【公開課】對(duì)數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)-2-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)課例名稱:4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念單元教學(xué)設(shè)計(jì)說明（有可以寫，沒有可以不寫）(含單元教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)重難點(diǎn)、單元課時(shí)安排、單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)等內(nèi)容，其中單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)建議以思維導(dǎo)圖等結(jié)構(gòu)圖形式呈現(xiàn)。）課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)理念通過生活實(shí)例抽象出對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)概念進(jìn)行講解，認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)，會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式，并會(huì)求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域，底數(shù)為不等于1的正數(shù)，真數(shù)大于0，分母不等于0，等等，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分析（含教材分析）為了讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)也能感受到對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，并建立與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，本節(jié)一開始就從另一個(gè)角度繼續(xù)研究碳14衰減的問題，讓學(xué)生感受其中的函數(shù)模型。課時(shí)學(xué)情分析在教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更清晰地了解對(duì)數(shù)函數(shù)，利用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，了解構(gòu)造過程，讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，通過概念對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，練習(xí)鞏固，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（需體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)）1.通過具體實(shí)例，了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念判斷是否為對(duì)數(shù)函數(shù)；3.會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)及其的定義域。4.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)抽象。課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；難點(diǎn)：求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域列式與求解過程。課時(shí)教學(xué)資源（含教學(xué)媒體、工具、素材等）多媒體，PPT課時(shí)教學(xué)過程（應(yīng)包括教學(xué)步驟、教學(xué)活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖、組織形式等內(nèi)容）引入，利用碳14的指數(shù)衰減模型，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的模型，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)系數(shù)為1，底數(shù)為不等于1的正數(shù)，真數(shù)只有一個(gè)x，且x>0。例題例1：給出下列函數(shù)：①y=log2（3x?2）②y=2log0.3x③y=log(x?1)x④y=lgx⑤y=log(√3?1)x⑥y=lnx其中所有對(duì)數(shù)函數(shù)的序號(hào)是（）①②⑤B.④⑤⑥C.①②④⑤⑥D(zhuǎn).③④課堂練習(xí)1.下列函數(shù)中，哪些是對(duì)數(shù)函數(shù)．(1)y＝log3(x＋1)；(2)y＝5log2x；(3)y＝log3x－1；(4)y＝logxa(x>0且x≠1)；(5)y＝lgx；(6)y＝lnx2.若函數(shù)f(x)=log(a+1)x+a2-2a-8是對(duì)數(shù)函數(shù),則a=.設(shè)計(jì)意圖：了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念例2若對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(4,-2),則f(8)=.課堂練習(xí)1.若對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(8,3),則f(QUOTE1212)=.設(shè)計(jì)意圖：會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式例3求下列函數(shù)的定義域：（1）y=log3x2(2)y=loga(4-x)y=1lg(x+1)-3（4課堂練習(xí)1.函數(shù)y=log(2x-2.函數(shù)y=1ln(x+1)+設(shè)計(jì)意圖：會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域三：小結(jié)1.求一個(gè)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)的條件是：①系數(shù)為1；②底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；③真數(shù)為單個(gè)自變量x.2.對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域的原則：(1)分母不能為0；(2)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)；(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.課時(shí)板書設(shè)計(jì)4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念概念：一般地，函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是(0，+∞).1.求一個(gè)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)的條件是：①系數(shù)為1；②底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；③真數(shù)為單個(gè)自變量x.課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)練習(xí)冊(cè)P146A級(jí)1-51.如果函數(shù)y=log2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,y0),那么y0= ()A.4 B.2 C.1 D.12.函數(shù)f(x)=2-x+lg(x+1)的定義域?yàn)?(A.[-1,2] B.[-1,2)C.(-1,2] D.(-1,2)3.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),若f(a)=1,則a= ()A.0 B.1 C.2 D.34.若對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(8,-3),則f(22)=.5.已知函數(shù)f(x)=lg(ax2+2x+1),若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.課時(shí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課通過指數(shù)函數(shù)模型引入對(duì)數(shù)函數(shù)的模型，解析對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成過程有清晰的認(rèn)知，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維，邏輯思維能力，然后判斷是否是對(duì)數(shù)函數(shù)，概念得到鞏固。學(xué)會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的表達(dá)式，求出參數(shù)a，最后求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域，真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1，分母不為零，開偶次方，被開方數(shù)非負(fù)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。課時(shí)教學(xué)反思本節(jié)課從考古學(xué)家是如何推測(cè)出土文物或古遺址年代的問題引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心，從指數(shù)函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為對(duì)