滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊期末試題及答案

最新滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊期末試題及答案第二學(xué)期期末測試卷時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(每題4分，共40分)1．當(dāng)eq\f(a＋5,\r(a－2))有意義時，a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠－22．已知2是關(guān)于x的方程x2－2ax＋4＝0的一個解，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．43．下列說法中不正確的是()A．三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形B．三邊長之比為3：4：5的三角形是直角三角形C．三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3的三角形是直角三角形D．三邊長之比為1：2：eq\r(3)的三角形是直角三角形4．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是()A．9 B．8 C．7 D．6(第5題)5．某健步走運(yùn)動的愛好者用手機(jī)軟件記錄了某個月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位：萬步)，將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．1.2萬步，1.3萬步 B．1.3萬步，1.3萬步C．1.4萬步，1.35萬步 D．1.4萬步，1.3萬步6．下列計算正確的是()A．3eq\r(10)－2eq\r(5)＝eq\r(5) B.eq\r(\f(7,11))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(11,7))÷\r(\f(1,11))))＝eq\r(11)C．(eq\r(75)－eq\r(15))÷eq\r(3)＝2eq\r(5) D.eq\f(1,3)eq\r(18)－3eq\r(\f(8,9))＝eq\r(2)7．已知α、β是一元二次方程x2＋x－2＝0的兩個實數(shù)根，則α＋β－αβ的值是()A．3 B．1 C．－1 D．－38．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD＝2，CE＝5，則CD＝()A．2 B．3 C．4 D．2eq\r(3)(第8題)(第9題)(第10題)9．如圖，在△ABC中，延長BC至D，使得CD＝eq\f(1,2)BC.過AC中點E作EF∥CD(點F位于點E右側(cè))，且EF＝2CD.連接DF，若AB＝8，則DF的長為()A．3 B．4 C．2eq\r(3) D．3eq\r(2)10．如圖，在正方形ABCD的對角線BD上截取BE＝BC，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B作BH⊥AE于點G，交AD于點H，則下列結(jié)論錯誤的是()A．AH＝DF B．S四邊形EFHG＝S△DEF＋S△AGHC．∠AEF＝45° D．△ABH≌△DCF二、填空題(每題5分，共20分)11．若關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一個根是2，則m＋n＝________．12．某校開展“節(jié)約用電，保護(hù)環(huán)境”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用電情況，從九年級的300名同學(xué)中隨機(jī)選取40名同學(xué)，統(tǒng)計了他們各自家庭一個月節(jié)約用電的情況，繪制統(tǒng)計表如下：節(jié)約電量/度23456家庭數(shù)/個5121283請你估計九年級300名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用電的總量是________度．13．正方形ABCD的邊長是4，點P是AD邊的中點，點E是正方形邊上的一點，若△PBE是等腰三角形，則腰長為____________．14．在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB＝5，AC＝6，則?ABCD的周長為________．三、(每題8分，共16分)15．(1)計算：2eq\r(\f(1,3))×eq\r(9)－eq\r(12)＋eq\r(3,\f(7,8)－1)；(2)解方程：x2－10x＋9＝0.16．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，請化簡|a|－eq\r(a2)－eq\r(b2).四、(每題8分，共16分)17．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD(不是正方形)，且點C和點D均在小正方形的頂點上；(2)在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長為2eq\r(2)的等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點上．連接CE，請直接寫出線段CE的長．(第17題)18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋m＋2＝0.(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；(2)若方程的兩個實數(shù)根之積等于m2－9m＋2，求m的值．五、(每題10分，共20分)19．如圖，分別延長?ABCD的邊CD，AB到E，F(xiàn)，使DE＝BF，連接EF，分別交AD，BC于G，H，連接CG，AH.求證：CG∥AH.(第19題)20．如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為14米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．(1)設(shè)花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為________米；(2)若花圃的面積剛好為45平方米，求此時花圃的長與寬．(第20題)六、(12分)21．某水果店去年3至8月銷售吐魯番葡萄、哈密瓜的情況如下表：3月4月5月6月7月8月吐魯番葡萄(單位：百公斤)48581013哈密瓜(單位：百公斤)8797107(1)請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)/百公斤方差吐魯番葡萄89哈密瓜________________(2)請你根據(jù)上述信息，對這兩種水果在去年3月份至8月份的銷售情況進(jìn)行分析．七、(12分)22．如圖，已知點D是△ABC的邊BC的中點，直線AE∥BC，過點D作DE∥AB，分別交AE、AC于點E、F.(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)如果四邊形ADCE是矩形，△ABC應(yīng)滿足什么條件？并說明理由；(3)如果四邊形ADCE是菱形，直接寫出△ABC應(yīng)滿足的條件是__________________．(第22題)八、(14分)23．如圖，△ABC中，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，F(xiàn)是AD的中點，F(xiàn)G⊥BC于點G，與DE交于點H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，連接GE，GD.(1)求證：△ECG≌△GHD；(2)小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：AD＝AC＋EC.請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論；(3)若∠B＝30°，判斷四邊形AEGF是否為菱形，并說明理由．(第23題)

答案一、1.B2.B3.A4.B5.D6．B7.B8．C點撥：在Rt△ABC中，CE為AB邊上的中線，所以CE＝eq\f(1,2)AB＝AE，因為CE＝5，AD＝2，所以DE＝3，因為CD為AB邊上的高，所以在Rt△CDE中，由勾股定理求得CD＝4，故選C.9．B點撥：取AB的中點M，連接EM，則ME∥BC，ME＝eq\f(1,2)BC，∵EF∥CD，∴M，E，F(xiàn)三點共線，∵EF＝2CD，∴MF＝BD，∴四邊形MBDF是平行四邊形，∴DF＝BM＝4.10．B點撥：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABE＝∠ADE＝∠CDE＝45°，AB＝BC，∵BE＝BC，∴AB＝BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH＝∠DBH＝22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB＝90°－∠ABH＝67.5°，∵∠AGH＝90°，∴∠DAE＝∠ABH＝22.5°，在△ADE和△CDE中，DE＝DE，∠ADE＝∠CDE＝45°，AD＝CD，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE＝∠DCE＝22.5°，∴∠ABH＝∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAH＝∠CDF，,AB＝DC，,∠ABH＝∠DCF，))∴Rt△ABH≌Rt△DCF，∴AH＝DF，∠CFD＝∠AHB＝67.5°，∵∠CFD＝∠EAF＋∠AEF，∴67.5°＝22.5°＋∠AEF，∴∠AEF＝45°，故A、C、D正確；連接HE，∵BH是AE的垂直平分線，∴AG＝EG，∴S△AGH＝S△HEG，∵AH＝HE，∴∠AHG＝∠EHG＝67.5°，∴∠DHE＝45°，∵∠ADE＝45°，∴∠DEH＝90°，∠DHE＝∠HDE＝45°，∴EH＝ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG＝S△HEG＋S△EFH＝S△AHG＋S△EFH≠S△DEF＋S△AGH，故B錯誤，故選B.二、11.－212.114013．2eq\r(5)或eq\f(5,2)或eq\f(\r(65),2)14．4eq\r(5)＋16或4eq\r(5)＋4點撥：分兩種情況：如圖①所示，在?ABCD中，BC邊上的高AE＝4，AB＝5，AC＝6，∴EC＝eq\r(AC2－AE2)＝2eq\r(5)，BE＝eq\r(AB2－AE2)＝3，∴BC＝2eq\r(5)＋3，∴?ABCD的周長＝2(AB＋BC)＝4eq\r(5)＋16；如圖②所示，同①得EC＝eq\r(AC2－AE2)＝2eq\r(5)，BE＝eq\r(AB2－AE2)＝3，∴AD＝BC＝2eq\r(5)－3，∴?ABCD的周長＝2(AB＋BC)＝4eq\r(5)＋4，故答案為4eq\r(5)＋16或4eq\r(5)＋4.(第14題)三、15.解：(1)2eq\r(\f(1,3))×eq\r(9)－eq\r(12)＋eq\r(3,\f(7,8)－1)＝2eq\r(\f(1,3)×9)－2eq\r(3)＋eq\r(3,－\f(1,8))＝2eq\r(3)－2eq\r(3)－eq\f(1,2)＝－eq\f(1,2).(2)將方程左邊因式分解，得(x－1)(x－9)＝0，則有x－1＝0或x－9＝0，所以x1＝1，x2＝9.16．解：由數(shù)軸可知a＜0＜b，∴|a|－eq\r(a2)－eq\r(b2)＝|a|－|a|－|b|＝－|b|＝－b.四、17.解：(1)如圖所示，矩形ABCD即為所求．(第17題)(2)如圖△ABE即為所求，CE＝4.18．解：(1)∵Δ＝b2－4ac＝[－(m－1)]2－4×(m＋2)＝m2－6m－7，而方程有兩個相等的實數(shù)根，∴m2－6m－7＝0，解得m1＝－1，m2＝7.(2)由題意可知m＋2＝m2－9m＋2，解得m1＝0，m2＝10，∵當(dāng)m＝0時，Δ＜0，此時原方程沒有實數(shù)根，∴m＝10.五、19.證明：在?ABCD中，AB∥CD，AD∥CB，AD＝CB，∴∠E＝∠F，∠EDG＝∠DCH＝∠FBH，又DE＝BF，∴△EGD≌△FHB，∴DG＝BH，∴AG＝HC，又∵AD∥CB，∴四邊形AGCH為平行四邊形，∴AH∥CG.20．解：(1)(24－3x)(2)由題意可得(24－3x)x＝45，解得x1＝3，x2＝5，當(dāng)AB＝3米時，BC＝15米＞14米，不符合題意，舍去，當(dāng)AB＝5米時，BC＝9米，符合題意．答：花圃的長為9米，寬為5米．六、21.解：(1)平均數(shù)/百公斤方差吐魯番葡萄89哈密瓜__8____eq\f(4,3)__(2)①由于兩種水果的月平均銷量相同，哈密瓜的方差較小，故哈密瓜的銷售較穩(wěn)定；②由于吐魯番葡萄銷售量處于上升趨勢，故吐魯番葡萄銷售量前景較好．七、22.(1)證明：∵AE∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE＝BD，∵點D是△ABC的邊BC的中點，∴BD＝CD，∴AE＝CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．(2)解：AB＝AC.理由如下：∵四邊形ADCE是矩形，∴AD⊥BC，∵點D是△ABC的邊BC的中點，∴AB＝AC.(3)△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°八、23.(1)證明：∵AF＝FG，∴∠FAG＝∠FGA，∵AG平分∠CAB，∴∠CAG＝∠FAG，∴∠CAG＝∠FGA，∴AC∥FG.∵DE⊥AC，∴FG⊥DE，∵FG⊥BC，∴DE∥BC，∴AC⊥BC，∴∠C＝∠DHG＝90°，∠CGE＝∠GED，∵F是AD的中點，F(xiàn)G