七年級數(shù)學上冊期末檢測試卷(人教版含答案)

期末檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.－（－3）的絕對值是（）A.－3B.eq\f(1,3)C.－eq\f(1,3)D.32.2017年5月12日，利用微軟Windows漏洞爆發(fā)的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多個國家，至少30萬臺電腦中招，預計造成的經(jīng)濟損失將達到80億美元，世人再次領教了黑客的厲害.將數(shù)據(jù)80億用科學記數(shù)法表示為（）A.8×108B.8×109C.0.8×109D.0.8×10103.下列計算正確的個數(shù)是（）①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④（－2）3－（－3）2＝－17.A.1個B.2個C.3個D.0個4.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.四棱錐B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱5.已知代數(shù)式2a2－b＝7，則－4a2＋2b＋10的值是（）A.7B.4C.－4D.－76.若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是關于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m－1|的值為（）A.0B.2C.0或2D.－27.某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A.144元B.160元C.192元D.200元8.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、6、c.已知AB＝8，a＋c＝0，且c是關于x的方程（m－4）x＋16＝0的一個解，則m的值為（）A.－4B.2C.4D.69.12點15分，鐘表的時針與分針所夾的小于平角的角的度數(shù)為（）A.60°B.67.5°C.82.5°D.90°10.在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝10.P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1＝CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2＝AP1，在邊BC上取點P3，使得BP3＝BP2.若P0P3＝1，則CP0的長度為（）A.4B.6C.4或5D.5或6二、填空題（每小題3分，共24分）11.－eq\f(1,2)的倒數(shù)是Ｗ.12.如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是Ｗ.第12題第13題圖13.如圖，數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為－3，則線段AB中點表示的數(shù)為.14.已知關于x的多項式（m－1）x4－xn＋2x－5是三次三項式，則（m＋1）n的值為.15.若關于x，y的多項式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy項，則a＝，化簡結果為.16.若方程x＋5＝7－2（x－2）的解也是方程6x＋3k＝14的解，則常數(shù)k＝Ｗ.17.機械加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個.已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，則安排名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套.18.有一列數(shù)：a1，a2，a3，a4，…，an－1，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，….當an＝2021時，n的值為Ｗ.三、解答題（共66分）19.（8分）計算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)－\f(2,3)))×24＋eq\f(1,4)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(3)＋|－22|.20.（10分）解方程：（1）x－eq\f(1,2)（3x－2）＝2（5－x）；（2）eq\f(x＋2,4)－1＝eq\f(2x－3,6).21.（10分）如圖所示是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化簡，再求值：5a2b－[2a2b－3（2abc－a2b）]＋4abc.22.（8分）如圖，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的兩部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度數(shù).23.（8分）臺灣是中國領土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟、文化等領域交流越來越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項紀念活動.據(jù)統(tǒng)計，北京故宮博物院與臺北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件，其中臺北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的eq\f(1,2)還少25萬件，求北京故宮博物院約有多少萬件藏品？24.（10分）如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點.若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(b,2)－4))＝0.（1）求AB，AC的長度；（2）求線段MN的長度.25.（12分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2017年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表.若2017年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元.一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時a超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分0.65超過300千瓦時的部分0.9（1）上表中，a＝，若居民乙用電200千瓦時，應交電費元；（2）若某用戶某月用電量超過300千瓦時，設用電量為x千瓦時，請你用含x的代數(shù)式表示應交的電費；（3）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價不超過0.62元/千瓦時？參考答案與解析1．D2.B3.B4.A5.C6.A7.B8.A9.C10．D解析：設CP0的長度為x，則CP1＝CP0＝x，AP2＝AP1＝9－x，BP3＝BP2＝x－1，BP0＝10－x.∵P0P3＝1，∴|10－x－(x－1)|＝1，11－2x＝±1，解得x＝5或6.故選D.11．－212.55°13.－114.815.2－x2－7y216.eq\f(2,3)17.2518.33619．解：(1)原式＝3.(4分)(2)原式＝19.(8分)20．解：(1)x＝6.(5分)(2)x＝0.(10分)21．解：(1)1－2－3(3分)(2)5a2b－[2a2b－3(2abc－a2b)]＋4abc＝5a2b－(2a2b－6abc＋3a2b)＋4abc＝5a2b－2a2b＋6abc－3a2b＋4abc＝10abc.(7分)當a＝1，b＝－2，c＝－3時，原式＝10×1×(－2)×(－3)＝10×6＝60.(10分)22．解：設∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°.(2分)又BD為∠ABC的平分線，所以∠ABD＝eq\f(1,2)∠ABC＝eq\f(7,2)x°，(4分)∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝eq\f(7,2)x°－2x°＝eq\f(3,2)x°＝21°.(6分)所以x＝14，所以∠ABC＝7x°＝98°.(8分)23．解：設北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺北故宮博物院約有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－25))萬件藏品．(2分)根據(jù)題意列方程得x＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－25))＝245，(5分)解得x＝180.(7分)答：北京故宮博物院約有180萬件藏品．(8分)24．解：(1)由題意可知(a－10)2＝0，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(b,2)－4))＝0，∴a＝10，b＝8，(3分)∴AB＝10cm，AC＝8cm.(5分)(2)∵BD＝AC＝8cm，∴AD＝AB－BD＝2cm.(7分)又∵M，N分別是AC，AD的中點，∴AM＝4cm，AN＝1cm.∴MN＝AM－AN＝3cm.(10分)25．解：(1)0.6122.5(4分)解析：∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6.若居民乙用電200千瓦時，應交電費150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．(2)當x＞300時，應交的電費為150×0.6＋(300－150)×0.65＋0.9(x－300)＝(0.