（完整版）數(shù)學北師大六年級下冊期末試題(比較難)及解析

（完整版）數(shù)學北師大六年級下冊期末試題（比較難）及解析一、選擇題一個零件長8厘米，畫在設計圖上的長度是16毫米，這幅圖的比例尺是（）1A.- B.2 C.5：1 D.2:1.四時整，鐘面上的分針和時針組成了一個（）。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.平角.王師傅和李師傅合做完成一批零件，王師傅單獨完成需要4小時，李師傅單獨完成需要5小時，如果兩人合做，需要幾小時完成這批零件？正確的算式是（）.A.（4+5H2 B.1武4+5） C.1+（：+1）4b.在一個三角形中，最小的一個角是47°,這個三角形一定是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定.兩根同樣長的電線，第一根用去3，第二根用去3米，兩根電線剩下部分的長度相比結4 4果是（）。A.第一根長 B.第二根長 C.同樣長 D.無法比較.右面三個圖形中的陰影部分的面積相比（）.（每個正方形邊長相等）圖.-1 圖B 圖CA.圖A中的陰影部分面積最大B.圖B中的陰影部分面積最小C.三個圖形中的陰影部分面積一樣大.下列說法錯誤的是（）。A.把7.8%的百分號去掉，這個數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍43.4的分數(shù)單位比3的分數(shù)單位大C.真分數(shù)一定比假分數(shù)小D.兩位小數(shù)表示百分之幾一個圓柱和一個圓錐，底面積的比是4:9,它們的體積比是5:6,圓柱和圓錐的高的最簡整數(shù)比是（）。A.8:5 B.12:5 C.5:8 D.5:129.朱小剛給雜志社審稿，獲得稿費4800元。按照規(guī)定，超過800元的部分應繳納5%的個人所得稅，他實際可拿到（）元。A.240 B.4600 C.3800 D.456010.如圖所示，圖①中的多邊形（邊數(shù)為12）是由等邊三角形“擴展〃而來的，圖②中的多邊形是由正方形“擴展〃而來的，……，以此類推，則由正n邊行“擴展〃而來的多邊形的邊數(shù)為（）。B.n(n+l)D.722+2二、填空題25分=；1時；7公頃=（平方米。12.8 5的分數(shù)單位是（加上（）個這樣的分數(shù)單位后正好是最小的合數(shù)。.男生是女生人數(shù)的B.n(n+l)D.722+2二、填空題25分=；1時；7公頃=（平方米。12.8 5的分數(shù)單位是（加上（）個這樣的分數(shù)單位后正好是最小的合數(shù)。.男生是女生人數(shù)的80%,男生與女生人數(shù)的比是（），女生比男生人員多)%。.如圖中陰影部分的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。（計算.一個長方形的周長是48m,長與寬的比是5:3,它的面積是（)m2。.把數(shù)值比例尺1：6000000,改寫成線段比例尺是（）。在這幅地圖上量得甲乙兩地的距離是5厘米，甲乙兩地的實際距離是（）千米。.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差0.36立方分米，那么圓柱體的體積是（）立方厘米。積是（）立方厘米。.小王數(shù)學、語文、英語三門課程的平均分是92分，如果他數(shù)學能考100分，那么這三門課程的平均分將達到98三門課程的平均分將達到98分，小王的數(shù)學得了（）分。.4位成人帶著3位兒童去野生動物園游玩，動物園門票價格如圖，買票最少要類別價格（元/人）成人90兒童50團體（5人以上含5人）70(）元。.我國古代勞動人民不僅擅長詩歌，而且有時還借助詩歌討論數(shù)學問題。下面便是一個例子：“三百七十八里關，初行健步不為難，腳痛每日減一半，六天才能到其關。要問每天

行里數(shù)，請君仔細算周詳?！ㄕ埬愀鶕?jù)這首詩歌的意思確定“第一天行的里數(shù)〃是(注：詩歌中的“里〃是我國古代計量路程的單位)三、解答題.直接寫得數(shù)。1.5x4= 0.48+0.06=- ?1.5x4= 0.48+0.06=- ? 4350x6%— -x-—98TOC\o"1-5"\h\z21 52—；—= —36 77.下列各題，怎樣簡便就怎樣算，并寫出簡算過程。/、1—x3.2+5.6x0.5+1.2義50% (2)(51x68x78)!(17x34x13)2TOC\o"1-5"\h\z,、4「，44、71 .、一(3)15+(7+21)x12 (4)3.7+5.2+6.3+0.8JLJ /乙JLJL乙.解方程。\o"CurrentDocument"21x—0.95x4—8.5 4:0.7—%:―\o"CurrentDocument"8.一輛汽車行駛1千米要用-3千克油。8輛同樣的汽車行駛300千米，用油多少千克？16.某校六年級有140名師生去參觀自然博物館，某運輸公司有兩種車輛可供選擇：(1)限坐40人的大客車，每人票價5元，如滿坐票價可打八折；(2)限坐10人的面包車，每人票價6元，如滿坐票價可按75%優(yōu)惠.請你根據(jù)以上信息為六年級師生設計一種最省錢的租車方案，并算出總租金..小明打一篇文章，已打了900個字，還剩W沒有打完，這篇文章一共有多少字？.甲、乙兩艘輪船從A、B兩個港口出發(fā)，經(jīng)5個小時后，兩輪船相遇，已知甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3,求甲、乙兩港間距離..在一個底面積是706.5平方厘米的圓錐容器里盛滿酒精，把這些酒精以每分鐘157立方厘米的速度向一個底面積為471平方厘米的空的圓柱形杯里注入，1個小時后，圓錐里的酒精全部流完，圓錐容器高多少厘米？圓柱形杯里的酒精液面高多少厘米？.陸羽茶葉店運到一級茶和二級茶一批，其中一級茶的數(shù)量是二級茶的數(shù)量的1，一級茶的買進價每千克24元；二級茶的買進價是每千克16元，現(xiàn)在按照買進價加價25%出 一，1,……，一…、一一一一.一一售，當二級茶全部售完，一級茶剩下3時，除去全部購買成本還盈利460元，那么運到的一級茶有多少千克？.人們從不同的方向觀察某個物體，可以看到不同的圖形。一般地，我們把從正面看到的圖形稱為正視圖，把從左面看到的圖形稱為左視圖，把從上面看到的圖形稱為俯視圖。在桌面上，由十個完全相同的小正方體搭成了一個幾何體，如圖所示。(1)請畫出這個幾何體的三視圖。正視圖左視圖俯視圖（2）若將此幾何體的表面噴上紅漆（接觸桌面的一面不噴），則三個面上是紅色的小正方體有（）個。（3）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持正視圖和左視圖不變，則最多可以添加（）個小正方體?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題A解析：A【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張圖的比例尺?！驹斀狻?厘米=80毫米，1比例尺=16:80=1:5=5。一，，1故這張圖的比例尺為5。故選A【點睛】本題考查了比例尺的概念，注意單位要統(tǒng)一。C解析：C【分析】時鐘上12個數(shù)字把鐘面分成12個大格，每一個大格是30°,四時整，時針走了四個大格，即可算出四時分針與時針組成的角，即可判斷?！驹斀狻?60K12x4二30x4=120°120°大于90°，鐘面上的分針和時針組成了一個鈍角。故答案選：C【點睛】本題考查角的分類和實際生活相結合，關鍵是時鐘分成的12份，每一份的度數(shù)是30°。/3．C解析：C【詳解】略4．A解析：A【分析】因為在一個三角形中，至少有2個銳角，由題意可知，另一個銳角的度數(shù)一定大于47°，則這兩個銳角的和一定大于90°，又因為三角形的內角和是180°，所以可得出第三個內角必定小于90°，則這個三角形是銳角三角形?！驹斀狻拷Y合三角形的特性，以及三角形的內角和定理可知，一個最小角是47°的三角形一定是銳角三角形。故答案為：A。【點睛】本題具有一定的思維量，能夠想到一個三角形至少有2個銳角，是最基本的條件；再進一步考慮內角和180°，經(jīng)過計算后可得出答案；本題具有舉一反三的特性。5．D解析：D【分析】本題是一道探討題，從兩根電線的長度進行討論：（1）當電線長都是1米時，剩下的長度是相等的。（2）當電線的長度大于1米時，第二根剩下的電線長。（3）當電線長度小于1米時，第一根剩下的多?！驹斀狻浚?）當電線長都是1米時，3第一根電線剩下的長度是：1x（1--）=0.25（米），4第二根電線剩下的長度是：1-1=0.25（米），4因此剩下的長度是相等的。（2）當電線的長度大于1米時，假設是1.5米。3第一根電線剩下的長度是：1.5x（1--）=0.375（米）4第二根電線剩下的長度是：1.5-3=0.75（米）4因此第二根剩下的電線長。（3）當電線長度小于1米時，假設都是0.85米。3第一根電線剩下的長度是：0.85x（1--）=0.2125（米）4第二根電線剩下的長度是：0.85-1=0.1（米）4因此第一根剩下的多。【點睛】本題是一道探討題，從兩根電線的長度進行討論，不同的長度將有不同的結果，需要認真思考探討．方可得到正確答案。6．C解析：C【詳解】略7．B解析：B【分析】A.一個數(shù)去掉百分號，就會擴大到原來的100倍，據(jù)此解答即可；B.4的分數(shù)單位是1,3的分數(shù)單位是1,再比較1和1的大小即可；5 54 4 54C.真分數(shù)是指小于1的分數(shù)，假分數(shù)是指大于或等于1的分數(shù)，所以真分數(shù)都比假分數(shù)??；D.一位小數(shù)表示十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾的數(shù)?！驹斀狻緼.把7.8%的百分號去掉，這個數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍，原題說法正確；43B.4的分數(shù)單位比3的分數(shù)單位小，原題說法錯誤；54C.真分數(shù)一定比假分數(shù)小，原題說法正確；D.兩位小數(shù)表示百分之幾，原題說法正確；故答案為：B。【點睛】本題綜合性較強,熟練掌握有關百分數(shù)、分數(shù)單位、真分數(shù)和假分數(shù)、小數(shù)的基礎知識是關鍵。8．C解析：C【分析】圓柱高=體積+底，圓錐高=體積x3+底，根據(jù)比的意義，將圓柱底面積看作4,圓錐底面積看作9，圓柱體積看作5，圓錐體積看作6，表示出圓柱和圓錐的高，寫出比，化簡即可?！驹斀狻?5+4):(6x3+9)=5：2=5：84故答案為：C【點睛】關鍵是理解比的意義，掌握圓柱和圓錐體積公式，圓柱體積=底面積x高，圓錐體積=底面積x高x3。9．B解析：B【分析】先求出超過800元的部分是4800—800=4000元，則應交所得稅為4000x5%。實際所得為4800—4000x5%；據(jù)此解答。【詳解】4800—(4800—800)x5%=4800—4000x5%=4800—200=4600(元)故答案為：B【點睛】本題主要考查稅率問題,求出個人所得稅稅額是解題的關鍵。10．B解析：B【分析】由題意可知：等邊三角形“擴展〃而來的多邊形的邊數(shù)為12=3x(3+1),正方形“擴展〃而來的多邊形的邊數(shù)為20=4x(4+1),正五邊形“擴展〃而來的多邊形的邊數(shù)為30=5x(5+1),正六邊形“擴展〃而來的多邊形的邊數(shù)為42=6x(6+1),…所以正n邊形“擴展〃而來的多邊形的邊數(shù)為n(n+1),據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，正n邊形“擴展〃而來的多邊形的邊數(shù)為：n(n+1)。故答案為：B.【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律,注意觀察總結出規(guī)律,并能正確應用,解答此題的關鍵是判斷出正n邊形“擴展〃而來的多邊形的邊數(shù)與n的關系。二、填空題5—；875012【分析】（1）分鐘換算小時除以進率60,結果化為最簡分數(shù)：25+60=-5（小時）；JL乙（2）公頃換算平方米乘進率10000,7x10000=8750（平方米）8【詳解】（5） 725分=7一~-~）時；三公頃=（8750）平方米。12 8【點睛】熟記單位之間的進率,掌握高低單位之間換算的方法是解答題目的關鍵。12.5【分析】分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一,最小的合數(shù)是4,將4化成分母是5的假分數(shù),求出兩個分子的差,就是需要加上的分數(shù)單位的個數(shù)。【詳解】204=—,20—8=12（個）55的分數(shù)單位是5，加上12個這樣的分數(shù)單位后正好是最小的合數(shù)?！军c睛】把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分數(shù)單位。13.4:525【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”,則男生人數(shù)是80%,據(jù)此寫出男女生人數(shù)比,根據(jù)男女生人數(shù)比,用男女生人數(shù)份數(shù)之差除以男生人數(shù)所占份數(shù)即可?！驹斀狻?0%：1化簡得4:5,男生與女生人數(shù)的比是4:5；（5—4）+4=25%,女生比男生人員多25%?！军c睛】此題考查了比與百分數(shù)的綜合應用,找準單位“1”,分別表示出男女生人數(shù)是解題關鍵。14.141【分析】由題目可知,陰影部分的周長是由2個圓心角是90°的扇形弧與2個長方形的寬組成；陰影部分的面積可以拼湊成一個邊長1厘米的正方形的面積,由此進行解答即可。【詳解】-x3.14x1x2x2+1x24=3.14+2=5.14(厘米)1x1=1(平方厘米)則陰影部分的周長是5.14厘米，面積是1平方厘米?！军c睛】本題考查了扇形面積公式的應用及正方形面積公式的運用。15.135【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長=(長+寬)x2；先求出長方形的長與寬的和，長與寬的比是5：3,長占5份，寬占3份，先求出一份的長，進而求出長和寬；再根據(jù)長方形面積公式：長x寬，即可解答。解析：135【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長=(長+寬)x2；先求出長方形的長與寬的和，長與寬的比是3,長占5份，寬占3份，先求出一份的長，進而求出長和寬；再根據(jù)長方形面積公式：長x寬，即可解答?！驹斀狻?48+2)4-(5+3)=24+8=3(m)長：3x5=15(m)寬：3x3=9(m)面積：15x9=135(m2)【點睛】本題考查按比例分配問題，以及長方形面積公式、周長公式的應用?！痉治觥繄D上距離與實際距離的比叫做比例尺。據(jù)此將數(shù)值比例尺1厘米表示的實際距離換算成以千米為單位的數(shù)，畫出1厘米的線段，進行標注；根據(jù)實際距離=圖上距離?比例尺，進行換算?！驹斀狻?0000解析：門：?二t二【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。據(jù)此將數(shù)值比例尺1厘米表示的實際距離換算成以千米為單位的數(shù)，畫出1厘米的線段，進行標注；根據(jù)實際距離=圖上距離！比例尺，進行換算。【詳解】6000000厘米=60(千米)線段比例尺：,一二二■"''i5x60=300（千米）【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。540【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，知道等底等高的圓錐的體積與圓柱體的體積相差圓錐體積的2倍，用0.36除以2就是圓錐的體積，進而得到圓柱的體積?！驹斀狻?.36^2=0.1解析：540【分析】1根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的3，知道等底等高的圓錐的體積與圓柱體的體積相差圓錐體積的2倍，用0.36除以2就是圓錐的體積，進而得到圓柱的體積?！驹斀狻?.36+2=0.18（立方分米）0.18x3=0.54（立方分米）0.54立方分米=540立方厘米故答案為：540【點睛】解答此題的關鍵是：知道利用等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的3，找出對應量，由此即可得出答案。82【分析】小王實際三門課程總分是92x3=276（分）；如果數(shù)學考100分，三門課程總分是98x3=294（分），兩者相差的分數(shù)就是小王數(shù)學考100分和實際考的分數(shù)之差，據(jù)此解答即可。【詳解解析：82【分析】小王實際三門課程總分是92x3=276（分）；如果數(shù)學考100分，三門課程總分是98x3=294（分），兩者相差的分數(shù)就是小王數(shù)學考100分和實際考的分數(shù)之差，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8x3—92x3=294—276=18（分）100—18=82（分）【點睛】此題有關平均數(shù)的實際應用，理解語文、英語成績不變，平均數(shù)發(fā)生變化是因為數(shù)學成績的變化是解題關鍵。19．450【分析】兒童有3位，成人有4位，有以下方法可供選擇：方案一：購買7張團體票，求出共需要的錢數(shù)；方案二：購買4張成人票和3張兒童票；分別求出成人票和兒童票的總價，再相加就是一共需要的錢數(shù)解析：450【分析】兒童有3位，成人有4位，有以下方法可供選擇：方案一：購買7張團體票，求出共需要的錢數(shù)；方案二：購買4張成人票和3張兒童票；分別求出成人票和兒童票的總價，再相加就是一共需要的錢數(shù)；方案三：4個成人和1個孩子共5人購買團體票，剩下的孩子購買兒童票，分別求出需要的錢數(shù)再相加，得出需要的總錢數(shù)；然后比較需要的總錢數(shù)即可?！驹斀狻糠桨敢唬嘿徺I7張團體票；（4＋3）x70=7x70=490（元）；方案二：購買4張成人票和3張兒童票；4x90＋3x50=360＋150=510（元）；方案三：4個成人和1個孩子共5人購買團體票，剩下的2個孩子購買兒童票；70x5＋50x2=350＋100=450（元）；450<490<510則購買5張團體票，2張兒童票最省錢，最少需要450元。【點睛】本題考查了選擇最優(yōu)方案的能力；解答此題應注意方案三的思維方法。

20．192里【分析】設第六天走了X里，用x表示出前5天走的路程，根據(jù)六天走的總路程=378,列出方程，求出第六天走的路程，再根據(jù)第一天用x表示的路程，求出第一天行的里數(shù)即可。【詳解】解：設第六天解析：192里【分析】設第六天走了x里，用x表示出前5天走的路程，根據(jù)六天走的總路程=378,列出方程，求出第六天走的路程，再根據(jù)第一天用x表示的路程，求出第一天行的里數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O第六天走了x里，則第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里。x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x=37863x+63=378+63x=6所以：第一天走了32x6=192(里)【點睛】本題考查了列方程解決問題,關鍵是找到等量關系,本題可設第六天路程,過渡一下,再求第一天路程。三、解答題21．43；3.7；6；0.544；；3；【詳解】略解析：43；3.7；6；0.544；4；3；3；【詳解】略22．(1)5；(2)36；(3)；(4)16【分析】(1)原式化為：,再根據(jù)乘法分配律進行簡算；(2)原式化為：(51+17)x(68+34)x(78+13),再逐項計算即可;(3)在中括號里解析：(1)5；(2)36；TOC\o"1-5"\h\z、3 、(3)5；(4)16【分析】一，， 1 1 1(1)原式化為：-x3.2+5.6x-+1.2x-，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；2 2 2(2)原式化為：(51?17)x(68+34)x(78+13)，再逐項計算即可；(3)在中括號里面應用乘法分配律，再根據(jù)分數(shù)四則混合運算的計算順序計算即可;(4)根據(jù)加法交換、結合律進行簡算?！驹斀狻?、1 (1)—x3.2+5.6x0.5+1.2x50%21=2(3.2+5.6+1.2)=1x102(2)(51x68x78)+(17x34x13)=(51+17)x(68+34)x(78+13)=3x2x6=36,、4「,44、7一TOC\o"1-5"\h\z(3) ^(—I )x-15L72112」4 「4 7 4 7一= ^—x + x—15 L7 12 21 12」_4 「1 1一= +—15 L3 9」49=一x—154_3=5(4)3.7+5.2+6.3+0.8=(3.7+6.3)+(5.2+0.8)=10+6=16x=16.4；x=15【分析】(1)先算出0.95x4=3.8,再根據(jù)等式的性質，等式兩邊先同時加上3.8,再同時除以即可；(2)根據(jù)比例的基本性質，把原式等量轉化為：0.7x=4x,再根據(jù)等解析：x=16.4；x=15【分析】3(1)先算出0.95x4=3.8,再根據(jù)等式的性質，等式兩邊先同時加上3.8,再同時除以-即可；(2)根據(jù)比例的基本性質，把原式等量轉化為：0.7x=4x21，再根據(jù)等式的性質求解即8可。【詳解】3-x—0.95x4=8.54解：3x—3.8=8.543x=8.5+3.843x=12.34x=12.3+0.75x=16.4214:0.7=x:—821解：0.7x=4x—8210.7x=—2_2110x一萬x萬x=15【點睛】主要考查解方程和解比例,等式的性質和比例的基本性質是解題的依據(jù),注意書寫格式。24．450千克【詳解】x8x300=450(千克)答：用油450千克。解析：450千克【詳解】3—x8x300=450(千克)16答：用油450千克。25.用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元【解析】【分析】兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；再一種是全部都有面包車，需140^10=1解析：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元【解析】【分析】兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；再一種是全部都有面包車，需140+10=14輛，然后算出總租金.【詳解】萬案一：大客車：1404-40=3（輛）…20（人），40x5x3x80%=480（元），面包車：20+10=2（輛），10x6x2x75%=90（元），480+90=570（元）；萬案一：面包車：1404-10=14（輛）,10xl4x6x75%=630（元），570<630,即第一種方案：用3輛大客車和2輛面包車合算.答：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元.1500個【詳解】900?=900^二1500（個）答：這篇文章一共有1500個字.【點睛】用1減去還剩的分率即可求出已經(jīng)打的占總數(shù)的分率，根據(jù)分數(shù)除法的意義用已經(jīng)打的個數(shù)除以占總數(shù)解析：1500個【詳解】9004-（3=900^7=1500（個）答：這篇文章一共有1500個字.【點睛】用1減去還剩的分率即可求出已經(jīng)打的占總數(shù)的分率，根據(jù)分數(shù)除法的意義用已經(jīng)打的個數(shù)除以占總數(shù)的分率即可求出一共有多少個字.455千米.【解析】試題分析：由〃甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3〃可知乙的速度是52x千米，然后根據(jù)關系式：速度和x時間二路程，列式解答.解：（52+52x）x5=（52解析：455千米.【解析】試題分析：由“甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3〃可知乙的速度是52Kl千米，然后根據(jù)關系式：速度和x時間=路程，列式解答.3解：（52+52,）x5=（52+39）x5=91x5=455（千米）答：甲、乙兩港間的距離是455千米.點評：求出乙的速度，根據(jù)關系式：速度和x時間