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探索直線平行的條件(第2課時(shí))一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程,掌握直線平行的條件,并能解決一些問(wèn)題。3、會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):弄清內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的意義,會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn):會(huì)用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”。四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備(1)預(yù)習(xí)書(shū)47-48頁(yè)(2)回顧:①什么是同位角?②同位角相等,兩直線平行。(3)預(yù)習(xí)作業(yè):1、如圖,①是由直線和直線______被第三條直線_______所截而成的角;②∠4與∠5是由直線和直線______被第三條直線_______所截而成的角;③∠2與∠5是由直線和直線______被第三條直線_______所截而成的角;你還能找到其它的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角嗎?它們都有怎樣的特征?2、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征(簡(jiǎn)稱“三線八角”)如下表:基本圖形角的名稱位置特征圖形結(jié)構(gòu)特征”F型””Z型”“U型”3、如圖所示:(1)如果,那么∥理由是(2)如果,那么∥理由是(3)如果,那么∥理由是(4)如果,那么∥理由是(二)新課學(xué)習(xí):平行判定2:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角,那么這兩直線。簡(jiǎn)稱:如圖,可表述為:∵()∴()平行判定3:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角,那么這兩直線。簡(jiǎn)稱:如圖,可表述為:∵()∴()例1、如右圖,∵∠1=∠2∴∥,∵∠2=∴∥,(同位角相等,兩直線平行)∵∠3+∠4=180°∴∥,∴AC∥FG,變式訓(xùn)練:如圖所示,AB⊥BC于點(diǎn)B,BC⊥CD于點(diǎn)C,∠1=∠2,那么EB∥CF嗎?為什么?例2、如圖,已知,那么AB∥CD成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。變式訓(xùn)練:如圖所示,若∠1+∠2=180°,∠1=∠3,EF與GH平行嗎?解:為∠1+∠2=180°()所以AB∥_______()又因?yàn)椤?=∠3()所以∠2+∠________=180°()所以EF∥GH()拓展:1、如圖所示,BE是∠ABD的平分線,DE是∠BDC的平分線,且∠1+∠2=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何?并說(shuō)明理由.解:AB∥CD理由如下:∵BE是∠ABD的平分線,DE是∠BDC的平分線()∴∠1=,∠2=()∵∠1+∠2=90o()∴∠ABD+∠CDB===180o?!郈D∥AB()2.如圖所示,根據(jù)下列條件可推得哪兩條直線平行,并說(shuō)明理由。(1)∠ABD=∠CDB;(2)∠CBA+∠BAD=180o;(3)∠CAD=∠ACB。當(dāng)堂測(cè)評(píng):1.如圖所示,若∠BEF+______=180°,則AB∥CD.2.(2008,齊齊哈爾市)如圖2所示,請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_______,使AD∥BC.圖23.如圖3所示AE∥BD,下列說(shuō)法不正確的是()A.∠1=∠2B.∠A=∠CBDC.∠BDE+∠DEA=180°D.∠3=∠4圖3圖4圖54.如圖4所示,能說(shuō)明AB∥DE的有()①∠1=∠D;②∠CFB+∠D=180°;③∠B=∠D;④∠BFD=∠D.A.1個(gè)
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