受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力；Vc──剪壓區(qū)混凝土受剪承載力設(shè)計值，即無腹筋梁的受剪承載力；Vsv──與斜裂縫相交的箍筋受剪承載力設(shè)計值；Vsb──與斜裂縫相交的彎起鋼筋受剪承載力設(shè)計值。斜截面受剪承載力的組成第45頁/共54頁3.2斜截面承載力計算——基本公式

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件以Vcs表示混凝土+箍筋的總受剪承載力Vcs=Vc+VsvVu=Vcs+Vsb于是，斜截面受剪承載力1）僅配箍筋的受彎構(gòu)件

對矩形、T形及I形截面一般受彎構(gòu)件對集中荷載作用下的獨立梁第46頁/共54頁3.2斜截面承載力計算——適用條件

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：

Asv

＝nAsv1，其中n為箍筋肢數(shù)，Asv1

為單肢箍筋的截面面積；s──箍筋間距；fyv──箍筋抗拉強度設(shè)計值λ──計算截面的剪跨比。當λ＜1.4時，取λ=1.4；當λ＞3時，取λ=3。１）防止斜壓──最小截面尺寸(上限)基本公式適用條件:

當hw/b≤4.0（厚腹梁，即一般梁）時當hw/b≥6.0（薄腹梁）時當4.0＜hw/b＜6.0時第47頁/共54頁3.2斜截面承載力計算——適用條件

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件2）防止斜拉──最小配箍率(下限)基本公式適用條件:

斜截面計算位置:第48頁/共54頁3.2斜截面承載力計算——計算步驟

第三節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件已知：剪力設(shè)計值V，截面尺寸b×h，混凝土強度等級ft，箍筋級別fyv，縱向受力鋼筋的級別和數(shù)量As

求：腹筋數(shù)量Asv/S計算步驟如下：（1）復(fù)核截面尺寸一般梁的截面尺寸應(yīng)滿足的要求，否則，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強度等級。（2）確定是否需按計算配置箍筋當滿足下式條件時，可按構(gòu)造配置箍筋，否則，需按計算配置箍筋：（3）確定腹筋數(shù)量僅配箍筋時或或求出Asv/S的值后，根據(jù)構(gòu)造要求選定肢數(shù)n和直徑d，求出間距s，或者根據(jù)構(gòu)造要求選定n、s，然后求出d。（4）驗算配箍率第49頁/共54頁