綜合練習(xí) 平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定

綜練

平線(xiàn)性與定如圖,判定AB∥CD,需要哪些條件？根據(jù)是什么？填寫(xiě)推理由：如圖，CD∥EF∠∠求證：3=∠ACB.解：∵CD∥EF∴∠＝2(____________________).∵∠＝∠，∴∠＝∠∴GDCB(____________________).∴∠∠ACB(____________________).如圖，知AD∥BE∠A=∠，證：∠1=∠已知：∥EF,＝∠2.求證：∥DG.

已知：圖，直線(xiàn)EF分交ABCD于點(diǎn)E，，且AEF=66°，∠BEF平分線(xiàn)與∠DFE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)(1)求∠的數(shù)；(2)若已知直線(xiàn)ABCD求的數(shù).如圖,∠ABC=∠ACB,BD平∠ABC,CE平∠∠∠證：∥如圖，一張長(zhǎng)方形ABCD的片，沿疊后ED與BC交點(diǎn)為G點(diǎn)D分落在D′，C′位置上，若EFG=55°，求∠，∠2的數(shù)如圖CE平分∠∠1=∠°∠3=40°,AB和否平行？為什么？

1233123313如圖,知AB∥CD,∶∠2∠3=1∶∶3,那么BA是否平分試說(shuō)明理由.如圖所示，已知ABC=80°，°∠°試確定與DE的置關(guān)系，并說(shuō)明理.如，直線(xiàn)l、l均直線(xiàn)l、l所，且l與l相交，給定以下三個(gè)條件：l⊥l；∠1=2；③∠2+∠3=90請(qǐng)從這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證

如圖∥AB,所∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠∠A+這是一個(gè)有用的結(jié)論,借用這個(gè)結(jié)論在圖2所的四邊形ABCD內(nèi),引條和邊平行的直求∠A+∠∠度參答略?xún)芍本€(xiàn)行，同位角相等

等量代換

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

兩直線(xiàn)平行，同位角相等證明：AD∥BE，∴∠A=∠3.∵∠A=，

∴∠∠E.∴∥∴∠∠證明：AD∥∴∠＝∠BAD.∵∠＝∠∴∠＝∠2.∴AB∵∠°∴∠°-∠°又平，∴∠

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∠°.(2)∵ABCD，∴∠EFD=AEF=66°∵PF平∠，∴∠

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∠EFD=33°過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB,∵∠EPQ=°又AB∴∥∴∠∠PFD=33°∴∠∠∠°°=90證明：BD平平∠ACB,∴∠DBF=

11∠ABC,∠ECB=∠ACB.22∵∠ABC=ACB,∴∠∠ECB.∵∠∠∴∠ECB=F.∴∥DF.∵AD∥BC，∠°，∴∠∠GED,∠∠°.由折疊知∠GEF=∠DEF=55°.∴∠°.∴∠°-∠GED=70°.∴∠°平行理由：CE平BCD,∴∠∠∵∠∠°∴∠∠2=∠4=70.∴AD∥