第一講 運(yùn)籌學(xué)ABC

運(yùn)籌學(xué)第一節(jié)運(yùn)籌學(xué)的三個(gè)來源運(yùn)籌學(xué)是管理類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。它是本世紀(jì)40年代初發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，其主要目的是在決策時(shí)為管理人員提供科學(xué)依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)有效管理、正確決策和現(xiàn)代化管理的重要方法之一。英語全稱為：OperationalResearch（英國）或者是OperationsResearch（美國）運(yùn)籌學(xué)的三個(gè)來源：軍事、管理與經(jīng)濟(jì)在中國戰(zhàn)國時(shí)期，曾經(jīng)有過一次流傳后世的賽馬比賽，相信大家都知道，這就是田忌賽馬。田忌賽馬的故事說明在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，就會(huì)取得最好的效果?？梢?，籌劃安排是十分重要的?，F(xiàn)在普遍認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對(duì)付敵人的方法，這就是“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”的說法。但是作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科，用純數(shù)學(xué)的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排，卻是晚多了。也可以說，運(yùn)籌學(xué)是在二十世紀(jì)四十年代才開始興起的一門分支。運(yùn)籌學(xué)的起源一、軍事起源東方：美國軍事運(yùn)籌學(xué)會(huì)于1981年出版了一本書，書中第一句話就是說孫武是世界上第一個(gè)軍事運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐家。P2西方：在國外，運(yùn)籌思想也可以追溯到很早很早以前。如阿基米德、達(dá)芬奇、伽利略都研究過軍事的問題。第一次世界大戰(zhàn)時(shí)，英美均有應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的例子。一戰(zhàn)：蘭徹斯特方程指出數(shù)量優(yōu)勢(shì)一一火力——?jiǎng)儇?fù)的動(dòng)態(tài)關(guān)系 愛迪生為美國海軍咨詢委員會(huì)研究了潛艇攻擊和潛艇回避攻擊的問題二戰(zhàn)：鮑得西不列顛空戰(zhàn)英國的準(zhǔn)備：首先戰(zhàn)時(shí)內(nèi)閣組建了飛機(jī)制造部，由比弗布魯克任部長，大力加強(qiáng)飛機(jī)制造，使飛機(jī)月產(chǎn)量由700架迅速增加到8月份的1600架，其中戰(zhàn)斗機(jī)為470架；其次在全國范圍里統(tǒng)一調(diào)整部署防空力量，重點(diǎn)加強(qiáng)倫敦地區(qū)的防空；再次空軍部成立作戰(zhàn)訓(xùn)練部隊(duì)，建立了多個(gè)訓(xùn)練學(xué)校，加緊培訓(xùn)空勤、地勤人員，這樣每月可以有200名新飛行員補(bǔ)充部隊(duì)，還動(dòng)員英聯(lián)邦成員國代為培訓(xùn)空勤人員，以組建新的作戰(zhàn)部隊(duì)。不列顛空戰(zhàn)前夕，英國空軍部成立了防空指揮部，司令是愛德華?比爾上將，統(tǒng)一指揮全國所有的戰(zhàn)斗機(jī)、高射炮、雷達(dá)和觀通警報(bào)部隊(duì)。戰(zhàn)斗機(jī)部隊(duì)共計(jì)56個(gè)中隊(duì)，戰(zhàn)斗機(jī)980架，其中性能優(yōu)秀的“颶風(fēng)”和“噴火”戰(zhàn)斗機(jī)688架；高射炮部隊(duì)共計(jì)7個(gè)師，高射炮4000余門，但其中大口徑高射炮不足2000門，而且由于大口徑高射炮月產(chǎn)量僅40門，短時(shí)期里數(shù)量難以增加，因此英軍調(diào)整了部署，將約700門大口徑高射炮配置在飛機(jī)制造廠;防空攔阻氣球5個(gè)大隊(duì)，攔阻氣球1500余個(gè)，這些攔阻氣球都系在汽車上，可以迅速轉(zhuǎn)移；探照燈2700具。最重要的是英軍還有當(dāng)時(shí)鮮為人知的雷達(dá)部隊(duì)，英國是最早將雷達(dá)投入實(shí)戰(zhàn)的國家，至1940年7月全國共建成雷達(dá)站51座，其中東南沿海地區(qū)有38座，約占總數(shù)的75%，形成了嚴(yán)密的雷達(dá)警戒體系，分為兩個(gè)層次，第一層是中高空防空雷達(dá)系統(tǒng)，能有效發(fā)現(xiàn)飛行高度在4500米以下的飛機(jī)，第二層是低空防空雷達(dá)系統(tǒng)，能有效發(fā)現(xiàn)飛行高度在750米以下的飛機(jī)。這樣英軍就能通過雷達(dá)測(cè)出德軍飛機(jī)來襲的大致方位和時(shí)間，指揮己方戰(zhàn)斗機(jī)在有利方位和時(shí)間迎擊。而在雷達(dá)使用之前，通常都是派出戰(zhàn)斗機(jī)在空中巡邏，由戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)現(xiàn)來襲敵機(jī)，使用雷達(dá)后，英軍戰(zhàn)斗機(jī)的每次起飛，都是有目的的迎戰(zhàn)，極大減少了飛機(jī)、燃料和人員體力的消耗，很大程度上彌補(bǔ)了飛機(jī)數(shù)量不足的缺陷。因此雷達(dá)無疑是英軍取得勝利的最重要的王牌！此外，英國還有一支人數(shù)達(dá)50萬的國民自衛(wèi)軍，他們?cè)谘睾５貐^(qū)設(shè)置了無數(shù)防空監(jiān)視哨，使用雙筒望遠(yuǎn)鏡和簡易的方位測(cè)向儀，擔(dān)負(fù)對(duì)空監(jiān)視、警戒、救護(hù)等任務(wù)，是英軍正規(guī)部隊(duì)不可或缺的輔助力量。當(dāng)時(shí)英軍戰(zhàn)斗機(jī)司令部設(shè)在本特利修道院，擔(dān)任司令的是休?道丁上將，他是參加過一次世界大戰(zhàn)的老飛行員，在他的主持下，成立了司令部情報(bào)室，并組建了由雷達(dá)、防空監(jiān)視哨和指揮部作戰(zhàn)室、情報(bào)室所構(gòu)成的空中情報(bào)體系，能非常迅速地獲知情報(bào)，極其有效地指揮作戰(zhàn)。道丁上將比較謹(jǐn)慎持重，他始終保留了一支具有280架飛機(jī)規(guī)模的后備力量，不到德軍登陸編隊(duì)進(jìn)入海峽的最后關(guān)頭是絕不動(dòng)用的。他清醒地意識(shí)到大規(guī)?？諔?zhàn)將不可避免，所以一直采取盡量保存實(shí)力的戰(zhàn)略，甚至敢于抗拒丘吉爾首相的命令，不向法國派出更多的飛機(jī)。這些努力都為即將爆發(fā)的空戰(zhàn)奠定了堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)。結(jié)果：在1940年7月至10月不列顛之戰(zhàn)的最關(guān)鍵階段中，德軍出動(dòng)飛機(jī)共約4.6萬架次，投彈約6萬噸，被擊落各型飛機(jī)1733架，被擊傷943架，損失空勤人員約6000人。英國空軍損失飛機(jī)915架，飛行員414人，英德雙方飛機(jī)損失比0.527：1，飛行員損失比0.069：1。至1941年5月，德軍在對(duì)英國空襲作戰(zhàn)中，損失的飛機(jī)更是超過2000架。英軍損失飛機(jī)共995架。由于德國空軍無法完成奪取制空權(quán)的計(jì)劃，登陸英國，迫使英國政府投降或者是與德國合作的意圖也就無法執(zhí)行。德國空軍損失超過兩千名空勤人員和將近兩千架各類飛機(jī)，雖然不至于影響到整體的實(shí)力，但是對(duì)于資源非常有限的德國來說，這些損失在對(duì)蘇聯(lián)開戰(zhàn)之前也無法完全恢復(fù)。一雙線作戰(zhàn)德國喪失在政治上與英國和談的機(jī)會(huì)，也無法解決英國在大西洋與地中海戰(zhàn)場(chǎng)可能的威脅，雖然短時(shí)間之內(nèi)英國只能以戰(zhàn)略轟炸的型態(tài)對(duì)德國本土施加壓力，借由美國的協(xié)助，英國能夠阻止意大利與德國在北非的計(jì)劃，也保留反攻歐洲本土最大的基地。一一非洲計(jì)劃的受阻，資源同時(shí)，在心理因素上，英國暫時(shí)擋下德國進(jìn)攻的銳氣，也打破德國空軍在開戰(zhàn)初期全勝的戰(zhàn)績，讓英國的士氣得以在歐洲大陸連番挫敗之后有稍微恢復(fù)的機(jī)會(huì)。 士氣二、管理起源泰勒科學(xué)管理泰羅對(duì)科學(xué)管理作了這樣的定義，他說：“諸種要素——不是個(gè)別要素的結(jié)合，構(gòu)成了科學(xué)管理，它可以概括如下：科學(xué)，不是單憑經(jīng)驗(yàn)的方法。協(xié)調(diào)，不是不和別人合作，不是個(gè)人主義。最高的產(chǎn)量，取代有限的產(chǎn)量。發(fā)揮每個(gè)人最高的效率，實(shí)現(xiàn)最大的富裕。”這個(gè)定義，既闡明了科學(xué)管理的真正內(nèi)涵，又綜合反映了泰羅的科學(xué)管理思想。以科學(xué)的管理方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)管理方法，實(shí)行工作定額原理和標(biāo)準(zhǔn)化原理。為提高生產(chǎn)效率，必須為工作選配“第一流的工人”。實(shí)行差別計(jì)件工資制。④④將計(jì)劃職能和執(zhí)行職能分開。實(shí)行職能工長制。一一一個(gè)工長負(fù)責(zé)一方面的職能管理工作提出了管理的例外原則。1管理科學(xué)的根本目的是謀求最高工作效率。泰羅認(rèn)為，最高的工作效率是工廠主和工人共同達(dá)到富裕的基礎(chǔ)。2達(dá)到最高工作效率的重要手段，是用科學(xué)的管理方法代替舊的經(jīng)驗(yàn)管理。3實(shí)施科學(xué)管理的核心問題，是要求管理人員和工人雙方在精神上和思想上來一個(gè)徹底變革。根據(jù)以上觀點(diǎn)，泰羅提出了以下的管理制度。1對(duì)工人提出科學(xué)的操作方法，以便合理利用工時(shí)，提高工效。2在工資制度上實(shí)行差別計(jì)件制。3對(duì)工人進(jìn)行科學(xué)的選擇、培訓(xùn)和提高。4制訂科學(xué)的工藝規(guī)程，并用文件形式固定下來以利推廣。5是管理和勞動(dòng)分離，把管理工作稱為計(jì)劃職能，工人的勞動(dòng)稱為執(zhí)行職能。具體做法：工作定額原理三、經(jīng)濟(jì)起源經(jīng)濟(jì)學(xué)理論對(duì)運(yùn)籌學(xué)的影響，是和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)這一學(xué)派緊密的聯(lián)系的。如線性規(guī)劃理論，經(jīng)濟(jì)平衡理論，廣義經(jīng)濟(jì)平衡模型相關(guān)著作有《經(jīng)濟(jì)表》、康托洛維奇《生產(chǎn)組織和計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法》、《資本論》等研究范圍運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和軍事活動(dòng)中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。當(dāng)然，隨著客觀實(shí)際的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)的許多內(nèi)容不但研究經(jīng)濟(jì)和軍事活動(dòng)，有些已經(jīng)深入到日常生活當(dāng)中去了。運(yùn)籌學(xué)可以根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學(xué)上的分析、運(yùn)算，得出各種各樣的結(jié)果，最后提出綜合性的合理安排，已達(dá)到最好的效果。運(yùn)籌學(xué)作為一門用來解決實(shí)際問題的學(xué)科，在處理千差萬別的各種問題時(shí)，一般有以下幾個(gè)步驟：確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法。雖然不大可能存在能處理及其廣泛對(duì)象的運(yùn)籌學(xué)，但是在運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型，并能應(yīng)用解決較廣泛的實(shí)際問題。隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個(gè)包括好幾個(gè)分支的數(shù)學(xué)部門了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、博弈論、搜索論、模擬等等。運(yùn)籌學(xué)有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，它已滲透到諸如服務(wù)、庫存、搜索、人口、對(duì)抗、控制、時(shí)間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、可靠性、等各個(gè)方面。運(yùn)籌學(xué)是軟科學(xué)中“硬度”較大的一門學(xué)科，兼有邏輯的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的邏輯的性質(zhì)，是系統(tǒng)工程學(xué)和現(xiàn)代管理科學(xué)中的一種基礎(chǔ)理論和不可缺少的方法、手段和工具。運(yùn)籌學(xué)已被應(yīng)用到各種管理工程中，在現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮著重要作用。特點(diǎn)運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)是：1.運(yùn)籌學(xué)已被廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、軍事部門、民政事業(yè)等研究組織內(nèi)的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問題，故其應(yīng)用不受行業(yè)、部門之限制；運(yùn)籌學(xué)既對(duì)各種經(jīng)營進(jìn)行創(chuàng)造性的科學(xué)研究，又涉及到組織的實(shí)際管理問題，它具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，最終應(yīng)能向決策者提供建設(shè)性意見，并應(yīng)收到實(shí)效；它以整體最優(yōu)為目標(biāo)，從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，力圖以整個(gè)系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對(duì)所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動(dòng)方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù)，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。研究方法運(yùn)籌學(xué)的研究方法有：1.從現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)合抽出本質(zhì)的要素來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，因而可尋求一個(gè)跟決策者的目標(biāo)有關(guān)的解；2.探索求解的結(jié)構(gòu)并導(dǎo)出系統(tǒng)的求解過程；3.從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。運(yùn)籌學(xué)展望運(yùn)籌學(xué)正朝著3個(gè)領(lǐng)域發(fā)展：運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用、運(yùn)籌科學(xué)和運(yùn)籌數(shù)學(xué)?，F(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)面臨的新對(duì)象是經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、社會(huì)、生態(tài)和政治等因素交叉在一起的復(fù)雜系統(tǒng)，因此必須注意大系統(tǒng)、注意與系統(tǒng)分析相結(jié)合，與未來學(xué)相結(jié)合，引入一些非數(shù)學(xué)的方法和理論，采用軟系統(tǒng)的思考方法。總之，運(yùn)籌學(xué)還在不斷發(fā)展中，新的思想、觀點(diǎn)和方法不斷出現(xiàn)。第二節(jié)運(yùn)籌學(xué)的三個(gè)組成部分一、 運(yùn)用分析理論運(yùn)用分析理論，主要包括分配(Allocation)＞選址(Location)＞資源最佳利用、設(shè)備最佳運(yùn)行等例1：田忌賽馬的故事例2：一百個(gè)人分派去做一百份工作，每一份工作只允許一個(gè)人去做，每一個(gè)人只能做一份工作。若已知每一個(gè)人去做每一份工作的效率，問如何分派這一百個(gè)人的工作，使得總效率最高例3：導(dǎo)彈分派目標(biāo)、火力分派、人力分派設(shè)進(jìn)攻方有A個(gè)單位，防御方有B個(gè)單位防御方要保衛(wèi)n個(gè)目標(biāo)T1、T2.....Tn，這n個(gè)目標(biāo)的價(jià)值分別為K1、K2......Kn。假定0VK1VK2V...VKn問進(jìn)攻方和防御方如何分配各自的力量到各自的目標(biāo)去。P10二、競(jìng)爭理論偏好和效用偏好（Preference）是指消費(fèi)者按照自己的意愿對(duì)可供選擇的商品組合進(jìn)行的排列。偏好是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)價(jià)值理論中的一個(gè)基礎(chǔ)概念。偏好是主觀的，也是相對(duì)的概念。偏好實(shí)際是潛藏在人們內(nèi)心的一種情感和傾向，它是非直觀的，引起偏好的感性因素多于理性因素。偏好有明顯的個(gè)體差異，也呈現(xiàn)出群體特征。效用（英文:Utility），是經(jīng)濟(jì)學(xué)中最常用的概念之一。一般而言，效用是指對(duì)于消費(fèi)者通過消費(fèi)或者享受閑暇等使自己的需求、欲望等得到的滿足的一個(gè)度量。對(duì)策論——博弈論（后述）三、隨即服務(wù)理論即排隊(duì)論排隊(duì)論（QueuingTheory），或稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，是通過對(duì)服務(wù)對(duì)象到來及服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時(shí)間、排隊(duì)長度、忙期長短等）的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對(duì)象，