正截面受彎計算的方法

2M2M正截面受計算的方法步驟受彎計算涉及構(gòu)件類型主要為梁、板，本次講解專門說梁；從截面類型不同，可分為矩形截面形界面，其中矩形截面又有單筋梁、雙筋梁之分。計算類型題分兩類：配筋計算、承載力計算（也叫截面復(fù)核一、矩形截面受彎計算xf()c00s公式：

bxfss

（）注意：對于單筋梁，上式中，

f

。公式變?yōu)椋?/p>

xfbx()c0fbxfAc

（2、單筋梁正截面受彎計算1.1配計算一般情況下，材料強(qiáng)度、）及截面尺寸、h都確定，根據(jù)已知的外部荷載效應(yīng)設(shè)計彎矩)計算鋼筋截面面積As。計算步驟：①根據(jù)

xMf()1c0

求得

xh200

Mf10照②步繼續(xù)

xb0，說明會發(fā)生超筋破壞，則按照雙筋梁配筋計算方法進(jìn)行。注意大件截面尺寸高混凝土強(qiáng)度等級受壓鋼即用雙筋梁解決

xb問題，但實(shí)際計算中，構(gòu)件截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級一般已確定，所以，通常采用雙筋梁的式解決。②當(dāng)

xb，

fbxfA1c

，求得：

bxf1

。③驗(yàn)算最小配筋：

,min

（或者

min

滿

s,min

，則

s

按實(shí)際計算值來取，若不滿足，則取

s

min

。1.2承力計算一般情況下?lián)慕孛娉卟牧蠌?qiáng)度

f

c

和鋼筋面積

s

求得截面的最大承載能力

M

u

，判斷

M

u

與已知的彎矩設(shè)計值間系若

MMu

，即表示構(gòu)件滿足安全性要求，反之，不安全。計算步驟：1

u21cMu2Msu21cMu2Ms①因?yàn)?/p>

s

已知，先驗(yàn)算

s,min

（或

min

不足，說明構(gòu)件本身設(shè)不合格，已可得出構(gòu)件不安全的結(jié)論，不必繼續(xù)計算；若滿足，繼續(xù)下一步的驗(yàn)算。②用公式

fbxA1c

，求得

x/c

。當(dāng)

xxb0

xMf(h)時據(jù)公，

MMM后判斷與間關(guān)系u

則截面滿足承載力要求，反之，不滿足。當(dāng)

xxb0

時，超筋，求得

xMfbx(h)1cb0

MM，然后判斷u與間系，若,則截面滿足承載力要求，反之，不滿足。、雙筋梁正截面受彎計算2.1配計算A分為受壓鋼筋未知和已知兩種情況。s截尺寸、h，彎矩設(shè)計值材料強(qiáng)度（fc、fy）已知，求受壓鋼筋

As

和受拉鋼筋

s

。計算方法：見公式（1于兩個方程、三個未知數(shù)（、xx土的受壓能力，取。b0

As

、

s

）情況下沒法解答。但是為了充分發(fā)揮混凝hx)fAbcbf利用公式（1得0，

As

，則取

As

，即按單筋梁計算

s

；若

As

，則根據(jù)公式（得

As

fbxfbfy

y

As

。、截面尺寸、h彎矩設(shè)計值M、材料強(qiáng)度fc、fy壓鋼筋

As

已知，求受拉鋼筋

s

。若以受拉鋼筋中心為矩點(diǎn)，設(shè)計彎矩M由壓鋼筋

As

、和受壓區(qū)混凝土分擔(dān)受壓鋼筋

As

所擔(dān)負(fù)的彎矩M1通過

f1ys

可求得，受壓區(qū)混凝土所分擔(dān)的

MM2

1也求得。按照矩形截面單筋梁求出受壓區(qū)高度：hh0

2M2f1

20

ysfb1

s

)]

，此時x有種情況：ah情況：若s0，根據(jù)公式（）可求得2

ff1cys

y

Mu2u2Mu2u2xa'情況：若。保證受壓區(qū)鋼筋有效工作，按照

xa

計算。此時，混凝土受壓區(qū)面積的中心與受壓鋼筋的中心位置重合，鋼筋拉力對該中心點(diǎn)取矩，求得

s

f(hy

s

)

可不驗(yàn)算配筋率。情況：若

xb

。說明受壓鋼筋

As

太小，應(yīng)按照

As

未知，重新計算

As

及

s

。2.2承力計算截面尺寸b、，材料強(qiáng)度、fy壓筋

As

、受拉鋼筋

s

已知，求梁能承受的最大彎矩

M

u

，判斷

M

u

與已知的彎矩設(shè)計值間系若

MMu

，即表示構(gòu)件滿足安全性要求，反之，不安全。①首先先驗(yàn)算

s,min

（或

min

②由公式（1）求得

fy1c

，此時，x有種情況：情況：若

a

b

。由公式（）

xM(10

ys0s

)

M，求出u。xa'情況：若s。筋拉力對受壓鋼筋中心位置取矩，

A(uy0s

。情況：若

xb

。

xMbx(h)1c

ys

)

。二、形截面受彎計算下面計算中提到的第一類T形、第二類T形指，中和軸在翼緣內(nèi)的稱之為第一T形中和軸在翼緣外（腹板內(nèi)）的稱之為第二類T形、配筋計算彎矩設(shè)計值M、材料強(qiáng)度fc、fy）及截面尺b都確定，求鋼筋截面面積。判斷截面類型，后計算。當(dāng)

Mfb1cff

hf2

)

時，屬于第一類型，混凝土受壓區(qū)全部在翼緣內(nèi)，按照公式（計算b。意公式）中，要成f。當(dāng)

M1cff

hf2

)

時，屬于第二類型，翼緣和腹板中都含有混凝受壓區(qū)，求得h0

2[M(b2)]1cff0ff1

。3

MMMMMM若

xb，

As

(cfffy

；若

xb

，按照雙筋的方法計算，我們學(xué)習(xí)中，針對T形面，僅學(xué)習(xí)它的單筋計算知識。載力計算截面尺寸b，材料強(qiáng)度（、拉筋

s

已知，求梁能承受的最大彎矩

M

u

，判斷

M

u

與已知的彎矩設(shè)計值間系，若類型，后計算。

MMu

，即表示構(gòu)件滿足安全性要求，反之，不安全。先判斷截面當(dāng)

fAfbyff

時屬第一類形混土受壓區(qū)全部在翼緣內(nèi)照公（計x，然后求得

M

u

。注意公式）中，要成

b

f

。判斷

M

u

與已知的彎矩設(shè)計值間系若

MMu

，即表示構(gòu)件滿足安全性要求，反之，不安全。當(dāng)

fAfby1cff

時，屬于第二類T形，翼緣和板中都含有混凝土受壓區(qū)。先求得x

fA(b1cb

f

。若

xb，

fb