三角函數(shù)三輪復(fù)習(xí)練習(xí)題

三角函數(shù)三輪復(fù)習(xí)練習(xí)題1．若tanα=2,則tan(eq\f(π,4)＋α)的值為．2．已知向量則．3．化簡．4．已知則的值為．5．把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的函數(shù)解析式子是．6．．7．△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別是A,B,C,若sinC=2cosAsinB,則此△ABC的形狀一定是．8．若，則的值為．9．已知且則．10．函數(shù)的最大值是．11．已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是12．鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為m，則m的取值范圍是13．已知△ABC的外接圓半徑為R，且2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB(其中a,b是角A,B的對邊)，那么∠C的大小為14．已知=(cos2α,sinα),=(1,2sinα―1),α∈()，若·=，則tan(α+)的值為．15．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若對，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16．已知向量（Ⅰ）若的最小正周期；（Ⅱ）若的最小值為4，求a的值.17．△ABC中，已知(其中A,B,C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，a,b,c為它們所對的邊)，△ABC外接圓的半徑為．（1）求∠C；（2）求△ABC的面積S的最大值．18．已知向量，設(shè)函數(shù)。（Ⅰ）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間。（Ⅱ）在中，、、分別是角、、的對邊，若的面積為，求的值。參考答案：1．若tanα=2,則tan(eq\f(π,4)＋α)的值為-3．2．已知向量則．3．化簡4．解：原式=.4．已知則的值為．點(diǎn)評：次數(shù)高的優(yōu)先降冪，三角恒等式=1及余弦的二倍角公式是降冪的重要手段.5．把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的函數(shù)解析式子是．6．．解一：從角入手，易得∴．解二：根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，活用公式==．7．△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別是A,B,C,若sinC=2cosAsinB,則此△ABC的形狀一定是等腰三角形．8．若，則的值為．解：∴．點(diǎn)評：本題考查兩角和差的正弦公式、二倍角公式等知識，條件求值往往將條件中的角化為結(jié)論中的角，或?qū)⒔Y(jié)論中的角向條件化歸.9．已知且則．10．函數(shù)的最大值是１．解：．11．已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是．12．鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為m，則m的取值范圍是．解：A、B、C等差B＝60°，設(shè)A＜C，則最大邊為c，最小邊為a，，∴13．已知△ABC的外接圓半徑為R，且2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB(其中a,b是角A,B的對邊)，那么∠C的大小為45°14．已知=(cos2α,sinα),=(1,2sinα―1),α∈()，若·=，則tan(α+)的值為．【變式1】已知向量，且當(dāng)時(shí)，的最大、最小值分別為m、n，則m-n=___2___．15．．解：（1）……………3分∴函數(shù)的最小正周期…………5分（2）當(dāng)……7分故只需……………9分即m的取值范圍為…………10分16．解：（Ⅰ）∵----------------------------------4分∴最小正周期為---------------------6分（Ⅱ）∵------------------9分∴當(dāng)------12分17．解：（1）由正弦定理，代入已知條件得：a2-c2=ab-b2,∴cosC＝，∴C＝60°．（2）由（1）sinC＝，c＝2RsinC＝，∴，≥2ab－6，∴ab≤6，∴S△ABC＝≤.變式：△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c且(其中表示△ABC的面積)（1）求；（2）若b=2，＝3，求a．解題要點(diǎn)：(1)，∴cosA＝，∴＝．